2023學(xué)年完整公開課版矩形

八年級下冊18.2.1

矩形（1）本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，通過角的特殊化引入了矩形的概念，并研究矩形的性質(zhì)，得到直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；

2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題；

3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個定理．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形區(qū)別于一般平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用．課件說明獨(dú)木橋當(dāng)獨(dú)木橋前后運(yùn)動時，四邊形ABCD是什么形狀？當(dāng)獨(dú)木橋最后停下時，四邊形ABCD有什么特殊的變化？當(dāng)獨(dú)木橋靜止時，四邊形ABCD是什么圖形？觀察思考形成概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．小學(xué)中學(xué)習(xí)過的長方形是矩形嗎？正方形是矩形嗎？ABCD類比思考探究性質(zhì)作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)呢？B

C

D

A

OOB

C

D

A

矩形的性質(zhì)：1.矩形是特殊的平行四邊形2.矩形是軸對稱圖形類比思考探究性質(zhì)OB

C

D

A

矩形的性質(zhì)：3.（邊）矩形的對邊平行且相等4.（角）矩形的四個角都是直角5.（對角線）矩形的對角線相等且互相平分類比思考探究性質(zhì)為什么矩形的被子和床單可以反復(fù)折疊仍然是矩形？請你用一張矩形紙片做模擬實(shí)驗(yàn)，并說明原因.A

B

C

D

O

類比思考探究性質(zhì)如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，你能得到什么結(jié)論？BCOA直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．類比思考探究性質(zhì)三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三角形的三個頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處．三個人的位置對每個人公平嗎？請說明理由．ABCO你還能得出哪些結(jié)論？運(yùn)用性質(zhì)解決問題例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對角線的長．A

B

C

D

O

運(yùn)用性質(zhì)解決問題例2矩形ABCD中，P是AD上一動點(diǎn)，且PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F．求證：PE+PF為定值．A

B

C

D

O

P

EF直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．矩形是軸對稱圖形，連接對邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對稱軸．

課堂小結(jié)矩形矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分．矩形：有一個角是直角的平行四邊