萬(wàn)有引力及航天試題及答案解析

萬(wàn)有引力與航天測(cè)試題一、選擇題1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表述式，下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對(duì)平衡力D.m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)2．人造衛(wèi)星在運(yùn)行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑會(huì)慢慢減小，在半徑緩慢變化過(guò)程中，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)還可近似當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它在較大的軌道半徑r1上時(shí)運(yùn)行線速度為v1，周期為T(mén)1，后來(lái)在較小的軌道半徑r2上時(shí)運(yùn)行線速度為v2，周期為T(mén)2，則它們的關(guān)系是 〔〕 A．v1﹤v2，T1﹤T2 B．v1﹥v2，T1﹥T2 C．v1﹤v2，T1﹥T2 D．v1﹥v2，T1﹤T23.以下關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕 A．它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小 B．它的周期、高度、速度都是一定的 C．我們國(guó)家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在北京上空 D．我國(guó)發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點(diǎn)在赤道上空4．人造衛(wèi)星在太空繞地球運(yùn)行中，假設(shè)天線偶然折斷，天線將 (〕 A．繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)行 B．做平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球 C．由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球 D．做自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球5.兩個(gè)質(zhì)量均為M的星體，其連線的垂直平分線為AB。O為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖，一個(gè)質(zhì)量為M的物體從O沿OA方向運(yùn)動(dòng)，則它受到的萬(wàn)有引力大小變化情況是〔〕A.一直增大B.一直減小C.先減小，后增大D.先增大，后減小6.土星外層上有一個(gè)土星環(huán),為了判斷它是土星的一局部還是土星的衛(wèi)星群,可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來(lái)判斷①假設(shè),則該層是土星的一局部②,則該層是土星的衛(wèi)星群.③假設(shè),則該層是土星的一局部④假設(shè),則該層是土星的衛(wèi)星群.以上說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.①②B.①④C.②③4.②④7.假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度增大,關(guān)于物體重力的以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是()A放在赤道地面上的物體的萬(wàn)有引力不變C赤道上的物體重力減小D放在兩極地面上的物體的重力增大8.我們研究了開(kāi)普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大小()A.只跟恒星的質(zhì)量有關(guān)B.只跟行星的質(zhì)量有關(guān)C.跟行星、恒星的質(zhì)量都有關(guān)D.跟行星、恒星的質(zhì)量都沒(méi)關(guān)9．在太陽(yáng)黑子的活動(dòng)期，地球大氣受太陽(yáng)風(fēng)的影響而擴(kuò)張，這樣使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開(kāi)場(chǎng)下落。大局部垃圾在落地前燒成灰燼，但體積較大的則會(huì)落到地面上給我們?cè)斐赏{和危害．則太空垃圾下落的原因是A．大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬(wàn)有引力增大而導(dǎo)致的B．太空垃圾在燃燒過(guò)程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，向心加速度就會(huì)不斷增大，所以垃圾落向地面C．太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，則它做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力就小于實(shí)際受到的萬(wàn)有引力，因此過(guò)大的萬(wàn)有引力將垃圾拉向了地面D．太空垃圾上外表受到的大氣壓力大于下外表受到的大氣壓力，所以是大氣的力量將它推向地面的10.假設(shè)一作圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍作圓周運(yùn)動(dòng)，則()根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來(lái)的2倍根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來(lái)的根據(jù)公式，可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的11.設(shè)在地球上和某天體上以一樣的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k(均不計(jì)空氣阻力),且地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質(zhì)量與天體的質(zhì)量之比為()212.用m表示地球通訊衛(wèi)星〔同步衛(wèi)星〕的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球外表處的重力加速度，ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力的大小為A.等于零B.等于C.等于D.以上結(jié)果都不正確二、填空題13．以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為根底的經(jīng)典力學(xué)，不適用于接近于光速的高速物體，這是因?yàn)?__________，也不適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槲⒂^粒子__________________所以經(jīng)典力學(xué)只適用解決______________14.了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，火箭都是從向_______〔填東、南、西、北〕發(fā)射?？紤]這個(gè)因素，火箭發(fā)射場(chǎng)應(yīng)建在緯度較〔填高或低〕的地方較好。15.某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以的加速度隨火箭上升的過(guò)程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),衛(wèi)星距地球?yàn)開(kāi)______km(地球半徑R=6400Km,g取10m/s2)×106m,結(jié)果取兩位有效數(shù)字)17.行星的平均密度是ρ，靠近行星外表的衛(wèi)星的周期是T，試證明ρT2為一個(gè)常數(shù)________．18．偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是________.(設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén).)三、計(jì)算題19.一個(gè)登月的宇航員，能否用一個(gè)彈簧秤和一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，估計(jì)測(cè)出月球的質(zhì)量和密度如果能，說(shuō)明估測(cè)方法并寫(xiě)出表達(dá)式．設(shè)月球半徑為R。設(shè)彈簧秤示數(shù)為F中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=s。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=10m)21.1957年10月4日,前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來(lái),人類活動(dòng)范圍從陸地、海洋、大氣層擴(kuò)展到宇宙空間,宇宙空間成為人類的第四疆域,人類開(kāi)展空間技術(shù)的最終目的是開(kāi)發(fā)太空資源.(1)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中,會(huì)處于完全失重的狀態(tài),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.宇航員仍受重力作用B.宇航員受力平衡C.重力正好為向心力D.宇航員不受任何力的作用(2)宇宙飛船要與空間站對(duì)接,飛創(chuàng)為了追上空間站()C.只能從空間站同一高度上加速D.無(wú)論在什么軌道上,只要加速都行.空間站周期約為6400km,地面重力加速度約為10m/s2,由此計(jì)算國(guó)際空間站離地面的高度22.物體從地球上的逃逸速度〔第二宇宙速度〕v2=，其中G、m、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。G×10-11N·m2/kg2，c×108m/s。求以下問(wèn)題：〔1〕逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量m×1030kg，求它的可能最大半徑；〔2〕在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？萬(wàn)有引力與航天測(cè)試題參考答案選擇題１．AD2.C3.BD4.A5.D該物體在O點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)處所受引力均為零6.B假設(shè)是土星的一局部則有,假設(shè)是土星的衛(wèi)星群7．AC地球自轉(zhuǎn)速度增大,赤道地面上的物體的萬(wàn)有引力不變,赤道上向心力增大,重力減小.而在地球兩極向心力為零,重力等于萬(wàn)有引力.8.A由萬(wàn)有引力定律得9.C10.CX,在天體外表重力等于萬(wàn)有引力,得----①豎直上拋的最大高度為h,則有得---②,把②代入①得:,所以有12.BC可以認(rèn)為近地外表的重力近似等于萬(wàn)有引力大?。海瑒t得到：即：,.另外解得,.填空題13.物體質(zhì)量接近于光速時(shí)增大很多.具有粒子性，又具有波動(dòng)性.宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng).14.西、東、低。在緯度較低的地方地球自轉(zhuǎn)的線速度較大15.------①,----②,即可求得16.和,可得17將行星看作一個(gè)球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)心力由萬(wàn)有引力提供．設(shè)半徑為R，則即對(duì)衛(wèi)星，萬(wàn)有引力等于向心力所以即18.偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T(mén)1，則 ①地面處的重力加速度為g，則=m0g②由上述兩式得到衛(wèi)星的周期T1=其中r=h+R,地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，在衛(wèi)星繞行一周時(shí)，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ=2π,攝像機(jī)應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長(zhǎng)為s=Rθ得s=19.20.設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小塊物質(zhì)量為m，則有,由以上各式得代入數(shù)據(jù)解得21(1)A、C；宇航員仍受重力作用，此力提供宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力?！?〕A,當(dāng)衛(wèi)星在其軌道上加速時(shí)，F(xiàn)引小于向心力，故要做離心運(yùn)動(dòng)，從而使半徑增大?！?〕萬(wàn)有引力提供向心力有：其中r＝R+h由上述三式可求得22.〔1〕由題目所提供的信息可知，任何天體均