5.3 誘導(dǎo)公式（精講）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊(cè)）（教師版含解析）

5.3誘導(dǎo)公式思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法常見(jiàn)考法考點(diǎn)一化簡(jiǎn)(求值)【例1】(1)(2020·山東高一期末)設(shè)α∈R，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．(2)化簡(jiǎn)：.【答案】(1)D(2)【解析】(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式公式二，有公式四，有公式六，有公式二、三，有故選：D(2).【舉一反三】1．(2020·遼寧遼陽(yáng)·高一期末)等于()A． B． C． D．【答案】C【解析】．故選：C．2．(2020·浙江衢州·高一期末)化簡(jiǎn)：=?！敬鸢浮俊窘馕觥?，3．(2020·河南平頂山·高一期末)已知，則?！敬鸢浮俊窘馕觥?，所以.4．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2).【答案】(1)－tanα；(2)－1.【解析】(1)原式＝(2)原式＝＝＝＝＝－1.5．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))化簡(jiǎn).(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)；(3).【解析】(1)；(2)；(3).考點(diǎn)二誘導(dǎo)公式與定義綜合運(yùn)用【例2】(2020·四川省綿陽(yáng)江油中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試(文))已知，，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋宜?，所以，所以，故選：D【舉一反三】1．(2020·河南項(xiàng)城市第三高級(jí)中學(xué)高一月考)已知是第二象限角，且，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，由誘導(dǎo)公式可得，，因?yàn)?，是第二象限角，所?故選：A2．(2020·商丘市第一高級(jí)中學(xué)高一期末)已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，，，，.故選：C3．(2020·永昌縣第四中學(xué)高一期末)已知角α終邊上一點(diǎn)P(－4，3)，求的值.【答案】.【解析】因?yàn)镻(－4，3)是角α終邊上一點(diǎn)，所以tanα＝－，原式＝＝tanα＝－.故答案為：.考點(diǎn)三誘導(dǎo)公式與同角三角綜合運(yùn)用【例3】(2020·山西應(yīng)縣一中高三開(kāi)學(xué)考試(文))設(shè)，則()A．3 B．2 C．1 D．【答案】B【解析】由誘導(dǎo)公式，可得.故選：B.【舉一反三】1．(2020·小店·山西大附中高一月考)已知，且，則的值為()A． B． C． D．【答案】A【解析】,所以，，故選A.2．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))已知1，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．6【答案】A【解析】，．故選：A．3．(2020·河南宛城·南陽(yáng)中學(xué)高一月考)已知.(1)化簡(jiǎn)，并求的值；(2)若，求的值；(3)若，，求的值.【答案】(1)，；(2)；(3)【解析】(1)由，所以；(2)；(3)由得，，又，所以，所以，又，所以.考點(diǎn)四角的拼湊【例4】(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))已知，則的值等于A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以故選：C熟記基本的一些角度轉(zhuǎn)化形式，熟記基本的一些角度轉(zhuǎn)化形式，常見(jiàn)的互余關(guān)系有與，與，與等；常見(jiàn)的互補(bǔ)關(guān)系有與，與等【舉一反三】1．(2020·海南臨高二中高二期末)已知，則等于()A． B． C． D．【答案】D【解析】通過(guò)觀察題目可得：與兩角整體相加得，可由誘導(dǎo)公式的，所以=,選D.2．(2020·浙江高一月考)已知，則的值為()A． B． C． D．【答案】