高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)分項(xiàng)練習(xí)（含解析）文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

專題02函數(shù)1.【2008高考北京文第2題】若，則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】利用中間值0和1來比較:2.【2008高考北京文第5題】函數(shù)的反函數(shù)為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】所以反函數(shù)為3.【2009高考北京文第4題】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（）A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度w.w.w..c.o.mB．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度【答案】C故應(yīng)選C.4.【2010高考北京文第6題】給定函數(shù)①y＝x，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是……()A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】試題分析：①y＝x在(0,1)上單調(diào)遞增，②y＝(x＋1)在(0,1)上單調(diào)遞減，③y＝|x－1|在(0,1)上單調(diào)遞減，④y＝2x＋1在(0,1)上單調(diào)遞增．5.【2012高考北京文第5題】函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為()A．0B．1C．2D．3【答案】B6.【2013高考北京文第3題】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是()．A．B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|【答案】C【解析】試題分析：A選項(xiàng)為奇函數(shù)，B選項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，D選項(xiàng)雖為偶函數(shù)但在(0，＋∞)上是增函數(shù)，故選C.7.【2014高考北京文第2題】下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】B考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，難度不大.8.【2014高考北京文第8題】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率與加工時間（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系（、、是常數(shù)），下圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘【答案】B【解析】由圖形可知，三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，所以，解得，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時，取最大值，故此時的t=分鐘為最佳加工時間，故選B.考點(diǎn)：本小題以實(shí)際應(yīng)用為背景，主要考查二次函數(shù)的解析式的求解、二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識，考查同學(xué)們分析問題與解決問題的能力.9.【2008高考北京文第8題】如圖，動點(diǎn)在正方體的對角線上，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（）【答案】B10.【2012高考北京文第8題】某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為()A．5B．7C．9【答案】C【解析】試題分析：結(jié)合Sn與n的關(guān)系圖象可知，前2年的產(chǎn)量均為0，顯然為最小，在第3年～第9年期間，Sn的增長呈現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定性，但在第9年之后，Sn的增速驟然降低．因?yàn)楫?dāng)n＝9時，的值為最大，故m值為9．11.【2014高考北京文第6題】已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因?yàn)?，，所以由根的存在性定理可知：選C.考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)知識，正確理解零點(diǎn)定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關(guān)鍵.12.【2011高考北京文第3題】如果，那么（A）(B)(C)(D)【答案】D【解析】，，即，故選D.13.【2006高考北京文第5題】已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函數(shù),那么a的取值范圍是A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.,3) D.(1,3)【答案】D14.【2007高考北京文第2題】函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ敬鸢浮緽【試題分析】函數(shù)的值域?yàn)椋春瘮?shù)的定義域?yàn)?，選B.【考點(diǎn)】原函數(shù)與反函數(shù)定義域的關(guān)系15.【2007高考北京文第8題】對于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是（）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③【答案】C【試題分析】對于函數(shù)①，函數(shù)不是偶函數(shù)，對于函數(shù)③，，是一個周期函數(shù)，周期是，不可能在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以函數(shù)①③都不符合條件，只有函數(shù)②，能使命題甲、乙均為真，選C.【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性16.【2015高考北京，文3】下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】B【考點(diǎn)定位】函數(shù)的奇偶性.17.【2005高考北京文第2題】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)上所有點(diǎn)()（A）向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度（B）向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度（C）向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度（D）向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度【答案】A【解析】把函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度得到函數(shù)y=2x-3的圖象，再將所得圖象再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象.故選A.18.【2017高考北京文數(shù)第5題】已知函數(shù)，則（A）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù) （B）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù) （D）是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)【答案】B【解析】試題分析：，所以該函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)?減函數(shù)=增函數(shù)，可知該函數(shù)是增函數(shù)，故選B.【考點(diǎn)】函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù)與的關(guān)系就可以判斷出函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）利用平時學(xué)習(xí)過的基本初等函數(shù)的單調(diào)性；（2）利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）利用函數(shù)的四則運(yùn)算判斷函數(shù)的單調(diào)性，如：增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，增函數(shù)?減函數(shù)=增函數(shù)；（4）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.19.【2006高考北京文第11題】已知函數(shù)f(x)=ax-4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),那么a的值等于.【答案】220.【2012高考北京文第14題】已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2．若x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，則m【答案】(－4,0)【解析】試題分析：由題意可知，m≥0時不能保證對x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0成立．(1)當(dāng)m＝－1時，f(x)＝－(x＋2)2，g(x)＝2x－2，畫出圖象①，顯然滿足條件；(2)當(dāng)－1＜m＜0時，2m＞－(m＋3)，要使其滿足條件，則需解得－1＜m＜0，如圖②；(3)當(dāng)m＜－1時，－(m＋3)＞2m，要使其滿足條件，則需解得－4＜m＜－1，如圖②．圖①圖②綜上可知，m的取值范圍為(－4,0)．21.【2011高考北京文第13題】已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】（0，1） 22.【2010高考北京文第14題】如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y＝f(x)，則f(x)的最小正周期為__________；y＝f(x)在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為__________．【答案】4π＋1【解析】試題分析：說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時，再以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動．點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡如圖所示．f(x)的最小正周期為4，y＝f(x)在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為π×12＋π×()2＋1＝π＋1.23.【2008高考北京文第14題】已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號是．【答案】②24.【2009高考北京文第12題】已知函數(shù)若，則.【答案】【解析】本題主要考查分段函數(shù)和簡單的已知函數(shù)值求的值.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.由，無解，故應(yīng)填.25.【2012高考北京文第12題】已知函數(shù)f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________．【答案】2【解析】試題分析：由已知可得，lg(ab)＝1，∴f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lg(a2b2)＝2lg(ab)＝2×1＝2．26.【2013高考北京文第13題】函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)開_________．【答案】(－∞，2)27.【2007高考北京文第14題】已知函數(shù)，分別由下表給出123211123321

則的值為 ；當(dāng)時， ．【答案】1,1【試題分析】當(dāng)時，，【考點(diǎn)】數(shù)表的識別，抽象函數(shù)符號的理解28.【2005高考北京文第11題】函數(shù)的定義域?yàn)?【答案】【解析】由題意可得，所以定義域?yàn)椤?9.【2005高考北京文第13題】對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③；④.當(dāng)f(x)=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是.【答案】②③【解析】①，所以對于①不成立，②所以②正確，③在其定義域上單調(diào)遞增，即若則必有，則，故③正確④說明函數(shù)是凹函數(shù)，而函數(shù)是凸函數(shù)，故④不正確故答案為：①③30.【2015高考北京，文10】，，三個數(shù)中最大數(shù)的是．【答案】【考點(diǎn)定位】比較大小.31.【2016高考北京文數(shù)】下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：由在上單調(diào)遞減可知D符合題意，故選D.考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性【名師點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法及復(fù)合函數(shù)法．(2)兩個增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個增(減)函數(shù)與一個減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)；(3)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個區(qū)間上有相反的單調(diào)性.32.【2016高考北京文數(shù)】函數(shù)的最大值為_________.【答案】2【解析】試題分析：，即最大值為2.考點(diǎn)：函數(shù)最值,數(shù)形結(jié)合【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)值域的常用方法：①單調(diào)性法，如(5)；②配方法，如(2)；③分離常數(shù)法，如(1)；④數(shù)形結(jié)合法；⑤換元法(包括代數(shù)換元與三角換元)，如(2)，(3)；⑥判別式法，如(4)；⑦不等式法，如(4)，(5)；⑧導(dǎo)數(shù)法，主要是針對在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)；⑨圖象法，求分段函數(shù)的值域通常先作出函數(shù)的圖象，然后由函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的值域，如(6)；對于二元函數(shù)的值域問題，如(5)，其解法要針對具體題目的條件而定，有些題目可以將二元函數(shù)化為一元函數(shù)求值域，有些題目也可用不等式法求值域．求函數(shù)的值域是個較復(fù)雜的問題，它比求函數(shù)的定義域難度要大，而單調(diào)性法，即根據(jù)函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是較為簡單且常用的方法，應(yīng)重點(diǎn)掌握．33.【2017高考北京文數(shù)第11題】已知，，且x+y=1，則的取值范圍是_________．【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)【名師點(diǎn)睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力，除了像本題的方法，即轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求取值范圍，也可以轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系求取值范圍，即，表示線段，那么的幾何意義就是線段上的點(diǎn)到