內蒙古赤峰市紅山區(qū)2020-2021學年高二上學期期末質量檢測數(shù)學（文）試題

2020~2021學年度上學期期末高二質量檢測數(shù)學試卷（文科）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3．本卷命題范圍：必修3，選修1-1.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列賦值語句正確的是（）A. B.C. D.2.命題，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.拋物線的準線方程為（）A B.C. D.4.已知x，y是兩個變量，下列四個散點圖中，x，y呈正相關趨勢的是A. B.C. D.5.雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D.6.已知R，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件7.某工廠生產(chǎn)了個零件，現(xiàn)將所有零件隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為的樣本．已知號、號、號、號零件在樣本中，則樣本中還有一個零件的編號是（）A. B. C. D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（）A.36 B.48 C.288 D.5769.已知命題p：在平面直角坐標系中，方程表示為一個圓；命題q：當且時，方程表示的直線不過原點．則下列復合命題為真的是（）A.且 B. C.p且q D.p或q10.下圖為射擊使用的靶子，靶中最小的圓的半徑為1，靶中各圓的半徑依次加1，在靶中隨機取一點，則此點取黑色部分（7環(huán)到9環(huán)）的概率是（）A. B. C. D.11.若函數(shù)單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.12.已知雙曲線的右焦點為，過點作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.若A，B為互斥事件，，，則_______________.14.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為_________.15.某人連續(xù)五周內收到的包裹數(shù)分別為3，2，5，1，4，則這5個數(shù)據(jù)的標準差為______.16.若拋物線與橢圓有一個相同焦點，則正數(shù)a的值為________.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17.求符合下列條件的雙曲線的標準方程：（1）焦點在x軸上，中心坐標原點焦距為6，實軸長為4；（2）焦點在x軸上，中心為坐標原點，漸近線方程為，且過點.18.為了調查某社區(qū)中學生的課外活動，對該社區(qū)的100名中學生進行了調研，隨機抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.（1）試估計這100名中學生中年齡在內的人數(shù)；（2）求調研中隨機抽取的人數(shù).19.已知橢圓過點和點.（1）求橢圓C標準方程；（2）點F為橢圓C的右焦點，過點F的直線l與橢圓C相交于P?Q兩點，若，求直線l的方程.20.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的極大值與極小值；（2）若函數(shù)在上的最大值是最小值的3倍，求a的值.21.一轉眼2020年已經(jīng)過半，趁著端午小長假，大家都紛紛外出走親訪友，甚至是舉杯暢飲，放松一下身心，但是喝酒后千萬別駕車上路行駛．為進一步消除道路交通安全隱患，確保節(jié)日期間廣大市民出行平安，端午節(jié)假期前后，某市公安局交管支隊第二大隊連續(xù)開展了5次酒駕醉駕統(tǒng)一行動．交警小王在某路口連續(xù)5天對行駛的汽車每隔10輛汽車，就對司機進行酒駕呼氣檢測一次，確認酒駕檢測結果如圖所示：（1）問交警小王對駕駛人員的酒駕檢測抽查采用的是什么抽樣方法？（2）用分層抽樣的方法對確認酒駕的駕駛人員進行抽樣，若男性司機有4名，則女性司機的應抽取幾名？（3）在（2）的條件下，在上述抽出酒駕的駕駛人員中任取2