2023上海嘉定區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

2022學(xué)年九年級第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（時間100分鐘，滿分150考生注意：1．本試卷含三個大題，共252．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.下列根式中，與互為同類二次根式的是（▲）．A）2；）3；）5；（D）6．x2.下列關(guān)于的方程一定有實數(shù)解的是（▲）．A））x10；2）xD）x22x10；10（b為常數(shù)）．2x10（b為常數(shù)）；3.某校從各年級隨機抽取名學(xué)生，每人進(jìn)行10次投籃，投籃進(jìn)球次數(shù)如下表所示：進(jìn)球次數(shù)01192938456657481911006該投籃進(jìn)球次數(shù)的中位數(shù)是（▲）．A）2；）3；）4；（）5．4.從1，2，3，4四個數(shù)中任意取出2個數(shù)做加法，其和為奇數(shù)的概率是（▲）．12132334A）；）；）；D）.5.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（▲）．A）等邊三角形；B）等腰梯形；）矩形；（D）正五邊形．第1頁共5頁6.1、E分別在△AB、上，∥，:1:3S:S△DBC么等于（▲）．△DECA）1:2；）2:3；B）1:3；D）1:4．圖1二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7.計算：x4x2▲．1x有意義，那么實數(shù)的取值范圍是8.如果分式▲．2x39.已知10.000000001米，那么2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為▲米．x10.如果方程x7x1，那么a1▲．y），那么這個反比例函數(shù)的解析式為如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點▲．x12.如果函數(shù)yx2k的圖像向左平移個單位后經(jīng)過原點，那么k2▲．13.某區(qū)有圖2）．請根據(jù)提供的信息估計該區(qū)本次競賽成績在89.5分~99.514.如果一個正多邊形的中心角是36，那么這個正多邊形的邊數(shù)是分的學(xué)生有▲▲．15.3D是:2:1a，，b▲．（用a、b表示）圖3圖2第2頁共5頁5C90ACR，以點為圓心，為半16.如圖4，在△中，，，A、BR兩點一點在圓內(nèi)，一點在圓外，那么的取值范圍是徑作圓，使▲．圖417.新定義：函數(shù)圖像上任意一點P(x,y)，yx稱為該點的“坐標(biāo)差”，函數(shù)圖像上所有點y2x3(2x的“坐標(biāo)差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”．一次函數(shù)征值”是的“特▲．18.5△中，C904，2、E分別是邊BC、的中點，．將△點DE的對應(yīng)點分別是點落在線段上，那么線段1順時針方向旋轉(zhuǎn)，BDEE111圖5▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分7819.（本題滿分10（312sin4532)0計算：．20.（本題滿分10x3y5①解方程組：x22xyy24②第3頁共5頁21.（本題滿分10分，其中第（）小題5分，第（2）小題53AO、BO△中，在線段5上，點CO內(nèi)，且（）求圓O的半徑長；（）求BC的長．3．圖622.（本題滿分10分，其中第（）小題3分，第（2）小題7分）B兩城間的鐵路路程為千米．為了縮短從A城到B城的行駛時間，列車實施提速，提速后速度比提速前速度每小時增加千米．（）如果列車提速前速度是每小時AB城的行駛時間減少tt的值；（）如果提速后從A城到B城的行駛時間減少3小時，又這條鐵路規(guī)定：列車安全行駛速度不超過每小時千米．問列車提速后速度是否符合規(guī)定？請說明理由．23.（本題滿分12分，其中第（）小題6分，第（2）小題6分）、分別是和它的鄰補角的角平分線，．E∥，聯(lián)結(jié)，分別交AB、、H足為點，（）求證：四邊形是矩形；（）試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖7第4頁共5頁24.12分，其中第（）小題4分，第（2）①小題4分，第（）②小題4軸的負(fù)半軸上，點CAyx在軸的正半軸上，8，在直角坐標(biāo)平面中，點在∥，拋物線y、B224(a0)A、B、C三點．（1）求點的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AC、、，當(dāng)①求拋物線表達(dá)式；P②在拋物線的對稱軸上是否存在點S△4S△？如果存在，求出所有符合P條件的點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．圖825.（本題滿分14分，其中第（）①小題4分，第（1）②小題5分,第（2）小題5分）1在Rt△中，90P在線段上，交于2點D，過點B作，垂足為E，交的延長線于點F．（）如果45，1BEPD①如圖9PC重合時，求證：；21BCBEPD②如圖10P在線段上，2成立嗎？請說明你的理由；45nn為常數(shù)），當(dāng)點P在線段BC（）如果，已知（且不與點BC重合時，請?zhí)骄縩的值（用含的式子表示），并寫出你的探究過程．圖9圖10圖第5頁共5頁2022學(xué)年第二學(xué)期九年級質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明6題，每題4分，滿分24．A；．D；．；．；．；．D．12題，每題4分，滿分4832x9y4；．x2；8．；9．2.5；．2；．；12．2x13235ab．5R．；14．十/10；15．；；．4；18．．357題，滿分7812．解：原式=2(23)1．322=322231．…（8=1．……………（220.【法二】由①得：x53y③．由②得：(xy)24．…………（1．……（1xy2或xy2．…………（2把③代入②得：4y20y2102x3y5x3y5①①③(2y7)0y．…（2………………（2，．．xy2xy2④3132721，y2y1x1③④，，．…（2………………（227212x的值代入③得：1，x2yxy，y12把2222222122721227xxxx121222∴，∴，332yy2yy2121221.1，垂足為點H．由垂徑定理，得．……………（1390，A∵Rt△，5設(shè)k，5k∴28k．…………（15k38k，k1．24k．…（12∵，3………（1∴，即圓O的半徑長為5．…………（15（2）作，垂足為點M．．8…………………（1335∵△90，A，∴，．……（155初三數(shù)學(xué)答案——5∵22AC2．……………（18∴．…………（158∵Rt△90，22BC2，∴．…（1518008022.522.1）由題意得，提速前行駛時間：…（118008020提速后行駛時間：18…………（1…………………（1…………………（1∴t22.5184.52）符合規(guī)定.x設(shè)列車提速后速度是千米小時．……………（1180018003．…………（2x20xx0，(x120)(x100)0x，x100．…（212x2經(jīng)檢驗：x，x100是原方程的解．12x10002x是原方程的解．…………（1但不符合實際，舍去．∴x，∴列車提速后速度符合規(guī)定．∵23.1與180互為鄰補角，∴．…………（1∵、分別是和的角平分線，∴2，2．………（1………（19090．∴∵∥，∴18090．…………………（1…………………（1…………（1∵90．∴四邊形是矩形．1（）猜想：．…………（12EF,HC,∵四邊形是矩形，∴．………………（1.………………（1由（1）可知，∴∥.………（1，∴是△的中位線.………（1∴1∴．……………………（12初三數(shù)學(xué)答案——24.1）∵拋物線y4(aA、B、C三點，且點A在軸的負(fù)半軸上，0)y22(0,4)∴．…………………（1x．…………………（1由拋物線表達(dá)式可知：對稱軸為直線1∵AB∥，點C在軸的正半軸上，∴點、關(guān)于直線xABx1對稱．B(2,4)∴．…………………（2（）①∵，∴90．∵∥，∴9090．∴．…………（1∵△；△，∴.……………………（1(0,4)B(2,4)2∵∴，.428C.………（141把Cy224(a0)a，可得.11yxx4.2∴拋物線表達(dá)式為……（16②存在.如圖，過點C作，垂足為點M4.∵∥，∴.1SAB4.…（1∴△2S4S△S.∵∵，∴△△(0,4)，C，1yx4∴可求得直線的解析式為.27x的交點為點N).……（11N設(shè)直線與直線2Py)設(shè)，7PNy1（Ⅰ）當(dāng)點PN上方時，.212SS△S△()∵，△12711(y)8yP)即.∴.………（112227PNy（Ⅱ）當(dāng)點PN下方時，.222yP).同理可得綜上所述，.∴………（1221P)P).，1222初三數(shù)學(xué)答案——25.1）①證明：∵Rt△90，45，45.∴∵∵△中，，∴90………（1.90，，又∵∴.B△B≌△DAC(S.).∴.………………………（11.∵，∴2和△，∴△BPE≌△FPE(S.).1∴.……………（1……………（121BEPD∴.2②成立.……………（1如圖，過點P作∥N.∵∥，∴90，45.∴.……………………（1，∴90∵∵△中，.90，又∵同①中方法可得△MNB≌△DNP(S.).，∴.∴.…………………（111