萬有引力及航天試題及答案解析

萬有引力與航天測試題一、選擇題1.對于萬有引力定律的表述式，下面說法中正確的選項是〔〕A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D.m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關2．人造衛(wèi)星在運行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道半徑會慢慢減小，在半徑緩慢變化過程中，衛(wèi)星的運動還可近似當作勻速圓周運動。當它在較大的軌道半徑r1上時運行線速度為v1，周期為T1，后來在較小的軌道半徑r2上時運行線速度為v2，周期為T2，則它們的關系是 〔〕 A．v1﹤v2，T1﹤T2 B．v1﹥v2，T1﹥T2 C．v1﹤v2，T1﹥T2 D．v1﹥v2，T1﹤T23.以下關于地球同步衛(wèi)星的說法正確的選項是〔〕 A．它的周期與地球自轉同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小 B．它的周期、高度、速度都是一定的 C．我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在北京上空 D．我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點在赤道上空4．人造衛(wèi)星在太空繞地球運行中，假設天線偶然折斷，天線將 (〕 A．繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行 B．做平拋運動，落向地球 C．由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠離地球 D．做自由落體運動，落向地球5.兩個質量均為M的星體，其連線的垂直平分線為AB。O為兩星體連線的中點，如圖，一個質量為M的物體從O沿OA方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是〔〕A.一直增大B.一直減小C.先減小，后增大D.先增大，后減小6.土星外層上有一個土星環(huán),為了判斷它是土星的一局部還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度與該層到土星中心的距離R之間的關系來判斷①假設,則該層是土星的一局部②,則該層是土星的衛(wèi)星群.③假設,則該層是土星的一局部④假設,則該層是土星的衛(wèi)星群.以上說法正確的選項是()A.①②B.①④C.②③4.②④7.假設地球自轉速度增大,關于物體重力的以下說法中不正確的選項是()A放在赤道地面上的物體的萬有引力不變C赤道上的物體重力減小D放在兩極地面上的物體的重力增大8.我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑R的三次方的比為常數，則該常數的大小()A.只跟恒星的質量有關B.只跟行星的質量有關C.跟行星、恒星的質量都有關D.跟行星、恒星的質量都沒關9．在太陽黑子的活動期，地球大氣受太陽風的影響而擴張，這樣使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開場下落。大局部垃圾在落地前燒成灰燼，但體積較大的則會落到地面上給我們造成威脅和危害．則太空垃圾下落的原因是A．大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導致的B．太空垃圾在燃燒過程中質量不斷減小，根據牛頓第二定律，向心加速度就會不斷增大，所以垃圾落向地面C．太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，則它做圓運動所需的向心力就小于實際受到的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面D．太空垃圾上外表受到的大氣壓力大于下外表受到的大氣壓力，所以是大氣的力量將它推向地面的10.假設一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作圓周運動，則()根據公式v=ωr，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍根據公式，可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來的根據公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的根據上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的11.設在地球上和某天體上以一樣的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k(均不計空氣阻力),且地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質量與天體的質量之比為()212.用m表示地球通訊衛(wèi)星〔同步衛(wèi)星〕的質量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球外表處的重力加速度，ω表示地球自轉的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小為A.等于零B.等于C.等于D.以上結果都不正確二、填空題13．以牛頓運動定律為根底的經典力學，不適用于接近于光速的高速物體，這是因為__________，也不適用于微觀粒子的運動，因為微觀粒子__________________所以經典力學只適用解決______________14.了充分利用地球自轉的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時，火箭都是從向_______〔填東、南、西、北〕發(fā)射?？紤]這個因素，火箭發(fā)射場應建在緯度較〔填高或低〕的地方較好。15.某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以的加速度隨火箭上升的過程中,當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時,衛(wèi)星距地球為_______km(地球半徑R=6400Km,g取10m/s2)×106m,結果取兩位有效數字)17.行星的平均密度是ρ，靠近行星外表的衛(wèi)星的周期是T，試證明ρT2為一個常數________．18．偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運動，它的運動軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應拍攝地面上赤道圓周的弧長是________.(設地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉的周期為T.)三、計算題19.一個登月的宇航員，能否用一個彈簧秤和一個質量為m的砝碼，估計測出月球的質量和密度如果能，說明估測方法并寫出表達式．設月球半徑為R。設彈簧秤示數為F中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉周期為T=s。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數G=10m)21.1957年10月4日,前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來,人類活動范圍從陸地、海洋、大氣層擴展到宇宙空間,宇宙空間成為人類的第四疆域,人類開展空間技術的最終目的是開發(fā)太空資源.(1)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛機中,會處于完全失重的狀態(tài),以下說法正確的選項是()A.宇航員仍受重力作用B.宇航員受力平衡C.重力正好為向心力D.宇航員不受任何力的作用(2)宇宙飛船要與空間站對接,飛創(chuàng)為了追上空間站()C.只能從空間站同一高度上加速D.無論在什么軌道上,只要加速都行.空間站周期約為6400km,地面重力加速度約為10m/s2,由此計算國際空間站離地面的高度22.物體從地球上的逃逸速度〔第二宇宙速度〕v2=，其中G、m、R分別是引力常量、地球的質量和半徑。G×10-11N·m2/kg2，c×108m/s。求以下問題：〔1〕逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量m×1030kg，求它的可能最大半徑；〔2〕在目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為10-27kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？萬有引力與航天測試題參考答案選擇題１．AD2.C3.BD4.A5.D該物體在O點和無窮遠處所受引力均為零6.B假設是土星的一局部則有,假設是土星的衛(wèi)星群7．AC地球自轉速度增大,赤道地面上的物體的萬有引力不變,赤道上向心力增大,重力減小.而在地球兩極向心力為零,重力等于萬有引力.8.A由萬有引力定律得9.C10.CX,在天體外表重力等于萬有引力,得----①豎直上拋的最大高度為h,則有得---②,把②代入①得:,所以有12.BC可以認為近地外表的重力近似等于萬有引力大?。海瑒t得到：即：,.另外解得,.填空題13.物體質量接近于光速時增大很多.具有粒子性，又具有波動性.宏觀物體的低速運動.14.西、東、低。在緯度較低的地方地球自轉的線速度較大15.------①,----②,即可求得16.和,可得17將行星看作一個球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的問心力由萬有引力提供．設半徑為R，則即對衛(wèi)星，萬有引力等于向心力所以即18.偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期設為T1，則 ①地面處的重力加速度為g，則=m0g②由上述兩式得到衛(wèi)星的周期T1=其中r=h+R,地球自轉的周期為T，在衛(wèi)星繞行一周時，地球自轉轉過的角度為θ=2π,攝像機應拍攝赤道圓周的弧長為s=Rθ得s=19.20.設想中子星赤道處一小塊物質，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設中子星的密度為，質量為M，半徑為R，自轉角速度為，位于赤道處的小塊物質量為m，則有,由以上各式得代入數據解得21(1)A、C；宇航員仍受重力作用，此力提供宇航員做圓周運動的向心力。〔2〕A,當衛(wèi)星在其軌道上加速時，F(xiàn)引小于向心力，故要做離心運動，從而使半徑增大?！?〕萬有引力提供向心力有：其中r＝R+h由上述三式可求得22.〔1〕由題目所提供的信息可知，任何天體均