原子物理學(xué)(原子的精細結(jié)構(gòu)電子自旋 )

第三章原子的精細構(gòu)造:電子自旋3.1.原子中電子軌道運動的磁矩3.2.史特恩—蓋拉赫實驗3.3.電子自旋的假設(shè)3.4.堿金屬原子的雙線3.5.塞曼效應(yīng)3.6.氫原子光譜的精細構(gòu)造3.1.原子中電子軌道運動的磁矩磁矩的經(jīng)典表示式磁矩的量子表示式角動量取向量子化3.1.1.磁矩的經(jīng)典表示式(1)載流線圈的磁矩電流電流所圍面積垂直面積的單位矢量3.1.1.磁矩的經(jīng)典表示式(2)電子軌道運動的磁矩旋磁比,3.1.1.磁矩的經(jīng)典表示式(3)磁矩在均勻外場中的力矩

角動量定理3.1.1.磁矩的經(jīng)典表示式(4)拉莫爾近動的角速度公式的大小不變,方向繞以角速度轉(zhuǎn)動(近動)拉莫爾角速度拉莫爾頻率3.1.2.磁矩的量子表示式電子軌道運動的磁矩玻爾磁子3.1.3.角動量取向量子化(1)角動量大小量子化角動量取向量子化

磁矩大小量子化磁矩取向量子化角動量矢量模型:籠統(tǒng)表示角動量取向量子化3.1.3.角動量取向量子化(2)角動量矢量模型:籠統(tǒng)表示角動量取向量子化l一定2l+1個ml3.2.史特恩-蓋拉赫實驗實驗安裝實驗原理實驗分析實驗結(jié)果3.2.1.實驗安裝電爐O:原子氣體;氣體過狹縫S1,S2:原子束;原子束過磁場區(qū)SN(磁場沿z方向);到達相片P:記錄原子位置3.2.2.實驗原理(1)電爐O:氫原子氣體溫度T時,熱平衡速度T=7x104KEk=9.0eV<10.2eV(氫第一激發(fā)能)氫原子處于基態(tài)磁場區(qū)SN(磁場:方向z;非均勻)原子磁矩遭到力:原子運動

3.2.2.實驗原理(2)氫原子位置z23.2.3.實驗分析

一定,z非量子化z2非量子化一定,z量子化z2量子化3.2.4.實驗結(jié)果(1)

3.2.4.實驗結(jié)果(2)z2量子化z量子化(證明角動量取向量子化)氫原子處于基態(tài)l=0z2=0與實驗不符,對原子的描畫不完全3.3.電子自旋的假設(shè)電子自旋假設(shè)的提出朗德g因子單電子g因子表達式史特恩—蓋拉赫實驗的解釋3.3.1.電子自旋假設(shè)的提出(1)電子自旋假設(shè)(1)：(烏倫貝克和哥德斯密特在分析史特恩—蓋拉赫實驗的根底上提出)(1)電子不是一個質(zhì)點，它存在一種內(nèi)秉的運動……自旋，相應(yīng)地有自旋角動量和自旋磁矩。(2)電子自旋角動量S的大小類似于“軌道〞角動量,為s=1/2稱為自旋量子數(shù)3.3.1.電子自旋假設(shè)的提出(2)電子自旋假設(shè)(2)(3)電子自旋角動量在空間相對外磁場方向(z軸)的取向(類似于“軌道〞角動量),也是空間量子化的：稱自旋磁量子數(shù)(z)0電子在外磁場中的兩種自旋運動形狀，常用圖籠統(tǒng)化地描畫。3.3.2.朗德g因子(1)軌道角動量軌道磁矩自旋角動量自旋磁矩(1)類比與實驗不符3.3.2.朗德g因子(2)自旋角動量自旋磁矩(2)假設(shè)與實驗相符,并可從實際導(dǎo)出朗德g因子(1)角動量j磁矩j3.3.2.朗德g因子(3)朗德g因子(2)

3.3.3.單電子g因子表達式(1)軌道角動量,自旋角動量電子總角動量矢量量子化合成規(guī)那么(1)3.3.3.單電子g因子表達式(2)矢量量子化合成規(guī)那么(2)電子軌道角動量和電子自旋角動量繞電子總角動旋進3.3.3.單電子g因子表達式(3)電子、單電子原子形狀(1) 單電子原子:原子形狀=電子形狀 電子形狀：(n,l,ml,ms)或(n,l,j,mj)

對固n(主殼層)共有態(tài)數(shù)3.3.3.單電子g因子表達式(4)電子、單電子原子形狀(2)思索自旋后,單電子原子形狀符號：3.3.3.單電子g因子表達式(5)軌道磁矩,自旋磁矩電子總磁矩(1)與的方向不一致繞旋進

繞旋進無確定的方向3.3.3.單電子g因子表達式(6)軌道磁矩,自旋磁矩電子總磁矩(2)繞旋進,對外平均效果抵消沿的沿線方向,對外發(fā)生作用,定義為電子總磁矩3.3.3.單電子g因子表達式(7)軌道磁矩,自旋磁矩電子總磁矩(3)3.3.3.單電子g因子表達式(8)軌道磁矩,自旋磁矩電子總磁矩(4)

單電子g因子3.3.3.單電子g因子表達式(9)推導(dǎo)單電子g因子表達式的兩個假定L-S耦合:S與L耦合成J,S與L繞J旋進.要求無外磁場;或外磁場較弱,此時J繞外磁場旋進.外磁場較強時,S與L繞外磁場旋進,L-S耦合不成立只思索單電子原子.多單電子原子g因子::原子自旋,原子軌道和原子總角動量原子自旋,軌道和總角動量由一切電子相應(yīng)量耦合成3.3.4.史特恩—蓋拉赫實驗的解釋(1)3.3.4.史特恩—蓋拉赫實驗的解釋(2)l=0z2=0氫原子處于基態(tài),僅思索軌道角動量,軌道磁矩3.3.4.史特恩—蓋拉赫實驗的解釋(3)Z2Z20,實際與實驗不符3.3.4.史特恩—蓋拉赫實驗的解釋(4)氫原子處于基態(tài),思索軌道及自旋角動量

3.3.4.史特恩—蓋拉赫實驗的解釋(5)實驗值:實際值:

實際與實驗符合史特恩—蓋拉赫實驗證明:空間量子化電子自旋假設(shè)電子自旋磁矩3.4.堿金屬原子的雙線堿金屬譜線的精細構(gòu)造:定性思索自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索3.4.1.堿金屬譜線的精細構(gòu)造:定性思索(1)

堿金屬原子的四個譜線系主線系：nP2S銳線系：nS2P〔第二輔線系〕漫線系：nD2P〔第一輔線系〕基線系：nF3D〔柏格蔓線系〕波數(shù)表為光譜項之差定項：末態(tài)動項：初態(tài)3.4.1.堿金屬譜線的精細構(gòu)造:定性思索(2)光譜線的精細構(gòu)造仔細察看發(fā)現(xiàn)，每條光譜線不是簡單的一條線，而是二條或三條線主線系銳線系了解堿金屬原子的雙線一條線分裂成二條初態(tài)分裂,或末態(tài)分裂譜線系:末態(tài)固定,初態(tài)變動3.4.1.堿金屬譜線的精細構(gòu)造:定性思索(3)譜系中,譜線分裂間距變動主線系分裂譜系中,譜線分裂間距固定銳線系分裂nP2SnS2P電子自旋-軌道相互作用產(chǎn)生光譜精細構(gòu)造(1)3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(1)+Zex’y’z’+Z*ev,ilB-e-exyzvi

堿金屬原子中，在以電子為靜止的坐標系中，原子實速度v繞電子作圓周運動，電子處于由原子實產(chǎn)生的電流磁場B中.價電子有自旋和自旋磁矩s.電子靜止原子實動Z*e原子實靜止電子運動3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(2)電子自旋-軌道相互作用產(chǎn)生光譜精細構(gòu)造(2)由電磁學(xué)知道：價電子的自旋磁矩s在原子實產(chǎn)生的電流磁場B中有磁能

i3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(3)自旋磁矩s在原子實電流磁場B中的磁能(1)畢奧-薩伐爾定律原子實作用于價電子的磁場Z*er-e-v電子軌道角動量電子靜止能量3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(4)自旋磁矩s在原子實電流磁場B中的磁能(2)價電子的自旋磁矩s在B中有磁能(1)相對論修正自旋磁矩s在原子實電流磁場B中的磁能(3)s在B中有磁能(2)3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(5)自旋軌道耦合能磁矩磁場氫原子自旋軌道耦合能數(shù)量級的估計3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(6)實驗分裂數(shù)量級氫原子自旋軌道耦合能的計算(1)3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(7)氫原子自旋軌道耦合能的計算(2)3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(8)氫原子自旋軌道耦合能的計算(3)3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(9)氫原子自旋軌道耦合能的計算(4)3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(10)靜電相互作用能級粗構(gòu)造自旋軌道耦合能能級精細構(gòu)造精細構(gòu)造常數(shù)氫原子2P態(tài)分裂3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(11)與實驗一致雙線分裂規(guī)律3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(12)與實驗一致

分裂隨n增大而減少分裂隨l增大而減少分裂隨Z*增大而增大鈉原子黃色雙線3.4.2.自旋-軌道相互作用:精細構(gòu)造的定量思索(13)氫原子2P態(tài)分裂高分辨率譜儀才干察看鈉原子黃色雙線易察看3.5.塞曼效應(yīng)正常塞曼效應(yīng)塞曼譜線偏振特性反常塞曼效應(yīng)格羅春圖3.5.1.正常塞曼效應(yīng)(1)正常塞曼效應(yīng)的察看處于磁場中的總自旋為零的原子所發(fā)出的每一條光譜線都將分裂為三條,彼此間隔相等.鎘原子無B察看等間隔分裂原位3.5.1.正常塞曼效應(yīng)(2)正常塞曼效應(yīng)的實際解釋(1)原子具有磁矩加磁場B(沿Z方向)后磁矩在磁場B中具有磁能無磁場,原子在兩能級E2和E1之間躍遷,發(fā)射光子3.5.1.正常塞曼效應(yīng)(3)正常塞曼效應(yīng)的實際解釋(2)無磁場,原子在兩能級E2和E1之間躍遷,發(fā)射光子加磁場B,躍遷發(fā)射光子加磁場B原子總自旋為零

3.5.1.正常塞曼效應(yīng)(4)正常塞曼效應(yīng)的實際解釋(3)加磁場B,躍遷發(fā)射光子選擇定那么加磁場,一條譜線分裂成了三條譜線,彼此間隔()相等正常塞曼效應(yīng)得到了圓滿解釋。例：鎘原子S=0(1)無磁場加磁場分裂五條分裂三條九條躍遷三種能量三條譜線3.5.1.正常塞曼效應(yīng)(6)正常塞曼效應(yīng)的實際解釋(5)例：鎘原子S=0(2)九條躍遷,三種能量(頻率)洛倫茲單位洛倫茲單位拉莫爾近動頻率拉莫爾近動角速度3.5.1.正常塞曼效應(yīng)(7)正常塞曼效應(yīng)的實際解釋(6)洛倫茲單位拉莫爾近動頻率外加一個特斯拉B14GHz分裂3.5.1.正常塞曼效應(yīng)(8)正常塞曼效應(yīng)電子荷質(zhì)比正常塞曼效應(yīng),分裂能量間隔丈量知與其他丈量一致3.5.2.塞曼譜線偏振特性(1)塞曼譜線偏振特性的察看//B察看,圓偏振察看,線偏振鎘原子分裂σπσπ電矢量平行于磁場的偏振σ電矢量垂直于磁場的偏振m=-10+1m=-1+1σ-σ+σ-右旋圓偏振光σ+左旋圓偏振光察看,線偏振//B察看,圓偏振σπσm-10+1m-1+1σ-σ+3.5.2.塞曼譜線偏振特性(2)塞曼譜線偏振特性的實際解釋(1)圓偏振光電磁波:z方向傳播;電場矢量:xy平面,電場分解右旋圓偏振光沿z軸對準光傳播方向察看,電矢量順時轉(zhuǎn)動左旋圓偏振光沿z軸對準光傳播方向察看,電矢量逆時轉(zhuǎn)動圓偏振線偏振3.5.2.塞曼譜線偏振特性(3)塞曼譜線偏振特性的實際解釋(2)光的角動量方向與電矢量旋轉(zhuǎn)方向成右手螺旋關(guān)系3.5.2.塞曼譜線偏振特性(4)塞曼譜線偏振特性的實際解釋(3)光子有角動量j=1原子和發(fā)出的光子作為整體角動量守恒角動量守恒解釋了塞曼譜線偏振(1)躍遷原子末態(tài)：m少1光子：m=1光子角動量j=1角動量守恒光子角動量沿z軸右手螺旋關(guān)系沿z軸看,左旋圓偏振光光振動沿x軸,y軸;沿x軸看,沿y軸線偏振光光是橫波3.5.2.塞曼譜線偏振特性(5)塞曼譜線偏振特性的實際解釋(4)角動量守恒解釋了塞曼譜線偏振(2)躍遷原子末態(tài)：m多1光子：m=-1光子角動量j=1角動量守恒光子角動量沿-z軸右手螺旋關(guān)系沿z軸看,右旋圓偏振光光振動沿x軸,y軸;沿x軸看,沿y軸的線偏振光光是橫波3.5.2.塞曼譜線偏振特性(6)塞曼譜線偏振特性的實際解釋(5)角動量守恒解釋了塞曼譜線偏振(3)躍遷原子末態(tài)：m不變光子：m=0光子角動量j=1角動量守恒光子角動量沿xy平面任一方向右手螺旋關(guān)系沿z軸看,無光(合成)?沿x軸看,沿z軸的線偏振光光是橫波光振動沿z軸,xy平面任一方向3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(1)反常塞曼效應(yīng)的察看原子在弱磁場作用下，光譜線發(fā)生分裂，分裂數(shù)目不一定是三條。鈉原子無B察看3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(2)反常塞曼效應(yīng)的實際解釋(1)原子具有磁矩加磁場B(沿z方向)后磁矩在磁場B中具有磁能無磁場,原子在兩能級E2和E1之間躍遷,發(fā)射光子3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(3)反常塞曼效應(yīng)的實際解釋(2)無磁場,原子在兩能級E2和E1之間躍遷,發(fā)射光子加磁場B,躍遷發(fā)射光子加磁場B3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(4)反常塞曼效應(yīng)的實際解釋(3)鈉原子選擇定那么3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(6)反常塞曼譜線偏振特性的察看鈉原子無B察看,線偏振//B察看,圓偏振

m-1+1m-100+1m-1-100+1+1m-1-1+1+1察看,線偏振//B察看,圓偏振

m-1+1m-100+13.5.3.反常塞曼效應(yīng)(8)反常塞曼譜線偏振特性的實際解釋(1)圓偏振光電磁波:z方向傳播;電場矢量:xy平面,電場分解右旋圓偏振光沿z軸對準光傳播方向察看,電矢量順時轉(zhuǎn)動左旋圓偏振光沿z軸對準光傳播方向察看,電矢量逆時轉(zhuǎn)動圓偏振線偏振3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(9)反常塞曼譜線偏振特性的實際解釋(2)光的角動量方向與電矢量旋轉(zhuǎn)方向成右手螺旋關(guān)系3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(10)反常塞曼譜線偏振特性的實際解釋(3)光子有角動量j=1原子和發(fā)出的光子作為整體角動量守恒角動量守恒解釋了反常塞曼譜線偏振(1)躍遷原子末態(tài)：m少1光子：m=1光子角動量j=1角動量守恒光子角動量沿z軸右手螺旋關(guān)系沿z軸看,左旋圓偏振光光振動沿x軸,y軸;沿x軸看,沿y軸線偏振光光是橫波3.5.3.反常塞曼效應(yīng)(11)反常塞曼譜線偏振特性的實際解釋(4)角動量守恒解釋了反常塞曼譜線偏振(2)躍遷原子末態(tài)：m多1光子：m=-1光子角動量j=1角動量守恒光子角動量沿-z軸右手螺旋關(guān)系沿z軸看,右旋圓偏振光光振動沿x軸,y軸;沿x軸看,沿y軸的線偏振光光是橫波3.5.3.反常塞曼效應(yīng)