【課件】萬有引力定律 2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版(2019)必修第二冊

第2節(jié)萬有引力定律第七章萬有引力與宇宙航行太陽對行星的引力使得行星圍繞太陽運動，月球圍繞地球運動,是否能說明地球?qū)υ虑蛴幸ψ饔?拋出的物體總要落回地面,是否說明地球?qū)ξ矬w有引力作用?那么自然界中任何兩個物體間是否都存在引力？引力的大小和方向能確定嗎？1.了解萬有引力定律得出的思路和過程。2.理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)萬有引力定律，記住引力常量G并理解其內(nèi)涵.3.會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，了解引力常量G的測量在科學(xué)歷史上的重大意義。知識點一：科學(xué)家們的探索之路

行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動。胡克伽利略行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。開普勒笛卡爾

牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”，他的回答是：以任何方式改變速度，都需要力。行星做勻速圓周運動需要指向圓心的力，這個力應(yīng)該就是太陽對它的引力。知識點二：行星與太陽間的引力1、簡化模型：行星軌道按照“圓”來處理太陽行星v行星做勻速圓周運動時，受到一個指向圓心（太陽）的引力提供了向心力，太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。FF’問題：設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星與太陽間的距離為r，周期為T，請推導(dǎo)太陽對行星的引力F。mv2rF=——解：行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力為：①v=——2πrT周期為T與線速度為v的關(guān)系：②F=——4π2mrT2②代入①得：③2、太陽和行星之間的引力上式等號右邊4π2k為常量，太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比:即F∝m/r2

。

同理行星對太陽的引力跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比:即：F′∝M/r2

代入③得：由牛頓第三定律知F和F′的大小相等，因此太陽和行星之間的引力與行星和太陽的質(zhì)量成正比與距離的二次方成反比寫成等式就是：

式中量G與太陽、行星都沒有關(guān)系。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。至此，牛頓一直是在已有的觀測結(jié)果和理論引導(dǎo)下進行推測和分析，觀測結(jié)果僅對“行星繞太陽運動”成立，這還不是萬有引力定律。知識點三：月—地檢驗思考：地球繞太陽運動，月球繞地球運動，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)渖咸O果的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎？為了驗證地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月－地”檢驗。1.牛頓的思考地球?qū)υ虑虻囊Α⒌厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力若為同一種力，其大小的表達式滿足【理論分析】對月球繞地球做勻速圓周運動，由

和a月＝

，可得：

RrF對蘋果自由落體，由

和a蘋＝

得：a蘋＝______由r＝60R，可得：a蘋(a月)＝______2.檢驗過程【事實檢驗】請根據(jù)天文觀測數(shù)據(jù)（事實）計算月球所在處的向心加速度：當時，已能準確測量的量有：（即事實）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2，地球半徑：

R=6.4×106m，月亮的公轉(zhuǎn)周期：T=27.3天≈2.36×106s，月亮軌道半徑：

r=3.8×108m≈60R

兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實根據(jù)。月——地檢驗表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質(zhì)的力。知識點四：萬有引力定律1.定律表述：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

2.表達式：（1）m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量單位用千克（kg）；（2）r表示它們的距離單位用米（m）。力的單位用牛（N）（3）G是比例系數(shù)，叫作引力常量，適用于任何兩個物體。自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，所以說：萬有引力具有相互性、普遍性。另外萬有引力還具有宏觀性。(1)可視為質(zhì)點的兩物體間的引力；4.適用條件r指質(zhì)點和球心間的距離。r(2)兩質(zhì)量均勻分布的球體間的引力。r指的是兩球心間的距離。r(3)一質(zhì)量均勻分布的球體和一質(zhì)點間的引力。3.對萬有引力的理解揭示了地面上物體運動的規(guī)律和天體上物體的運動遵從同一規(guī)律，讓人們認識到天體上物體的運動規(guī)律也是可以認識的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,對后來的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響。5.發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義:1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，卻無法算出兩個天體間的引力大小。100多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤裝置，第一次比較準確地測出了引力常量?？ㄎ牡鲜玻?731—1810）知識點五：引力常量的測定1.裝置的巧妙之處：兩次放大及等效的思想。（1）扭秤裝置把微小力通過杠桿旋轉(zhuǎn)明顯反映出來（一次放大）；（2）扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過光標的移動來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。（3）標準值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。2.測定引力常量的重要意義（1）證明了萬有引力的存在；（2）“開創(chuàng)了測量弱力的新時代”（英國物理學(xué)家玻印廷語）；（3）使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等。1.火星軌道半徑是地球軌道半徑的a倍,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b倍,那么火星與太陽之間的引力約為地球與太陽之間引力的______倍。2.在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽與行星間的引力過程中，得出太陽對行星的引力表達式后推出行星對太陽的引力表達式，是一個很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是(

)A．研究對象的選取B．理想化過程C．控制變量法D．等效法D

3、一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力大小的(

)A.0.25倍B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍C4.

4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了一圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為