云南省紅河州2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

云南省紅河州2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與2．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況3．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利4．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13505．在-4，0，-1，3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．36．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．六邊形的對(duì)角線一共有9條8．（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+49．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′10．生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是________________________．12．3.1415926（精確到千分位）≈__________．13．一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少1，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，其各位上的數(shù)字之和為15，則這個(gè)三位數(shù)是_____________________________．14．的倒數(shù)是________．15．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是____．16．某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購(gòu)物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)省________________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明步行速度是每時(shí)5千米，某日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時(shí)20千米的公共汽車到校，比全部步行的時(shí)間快了2時(shí)．小明家離學(xué)校多少千米？18．（8分）已知：線段AB=2，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AD．請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形，并求線段DC的長(zhǎng)．19．（8分）解下列方程：⑴⑵20．（8分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對(duì)稱，求k與b的值．21．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長(zhǎng)；(2)如果MN＝6cm，求AB的長(zhǎng)．22．（10分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務(wù)．如果每天加工150個(gè)，則恰好按期完成；如果每天加工200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成．（1）求這批零件的個(gè)數(shù)；（2）車間按每天加工200個(gè)零件的速度加工了個(gè)零件后，提高了加工速度，每天加工250個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求的值．23．（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)A種零件和5個(gè)B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個(gè)或B種零件300個(gè)，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？24．（12分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，需制作一塊活動(dòng)展板，請(qǐng)來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個(gè)人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義．2、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、了解“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對(duì)，面“你”與面“試”相對(duì)，面“?！迸c面“利”相對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設(shè)∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數(shù)為：3×40°=120°，故選C.5、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：A.-4，負(fù)數(shù)；B.0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，C.-1，負(fù)數(shù)；D.3，正數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開圖.7、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、六邊形的對(duì)角線一共有9條，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B【點(diǎn)睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.9、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計(jì)算即可．【詳解】由題意，設(shè)相鄰三個(gè)數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個(gè)數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個(gè)數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應(yīng)用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．12、3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．13、1；【分析】設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位數(shù)為（x-1），個(gè)位數(shù)為2x，題目中的相等關(guān)系是：個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=15，依據(jù)相等關(guān)系列出方程求解．【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)為x，

依題意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

則百位數(shù)為3，個(gè)位數(shù)為8

則這個(gè)三位數(shù)是1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用—數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示個(gè)、十、百位上的數(shù)．14、－2【解析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a≠0時(shí),a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較?。?5、【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得：，化簡(jiǎn)得：3=+1解得：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是將x=1代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.16、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時(shí)，所購(gòu)買的物品價(jià)值不會(huì)超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購(gòu)物品的價(jià)值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購(gòu)買的商品價(jià)值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計(jì)算出兩次購(gòu)買物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)．【詳解】（1）若第二次購(gòu)物超過2元，設(shè)此時(shí)所購(gòu)物品價(jià)值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購(gòu)物價(jià)值為130+1=500＞2．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%=450（元）．這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）．（2）若第二次購(gòu)物沒有過2元，兩次所購(gòu)物價(jià)值為130+233=463（元），這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可以節(jié)?。?63×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．能夠分析出第二次購(gòu)物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、20；【分析】設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意得，，解得x=20；答：小明家離學(xué)校20千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.18、圖見解析，2【分析】依題意補(bǔ)全圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求得BD和AD，再根據(jù)BC=2AD求得BC，最后根據(jù)DC=BC+BD即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意正確畫出圖形．∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．能根據(jù)題意正確利用線段的和差是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】(1)先去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）先去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【詳解】⑴⑵【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．20、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）k=-2，b=1．【分析】（1）令y=0，求出x值可得A點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，求出y值可得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可知所求直線過點(diǎn)（0，1），（，0），進(jìn)而利用待定系數(shù)法，列解方程組，即可求出答案．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，∴直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）由（1）可知直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是，，∵兩直線關(guān)于軸對(duì)稱，∴直線y=kx+b過點(diǎn)(0，1)，(，0)，∴，∴k=-2，b=1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題目結(jié)合軸對(duì)稱出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需找出幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解決問題．21、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C為中點(diǎn)求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB的長(zhǎng)度求出BC的長(zhǎng)度，最后根據(jù)點(diǎn)N為中點(diǎn)求出CN的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：(1)∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點(diǎn)，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．22、（1）這批零件有3000個(gè)；（2）m的值是1．【分析】（1）設(shè)這批零件有個(gè)，根