應(yīng)變式傳感器特性

3.3電阻應(yīng)變片的特性（一）應(yīng)變片的電阻值（二）靈敏系數(shù)（三）橫向效應(yīng)（四）溫度誤差及其補(bǔ)償（一）應(yīng)變片的電阻值R 應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測(cè)得的電阻值。 電阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω。 可以加大應(yīng)變片承受電壓， 電阻值大輸出信號(hào)大， 敏感柵尺寸也增大3.3電阻應(yīng)變片的特性 定義K=(ΔR/R)/ε為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。

它表示安裝在被測(cè)試件上的應(yīng)變片在其軸向受到單向應(yīng)力時(shí)，引起的電阻相對(duì)變化(ΔR/R)與其單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變(ε)之比。 注：應(yīng)變片靈敏系數(shù)不等于其敏感柵整長應(yīng)變絲的靈敏系數(shù) 這是因?yàn)樵趩蜗驊?yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。（二）靈敏系數(shù)3.3電阻應(yīng)變片的特性（三）橫向效應(yīng)應(yīng)變片的敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成（橫柵）直線段：沿縱向拉應(yīng)變?chǔ)舩，電阻圓弧段：沿橫向壓應(yīng)變?chǔ)舮電阻Klεyεxεy3.3電阻應(yīng)變片的特性 金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測(cè)量應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件的軸向應(yīng)變?chǔ)攀姑舾袞烹娮璋l(fā)生變化，其橫向應(yīng)變?chǔ)舝也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化(除了ε起作用外)，應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。（三）橫向效應(yīng)3.3電阻應(yīng)變片的特性 應(yīng)變片的橫柵部分將縱向絲柵部分的電阻變化抵消了一部分，從而降低了整個(gè)電阻應(yīng)變片的靈敏度，帶來測(cè)量誤差，其大小與敏感柵的構(gòu)造及尺寸有關(guān)。

敏感柵的縱柵愈窄、愈長，而橫柵愈寬、愈短，則橫向效應(yīng)的影響愈小。3.3電阻應(yīng)變片的特性 機(jī)械滯后 應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。

產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。ΔεΔε1機(jī)械應(yīng)變?chǔ)判遁d加載指示應(yīng)變?chǔ)舏補(bǔ)充概念 零點(diǎn)漂移和蠕變 對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。

產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。 如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。 產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。 這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。補(bǔ)充概念 溫度誤差 用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。 實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測(cè)試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件（彈性元件）應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。（四）溫度誤差及其補(bǔ)償3.3電阻應(yīng)變片的特性1、電阻溫度系數(shù)。

敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當(dāng)環(huán)境溫度變化△t時(shí)，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為，2、試件（彈性元件）材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同。 當(dāng)溫度變化△t時(shí)，因敏感柵材料和試件材料的線膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長（或壓縮），引起的電阻相對(duì)變化。溫度誤差當(dāng)溫度變化時(shí)

線膨脹系數(shù)：溫度每變化1攝氏度材料長度變化的百分率。3.3電阻應(yīng)變片的特性 設(shè)：電阻絲和試件溫度0℃時(shí)的長度為l0，溫度變化△t后的膨脹量分別為：3.3電阻應(yīng)變片的特性相應(yīng)的虛假應(yīng)變輸出可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為（四）溫度誤差及其補(bǔ)償3.3電阻應(yīng)變片的特性自補(bǔ)償法（材料）線路補(bǔ)償法〔電橋補(bǔ)償法〕溫度補(bǔ)償（四）溫度誤差及其補(bǔ)償3.3電阻應(yīng)變片的特性應(yīng)變片的自補(bǔ)償法 粘貼在被測(cè)部位上的是一種特殊應(yīng)變片，當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種應(yīng)變片稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。 利用這種應(yīng)變片來實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為應(yīng)變片自補(bǔ)償法。 a.選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片 b.雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片3.3電阻應(yīng)變片的特性a.選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片優(yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低。缺點(diǎn)：試件確定的情況下，選擇相應(yīng)的應(yīng)變片，只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為

當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)βg已知時(shí)，通過選擇敏感柵材料，使下式成立

即可達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?.3電阻應(yīng)變片的特性R1R2組合自補(bǔ)償法b.雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片敏感柵絲由兩種不同溫度系數(shù)（一正一負(fù)）的金屬絲串接組成選用兩者具有不同符號(hào)的電阻溫度系數(shù)調(diào)整R1和R2的比例，使溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化滿足 通過調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長度來控制應(yīng)變片的溫度自補(bǔ)償。3.3電阻應(yīng)變片的特性電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為

A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。USCR2R4R1R3E電橋補(bǔ)償法 由上式可知，當(dāng)R3、R4為常數(shù)時(shí)（固定電阻，不受溫度影響），Rl和R2對(duì)輸出電壓的作用方向相反。 利用這個(gè)基本特性可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償，并且補(bǔ)償效果較好，這是最常用的補(bǔ)償方法之一。電橋補(bǔ)償法3.3電阻應(yīng)變片的特性 測(cè)量應(yīng)變時(shí)，使用兩個(gè)應(yīng)變片，一片貼在被測(cè)試件的表面，圖中R1稱為工作應(yīng)變片。

另一片貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上，圖中R2，稱為補(bǔ)償應(yīng)變片。

在工作過程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變形。補(bǔ)償應(yīng)變片粘貼示意圖R1R23.3電阻應(yīng)變片的特性

當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和R2處于同一溫度場(chǎng)，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即

上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R′。

當(dāng)溫度升高或降低時(shí)，若ΔR1t=ΔR2t，即兩個(gè)應(yīng)變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即3.3電阻應(yīng)變片的特性

若此時(shí)有應(yīng)變作用，只會(huì)引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出電壓為由上式可知，電橋輸出電壓只與應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，與溫度無關(guān)。為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件：①R1和R2屬于同一批號(hào)的，它們的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；③兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。3.3電阻應(yīng)變片的特性 優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果較好 缺點(diǎn)： 在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補(bǔ)償效果。電橋補(bǔ)償法3.3電阻應(yīng)變片的特性3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路1直流電橋2非線性誤差及其補(bǔ)償 應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測(cè)儀表進(jìn)行測(cè)量。 測(cè)量電路：直流電橋和交流電橋。1.直流電橋（1）按橋臂電阻不同配制分（a）R1=R2=R3=R4

等臂橋（b）R1=R2=R,R3=R4=R’

輸出對(duì)稱橋，第一對(duì)稱橋（c）

R1=R3=R,R2=R4=R’

電源對(duì)稱橋，第二對(duì)稱橋3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路1.直流電橋（2）按工作應(yīng)變片分（a）R1為工作應(yīng)變片

R2補(bǔ)償應(yīng)變片單臂橋（b）R1，R2工作應(yīng)變片雙臂橋

R1=R+R’’,R2=R-R’’

半橋形式的差動(dòng)測(cè)量橋（c）

R1,R2,R3,R4工作應(yīng)變片全橋

R1=R3=R+R’’,R2=R4=R-R’’

全橋形式的差動(dòng)測(cè)量橋3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路1.直流電橋電橋的輸出式為：初始平衡平衡條件3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路（A）單個(gè)工作應(yīng)變片組成的單臂橋，當(dāng)工作應(yīng)變片產(chǎn)生忽略分母中的不考慮環(huán)境溫度的影響。3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路各種形式橋的輸出情況（單臂工作形式）（1）等臂橋3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路（2）第一對(duì)稱橋（3）第二對(duì)稱橋3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路靈敏度與等臂橋和第一對(duì)稱橋相等(b)除此之外，靈敏度下降。當(dāng)k<1時(shí)，橋輸出靈敏度下降很快。采用等臂橋，即R1=R2=R3=R4=R，若各橋臂均有電阻增量時(shí)，上式可寫為當(dāng)ΔRi<<R(i=1,2,3,4)時(shí)，略去上式中的高階微量，則（B）全橋工作形式：3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路①ΔRi<<R時(shí)，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。②若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致，即同為拉應(yīng)變或壓應(yīng)變時(shí)，輸出電壓為兩者之差；若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性不同，則輸出電壓為兩者之和。③若相對(duì)兩橋臂應(yīng)變的極性一致，輸出電壓為兩者之和；反之則為兩者之差。④電橋供電電壓E越高，輸出電壓U0越大。但是，當(dāng)E大時(shí)，電阻應(yīng)變片通過的電流也大，若超過電阻應(yīng)變片所允許通過的最大工作電流，傳感器就會(huì)出現(xiàn)蠕變和零漂。⑤增大電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路1直流電橋2非線性誤差及其補(bǔ)償 應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測(cè)儀表進(jìn)行測(cè)量。 測(cè)量電路：直流電橋和交流電橋。前提條件：應(yīng)變片的參數(shù)變化很小，即ΔRi/R<<1。應(yīng)變片承受的應(yīng)變太大，上式線性關(guān)系不成立。產(chǎn)生非線性誤差?。?）等臂橋單臂工作，即R1橋臂變化ΔR，理想的線性關(guān)系實(shí)際輸出電壓由：3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路2.非線性誤差及其補(bǔ)償相對(duì)非線性誤差為3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路2.非線性誤差及其補(bǔ)償（2）第二對(duì)稱橋單臂工作下誤差分析相對(duì)非線性誤差為3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路2.非線性誤差及其補(bǔ)償（2）第二對(duì)稱橋單臂工作下誤差分析a)當(dāng)k>1時(shí)（R>R’）非線性誤差較等臂橋大b)當(dāng)k<1時(shí)（R<R’）非線性誤差將會(huì)降低，但橋的靈敏度下降很快3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路2.非線性誤差及其補(bǔ)償（2）第二對(duì)稱橋單臂工作下誤差分析c)當(dāng)k=1時(shí)（R=R’）情況等同于等臂橋3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路思考：如何分析第一對(duì)稱橋單臂工作下誤差？3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路非線性誤差補(bǔ)償：差動(dòng)形式的半橋和全橋輸出（等臂橋?yàn)槔?a)差動(dòng)半橋輸出在懸臂梁上粘貼形式如圖所示2.非線性誤差及其補(bǔ)償3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路靈敏度是單臂形式的2倍關(guān)系！3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路(b)差動(dòng)全橋輸出在懸臂梁上粘貼形式如圖所示3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路靈敏度是單臂形式的4倍關(guān)系！3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路3.5應(yīng)變式傳感器應(yīng)用柱式力傳感器梁式力傳感器 金屬應(yīng)變片，除了測(cè)定試件應(yīng)力、應(yīng)變外，還制造成多種應(yīng)變式傳感器用來測(cè)定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。

應(yīng)變式傳感器包括兩個(gè)部分：一是彈性元件，利用它將被測(cè)物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一個(gè)是應(yīng)變片作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化值。1、柱式力傳感器柱式力傳感器-ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1