2023-2024學(xué)年河北省廊坊市固安縣七年級（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．）1．在食鹽質(zhì)量檢測中，我們規(guī)定超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，下列檢測結(jié)果中最接近標準質(zhì)量的是(

)A． B． C． D．2．下列各式中，書寫格式正確的是(

)A． B． C． D．3．河北省，簡稱“冀”，是中國唯一兼有高原、山地、丘陵、盆地、平原、草原和海濱的省份，總面積188800平方千米．將數(shù)據(jù)188800用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．4．下列說法正確的是(

)A．倒數(shù)等于本身的數(shù)只有B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，所以0不是有理數(shù)C．存在最大的負有理數(shù)D．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)5．如圖，在點O的南偏西方向的是(

)A．點A B．點B C．點C D．點D6．已知等式，則下列等式變形正確的是(

)A． B．C． D．7．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為(

)A． B．0 C．1 D．28．若，則代數(shù)式的值為(

)A． B．1 C．7 D．139．若一個角的余角等于，則這個角的補角等于(

)A． B． C． D．10．若與是同類項，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．211．如圖，點O在直線上，是的平分線，若，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．12．若一個長方形的周長為，其中一邊的長為，則與這一邊相鄰的另一邊的長為(

)A． B． C． D．13．若，則的值為(

)A．0 B． C．8 D．14．觀察下列圖形：第1個圖案有5根小棍，第2個圖案有9根小棍，第3個圖案有13根小棍，…，則第n（n為正整數(shù)）個圖案小棍的根數(shù)是(

)A． B． C． D．15．如圖，點、點在線段上，是線段的中點，，若，則的長為（）A．8 B．6 C．4 D．216．某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送，若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差4件．設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，則下面所列方程正確的是(

)A． B． C． D．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．若是關(guān)于x的一元一次方程，則．18．若x，a，b滿足下列表格中的條件，則，．整式整式的值1419．如圖，這是由6個棱長為的小正方體拼成的一個幾何體．

（1）則該幾何體從正面看到的圖形的面積為．（2）將小正方體①移走后，所得幾何體從看不變．（填“正面”“左面”或“上面”）三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（1）計算：（2）解方程：．21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，這是一個正方體紙盒的展開圖，若將圖中的展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求的值．23．出租車司機劉師傅某天上午從A地出車，在一條東西方向的公路上行駛營運，每次行駛的里程（單位：千米）如下表所示．（規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負）第n次12345678里程(1)劉師傅行駛完第8次里程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？(2)若出租車每千米耗油約升，這天下午營運完后，出租車公司經(jīng)理要求劉師傅馬上返回最開始的出車地點A地，則這天下午（含返回）共耗油多少升？24．如圖，OC是的平分線，OE是的平分線，．(1)若，求的度數(shù)．(2)求的度數(shù)．25．某校七（1）班共有學(xué)生52人，其中女生上比男生多4人，該班在社會實踐課上準備用硬紙板制作茶盒子的盒身和盒底，規(guī)定：每個學(xué)生在一定時間范圍內(nèi)剪盒身40個或剪盒底50個．(1)該班男生、女生各有多少人．(2)該班原計劃男生負責(zé)剪盒底，女生負責(zé)剪盒身，若一個盒身配2個盒底，則這節(jié)課做出的盒身和盒底配套嗎？如果不配套，那么女生需要支援男生幾人，才能使本節(jié)社會實踐課制作的盒身和盒底剛好配套？26．如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，其中b是最大的負整數(shù)，a，c滿足，請回答下列問題：(1)__________，__________，__________．(2)若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，此時點B與表示某數(shù)的點重合，則此數(shù)為__________．(3)有一動點P從點A開始以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點C開始以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，是否存在t值，使得？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

參考答案與解析

1．C【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)．根據(jù)絕對值最小的最接近標準，可得答案．【詳解】解：，，，，∵，∴則最接近標準的是，故C正確．故選：C．2．B【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐一判斷各項即可．【詳解】解：A．數(shù)字與數(shù)字相乘必須要有乘號，即，故本選項錯誤，不符合題意；B．進行除法運算時，除號要寫成分數(shù)線的形式，按照分數(shù)的寫法來寫，故本選項正確，符合題意；C．數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字為帶分數(shù)時，要寫成假分數(shù)，并省略乘號不寫，即，故本選項錯誤，不符合題意；D．數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的前面，并省略乘號不寫，即，故本選項錯誤，不符合題意；故選B．3．C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．“將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法”．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：將數(shù)據(jù)188800用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．4．A【分析】本題主要考查了倒數(shù)，有理數(shù)的分類，絕對值的非負性．根據(jù)倒數(shù)，有理數(shù)的分類，絕對值的非負性，逐項判斷，即可求解．【詳解】解：A、倒數(shù)等于本身的數(shù)只有，故本選項正確，符合題意；B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是有理數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；C、不存在最大的負有理數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；D、有理數(shù)的絕對值是非負數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A5．C【分析】本題考查了方向角的概念．根據(jù)方向角的概念，結(jié)合圖形，求出的余角是即可求解．【詳解】解：由題意得∴點C在點O的南偏西方向上故選：C．6．A【分析】本題考查等式的變形．等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．利用等式的性質(zhì)逐項分析即可得出答案．【詳解】解：等式兩邊同時加4可得，A選項正確，符合題意；等式兩邊同時減3可得，B選項不正確，不符合題意；等式兩邊同時乘以3可得，C選項不正確，不符合題意；等式兩邊同時除以3可得，D選項不正確，不符合題意；故選：A．7．C【分析】本題考查方程的解的定義．把代入得到關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解是，∴，解得：．故選：C8．D【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值．根據(jù)題意可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D9．B【分析】本題主要考查了余角和補角的定義．根據(jù)余角和補角的定義：若兩個角和為，則這兩個角互為余角；若兩個角和為，則這兩個角互為補角；先求出這個角的度數(shù)，即可進行解答．【詳解】解：∵一個角的余角為，∴這個角為，∴這個角的補角為，故選：B．10．A【分析】本題考查同類項的概念，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴．故選：A．11．C【分析】本題考查了鄰補角及角平分線的計算．根據(jù)角平分線得出，再由鄰補角得出即可．【詳解】解：∵是的平分線，，∴，∴，故選：C．12．B【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用．根據(jù)題意可得與這一邊相鄰的另一邊的長為，再直接利用去括號、合并同類項法則得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：與這一邊相鄰的另一邊的長為．故選：B13．D【分析】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，從而求出x，y的值，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴．故選：D14．D【分析】本題主要考查了圖形類規(guī)律題．根據(jù)題意得：第1個圖案有根小棍，第2個圖案有根小棍，第3個圖案有根小棍，…，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個圖案有根小棍，第2個圖案有根小棍，第3個圖案有根小棍，…，由此發(fā)現(xiàn)，第n（n為正整數(shù)）個圖案小棍的根數(shù)是．故選：D15．D【分析】此題主要考查了線段的計算，線段中點的定義；先設(shè)，則，由此解出，然后根據(jù)線段中點的定義得，據(jù)此可得，即可得線段的長．【詳解】解：設(shè)，則，，解得：，∵點為的中點，故選：D．16．B【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程．設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，根據(jù)“若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差4件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，依題意得：，故選：B．17．2【分析】本題考查的是一元一次方程的定義．根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程，求出m的值即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：．故答案為：2．18．5【分析】本題考查了解一元一次方程．根據(jù)表格可知，，進而求得答案．【詳解】解：由表格可知，，∴，，解得，故答案為：，5．19．4左面【分析】本題考查從不同方向看立體圖形．（1）求出該幾何體從前面看到的正方形個數(shù)，即可求出其面積；（2）將小正方體①移走后，從左面看到的幾何體的形狀不變．【詳解】解：（1）該幾何體從前面看到有4個正方形，一個正方形的面積為，∴幾何體從正面看到的圖形的面積為；故答案為：4；（2）將小正方體①移走后，所得幾何體從左面看不變．故答案為：左面．20．（1）0；（2）【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程：（1）先計算乘方，再計算乘除，然后計算加減，即可求解；（2）先去括號，再移項合并同類項，即可求解．【詳解】解：（1）（2）去括號得：，移項合并同類項得：，解得：．21．，2．【分析】本題主要考查整式的化簡求值．原式去括號，再合并同類項化簡原式，繼而將、的值代入計算可得．【詳解】解：，當時，原式．22．9【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，求代數(shù)式的值．利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，即可求出x、y、z的值，從而求代數(shù)式的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x和7所在的面相對，y和所在的面相對，z和所在的面相對，∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴．23．(1)劉師傅走完第8次里程后，他在A地的西邊，離A地有5千米；(2)這天下午（含返回）共耗油升．【分析】本題考查了正負數(shù)，有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用．（1）求出8次里程的和，根據(jù)和的符號判斷方向，由和的絕對值判斷距離；（2）求出8次行駛距離之和，再根據(jù)耗油量計算即可求解．【詳解】（1）解：因為（千米），答：劉師傅走完第8次里程后，他在A地的西邊，離A地有5千米；（2）解：行駛的總路程：（千米），耗油量為：（升），答：這天下午（含返回）共耗油升．24．(1)；(2)．【分析】本題考查的是角平分線的含義，角的和差運算，熟練的利用角的和差運算進行計算是解本題的關(guān)鍵．（1）先求得，再求得，然后結(jié)合角平分線的定義可得答案；（2）證明，，可得，從而可得答案．【詳解】（1）解：∵，是的平分線，∴，∵，∴，∵平分，∴；（2）解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴，即，∵，∴．25．(1)男生24人、女生28人(2)不配套；女生需要支援男生人【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用：（1）設(shè)男生有x人，則女生有人，根據(jù)共有學(xué)生52人，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到該班分別有男生、女生各多少人；（2）設(shè)a人制作盒身，則人制作盒底，根據(jù)一個盒身配2個盒底，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】（1）解：設(shè)男生有x人，則女生有人，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：該班分別有男生24人、女生28人；（2）解：男生負責(zé)剪盒底有，∴這節(jié)課做出的盒身和盒底不配套．設(shè)a人制作盒身，則人制作盒底，根據(jù)題意得：，解得：，∴女生需要支援男生人，才能使本節(jié)社會實踐課制作的盒身和盒底剛好配套，答：女生需要支援男生人，才能使本節(jié)社會實踐課制作的盒身和盒底剛好配套．26．(1)；；4(2)3(3)存在t值為或，使得【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)：（1）根據(jù)非負數(shù)的