七年級數(shù)學下冊《第十章 數(shù)據(jù)的收集、與描述》單元測試卷(附有答案解析)

七年級數(shù)學下冊《第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》單元測試卷（附有答案解析）

一、單選題

1.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了了解某一批燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查

B.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

C.為了了解“天問一號”的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

D.為了了解某年福州市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查

2.下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.中央個電視臺《中國詩詞大會》的收視率B.調(diào)查一批食品合格情況

C.今年復學學生的核酸檢測D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

3.下列問題中，適合用普查方式的是（）.

A.了解全國七年級同學每周體育鍛煉的時間B.《王牌對王牌》節(jié)目的收視率

C.旅客上飛機前的安檢D.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力

4.某市今年共有6萬名考生參加中考，為了了解這6萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)

學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法：

①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式；②6萬名考生是總體；③1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本；

④樣本容量是1000名.

其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.為了了解全校七年級300名學生的視力情況，李老師從中抽查了50名學生的視力情況.針對這個問題，

下面說法正確的是（）.

A.300名學生是總體B.每名學生是個體

C.50名學生是所抽取的一個樣本D.這個樣本容量是50

6.光明中學的七年級學生對月球上是否有水的猜想，有35%的人認為有水，45%的人認為無水，20%的人

表示不知道，該?，F(xiàn)有七年級學生480人，則認為有水的學生約有（）

A.96人B.216人C.168人D.200人

二、填空題

7.經(jīng)調(diào)查，我區(qū)高中學生上學所用的交通方式中，選擇“電瓶車”、"自行車”、“其他”的比例為5:2:5,若該

校學生有600人,則選擇“電瓶車”的學生人數(shù)是.

8.為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，征求了所有學生的意見，贊成、反對、無所謂三

種意見的人數(shù)之比為7：2：1,畫成扇形統(tǒng)計圖后，“贊成”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

9.將100個數(shù)據(jù)分組繪制成頻數(shù)分布直方圖后發(fā)現(xiàn)，各小長方形高的比為2：4：3：1,那么第二組的頻數(shù)

第1頁共23頁

是.

10.為了解學生的身體素質(zhì)，某校體育教師對初中學生進行引體向上測試，將所得的數(shù)據(jù)（次數(shù)為整數(shù)）進行

整理，畫出統(tǒng)計圖如圖，若次數(shù)在5次及以上為達標，則學生測試達標率為.

11.為了解八年級女生的體能情況，隨機抽查了30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的個數(shù)，并繪制成如圖

所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后個邊界），則個數(shù)不低于38的有人.

三、解答題

12.為了考查某校學生的體重，對某班45名學生的體重記錄如下：（單位：千克）

48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,46,51,50,45,52,54,51,57,55,48,49,

48,53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,

52,54,5（）.

這個問題中的總體、個體、樣本分別是什么？樣本容量是多少？

13.在創(chuàng)客教育理念的指引下，國內(nèi)很多學校都紛紛建立創(chuàng)客實踐室及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)孩子的

創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，我區(qū)某校開設(shè)了4“3?！贝蛴。築：數(shù)學編程；C：智能機器人；D：陶藝制作，共

四門創(chuàng)客課程，為了解學生對這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況，數(shù)學興趣小組對全校學生進行了隨機抽樣調(diào)查，

根據(jù)調(diào)查的結(jié)果進行整理，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：

第2頁共23頁

圖1圖2

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？

（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有2000名學生，請你根據(jù)調(diào)查估計全校最喜歡“數(shù)學編程''的學生有多少名？

14.育紅學校為了了解學生家長對教育部《關(guān)于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》（以下簡稱《通

知》）的了解程度，隨機抽取了該校部分學生家長進行問卷調(diào)查，問卷分為A（十分了解），8（了解較多），

C（了解較少），。（不了解）四個選項，要求每位被調(diào)查家長必選且只能選擇其中的一項.在對調(diào)查數(shù)據(jù)進

行統(tǒng)計分析時，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)圖中信息解答下列問題：

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有2000名學生家長，請估計該校學生家長中對《通知》“十分了解”和“了解較多”的一共約有

多少人？

15.為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進一步組織學生開展課外閱讀，讓學生在豐富多彩的書海中，擴大知

識源，親近母語，提高文學素養(yǎng).某校準備開展”與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學生

進行了“你最喜歡的圖書類型（只寫一項）”的隨機抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

第3頁共23頁

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)該校對名學生進行了抽樣調(diào)查.

⑵請將圖1和圖2補充完整；

(3)已知該校共有學生1800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學生中最喜歡小說的人數(shù)約為多少人？

16.某校為了解疫情期間學生在家上網(wǎng)課的學習情況，隨機抽取了該校部分學生對其學習效果進行調(diào)查,

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖.

學生在家上網(wǎng)課的學習效果調(diào)查統(tǒng)計圖

(1)此次調(diào)查的樣本容量為,學習效果‘‘較差"的部分對應的圓心角度數(shù)為；

(2)補全條形圖；

(3)請估計該校3000名學生疫情期間網(wǎng)課學習效果“一般”的學生人數(shù).

17.為了增強學生體質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時.某

區(qū)為了了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生參加戶外體育活動的時間(x)進行了抽樣調(diào)查，并

將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

第4頁共23頁

/4.0.5<r<l

B.l<x<l,5

C.1.5x<x<2

D.2<r<2.5

(1)求機的值;

(2)求出B組、C組的學生數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該區(qū)9000名學生參加戶外體育活動時間達標的約有多少人？

18.中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我縣團委組織了一次全縣初中

學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽活動.為了解學生比賽情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成

績(成績x取整數(shù)，總分100分)進行統(tǒng)計，得到下列統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給信息，解答下列問題:

組別海選成績X

A50<r<60

B60<￥<70

C70<r<80

D80<r<90

E90<x<100

抽取的200名學生海選

成績條形統(tǒng)計圖

第5頁共23頁

(1)本次“抽取200名學生海選比賽成績進行統(tǒng)計”，這種調(diào)查屬于.(填全面調(diào)查或抽樣調(diào)查)

(2)圖1條形統(tǒng)計圖中。組人數(shù)為人，請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，。的值為,表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度；

(4)規(guī)定：海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”可以晉級下一輪比賽，其余淘汰.若某校參加這

次海選比賽的學生共有2000人，請估計該校參加這次海選比賽淘汰的學生有多少人？

19.為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進一步組織學生開展課外閱讀，讓學生在豐富多彩的書海中，擴大知

識源，親近母語，提高文學素養(yǎng).某校準備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學生

進行了“你最喜歡的圖書類型(只寫一項)”的隨機抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

圖①

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？

(2)請將圖①和圖②補充完整;

(3)已知該校共有學生800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學生中最喜歡小說的人數(shù)約為多少人？

20.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每名學生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下

是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

組別正確數(shù)字X人數(shù)

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<4020

第6頁共23頁

根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)此次抽查的人數(shù)為人；

(2)在統(tǒng)計圖表中，加=,〃=,并補全直方圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所在扇形圓心角的度數(shù)是.

(4)若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于16個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不

合格的學生數(shù).

21.暑期將至，學校組織學生進行“防溺水”安全知識競賽，老師從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取整

數(shù)，滿分為100分)，整理后繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.其中A組的頻數(shù)”

比B組的頻數(shù)6小15.請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)本次共抽取一名學生，人的值為

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，n=—,E組所占比例為一%；

(3)補全頻數(shù)分布直方圖；

(4)若全校共有2500名學生，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計成績在80分以上的學生人數(shù).

22.某市一初中學校對本校九年級學生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表

和頻數(shù)分布直方圖(如圖)的一部分.

時間(小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率

03Vo.540.1

0.53VIa0.3

1</<1.5100.25

1.5</<28b

第7頁共23頁

2勺V2.560.15

合計1

(1)在圖表中，a-,b=；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計該校800名九年級學生，約有多少學生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè).

23.育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).

次60P80<^<100P<\20<x<140p<160P<180P

數(shù)<80100120140160180<200

人

2a1813841

數(shù)

(1)頻數(shù)分布表中。=，補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)上表中組距是,組數(shù)是組；

(3)全班共有多少人？

(4)跳繩次數(shù)在100<x<140范圍內(nèi)的學生有多少人？占全班同學的百分比是多少？

24.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“學習百年黨史，匯聚團結(jié)偉力”為主題的知識競賽，競

賽結(jié)束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分成A,B,C,D,E五個等級，并繪制了如下不完整

第8頁共23頁

的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題:

學生成績頻數(shù)分布直方圖學生成績扇形統(tǒng)計圖

頻數(shù)/人

80

70_______________70

60_______________

50_______________

4040

30?

20■t

10

0

5060708090100成績/分

等級成績X

A509V60

B60<x<70

C70<￥<80

D80<x<90

E90<r<100

⑴本次調(diào)查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數(shù)分布直方圖中根=

(2)補全學生成績頻數(shù)分布直方圖;

⑶若成績在80分及以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少人？

參考答案與解析

1.D

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

【詳解】A.為了了解某一批燈泡的壽命，應選擇抽樣調(diào)查，不合題意；

B.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，應選擇抽樣調(diào)查，不合題意；

C.為了了解“天問一號”的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應該選擇全面調(diào)查，不合題意；

D.為了了解某年福州市的空氣質(zhì)量，應該選擇抽樣調(diào)查，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.C

第9頁共23頁

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

【詳解】A、中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查一批食品的合格情況只能適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C、今年復學學生的核酸檢測，適合普查，故C符合題意；

D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.C

【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點解答即可.

【詳解】解：A.了解全國七年級同學每周體育鍛煉的時間，被調(diào)查的對象范圍大，適宜于抽樣調(diào)查，故此

選項不合題意；

B.《王牌對王牌》節(jié)目的收視率，被調(diào)查的對象范圍大，適宜于抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；

C.旅客上飛機前的安檢，必須全面調(diào)查，故此選項符合題意；

D.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，適宜于抽樣調(diào)查，故此選項不合題意.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活

選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對

于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.C

【詳解】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，樣本，樣本容量的概念逐個分析即可.

【詳解】為了了解這6萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，屬于抽樣

調(diào)查；6萬名考生的數(shù)學成績，是總體；被抽取的1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本；樣本容量是

1000.故只有①，③正確.

故選C

【點睛】本題考核知識點：調(diào)查統(tǒng)計基本概念.解題關(guān)鍵點：理解數(shù)據(jù)的收集，整理過程中有關(guān)概念.

5.D

【分析】根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一

部分個體，即可求解.

【詳解】解：A、300名學生的視力情況是總體，故此選項錯誤；

B、每個學生的視力情況是個體，故此選項錯誤；

C、50名學生的視力情況是抽取的一個樣本，故此選項錯誤；

第10頁共23頁

D、這組數(shù)據(jù)的樣本容量是50,故此選項正確.

故選：D.

【點睛】此題考查的是確定樣本.解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考

查的事物正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】有35%的人認為有水，這里的35%是總數(shù)480的35%,所以總數(shù)乘以百分比即可.

【詳解】解：480x35%=168人.

故選：C.

【點睛】統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，考查了用樣本估計總體.

7.250人

【分析】用總?cè)藬?shù)600乘以選擇“電瓶車”的比例即可.

【詳解】解：選擇“電瓶車”的學生人數(shù)是600x『J=250人；

故答案為：250人.

【點睛】此題考查了利用總體中部分的比例求總體中的數(shù)量，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

8.252

【分析】用360。乘以“贊成”所占的比例即可求解.

【詳解】解：“贊成”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：

故答案為：252.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖圓心角的計算，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的圓心角等于360。乘以該部分所占總

體的比列是解題的關(guān)鍵.

9.40

【分析】頻數(shù)分布直方圖中，各個長方形的高之比依次為2：4：3：1,即：各組頻數(shù)之比為2：4：3：1,

根據(jù)比例即可求出第二小組的頻數(shù)

【詳解】解：???頻數(shù)分布直方圖中各個長方形的高之比依次為2：4：3：1,樣本容量為100；

???各組頻數(shù)之比為2：4：3：1

4

第二小組的頻數(shù)為IOOXL\一^M.

2+4+3+1

故答案為：40.

【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，要知道，頻數(shù)分布直方圖中各個長方形的高之比即為各組頻

數(shù)之比，知道頻數(shù)的比，即可求出對于頻數(shù).

10.65%

【分析】先從圖中得出次數(shù)在5次（含5次）以上的人數(shù)，再根據(jù)達標率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和計算.

第11頁共23頁

【詳解】解：次數(shù)在5次（含5次）以上的人數(shù)為35+25+5=65（人）；

則達標率為65+（10+25+35+25+5）=65+100=65%.

故答案為:65%.

【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；解本題要懂得頻率分布直分圖

的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的統(tǒng)計圖.

11.23

【分析】由頻數(shù)分布直方圖可知，個數(shù)不低于38的有9+8+6=23人.

【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖可知，個數(shù)不低于38的有9+8+6=23人；

故答案為：23

【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖.解題的關(guān)鍵是理解頻數(shù)分布直方圖.

12.總體是某校學生的體重；個體是每個學生的體重；樣本是抽取的45名學生的體重；樣本容量是45.

【分析】根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一

部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目求解即可.

【詳解】解：總體是某校學生的體重；

個體是每個學生的體重；

樣本是抽取的45名學生的體重；

樣本容量是45.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包

含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

13.（1）一共抽取了80名學生

（2）補圖見解析

（3）估計全校最喜歡“數(shù)學編程''的學生有500名

【分析】（1）根據(jù)8的百分比可以求得A,C,。的百分比的和，再根據(jù)A,C,。的頻數(shù)和進而可以求得

樣本容量.

（2）用總?cè)藬?shù)乘以3的百分比求出人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖.

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學編程”的學生人數(shù).

（1）

???8的百分比為25%；

C,。的百分比的和為75%；

；.一共抽取了（36+16+8）+75%=80（名）.

（2）

數(shù)學編程的人數(shù)有：8（）x25%=2（）（名）

第12頁共23頁

補全統(tǒng)計圖如下:

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可知；

該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學編程”的學生人數(shù)為：2000x2^0=500（名）.

80

【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，明確題意，利用數(shù)學結(jié)合的思想解

答是解此題的關(guān)鍵.

14.（1）150；（2）見解析;（3）1120A

【分析】（1）觀察兩幅統(tǒng)計圖中A分別是30人，其所占的百分比為20%,則可求得參與這次學校調(diào)查的學

生家長總?cè)藬?shù)；

（2）在求得了參與調(diào)查的學生家長總?cè)藬?shù)的情況下，根據(jù)A、B、D的人數(shù)，即可求得C的人數(shù)，從而可

把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）可求得該校參與調(diào)查的學生家長中對《通知》"十分了解'’和"了解較多''的百分比，用此百分比作為該

校學生家長中對《通知》"十分了解'’和"了解較多'’的百分比，其與2000的積便是所求的結(jié)果.

【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖知，A所占的人數(shù)為30人，由扇形統(tǒng)計圖知，A所占的百分比為20%,所

以參與這次學校調(diào)查的學生家長共有：30?20%=150（人）.

故答案為：150；

（2）C選項人數(shù)為：150-30-54-24=42（人）

補充條形統(tǒng)計圖如下圖所示.

第13頁共23頁

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖

所以估計該校學生家長中對《通知》“十分了解”和“了解較多”的一共約有1120A.

【點睛】本題綜合考查了兩種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本的百分比估計總體的百分比，關(guān)

鍵是讀懂兩個統(tǒng)計圖，并能從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息.

15.(1)200

(2)見解析

(3)全校學生中最喜歡小說的人數(shù)約為360人.

【分析】(1)根據(jù)喜歡其它類型的人數(shù)是20人，所占的百分比是10%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

(2)利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜歡科幻的人數(shù)，利用百分比的意義求得喜歡科幻的百分比;

(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解.

(1)

解：2070%=200(名).

答：該校對200名學生進行了抽樣調(diào)查；

故答案為：200；

(2)

解：喜歡科幻的人數(shù)是200-40-80-20=60(人)；

對應的百分比是黑=30%.

200

補充圖形如圖所示：

第14頁共23頁

(3)

解：1800x20%=360(人)：

答：全校學生中最喜歡小說的人數(shù)約為360人.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).

16.(1)100,18°

(2)見解析

(3)900名

【分析】(1)由學習效果“很好”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360。乘以“較差”人數(shù)所占比例即可

得；

(2)根據(jù)四種學習效果的人數(shù)之和等于被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出“一般”的人數(shù)，從而補全圖形；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中學習效果“一般”的學生人數(shù)所占比例即可得.

【詳解】(1)解：此次調(diào)查的學生人數(shù)為：15+15%=100(名)：

故樣本容量為：100;

學習效果“較差”的部分對應的圓心角度數(shù)為360°x皋=18。；

10()

故答案為：100,18。.

(2)學習效果"一般”的人數(shù)為：100-(15+50+5)=30(名)；

補全圖形如下：

第15頁共23頁

（3）聽課效果一般的學生所占百分比為購一；差5°二5）X100%=30%；

由樣本估計總體得：該校聽課效果一般的學生人數(shù)為：3000x30%=900（名）.

答：該校聽課效果一般的學生人數(shù)為900名.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的

百分比大小.

17.（1）機的值為10%

（2）8組的學生數(shù)為70人，C組的學生數(shù)為30人，補全頻數(shù)分布直方圖見解析

（3）該區(qū)9000名學生參加戶外體育活動時間達標的約有5400人

【分析】（1）根據(jù)4組的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次調(diào)查的學生人數(shù)，可以計算出。組的人數(shù)

占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比機的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)=頻率x總數(shù)求出B組、C組的學生數(shù)，從而可以補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）利用樣本估計總體的方法即可求解.

【詳解】（1）解：參加抽樣調(diào)查的學生為80+40%=200（:人）；

m=——x]00%=10%；

200

（2）解：3組學生數(shù)為200x35%=70（人）；

C組學生數(shù)為200X15%=30（人）；

頻數(shù)分面直方圖如圖：

第16頁共23頁

答：該區(qū)9000名學生參加戶外體育活動時間達標的約有5400人.

【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題

的關(guān)鍵.

18.(1)抽樣調(diào)查

(2)50,見解析

(3)15；72

(4)1300人

【分析】(1)根據(jù)題意可以判斷出是抽樣調(diào)查；

(2)從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是。組人數(shù)；

(3)B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360。乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出;

(4)用樣本估計總體，實際總?cè)藬?shù)乘以樣本中不優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比.

(1)

本次“抽取200名學生海選比賽成績進行統(tǒng)計”，這種調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

故答案為：抽樣調(diào)查

(2)

條形統(tǒng)計圖中的。組人數(shù)：200-10-30-40-70=50人；

第17頁共23頁

抽取的200名學生海選

成績條形統(tǒng)計圖

(3)

40

30-200=15%,360°x——=72°

200

故答案為：15,72.

(4)

_70

解：2000x~如淚=1300(人)；

答：該校參加這次海選比賽淘汰的學生有1300人.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查，條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖獲取信息是

解題的關(guān)鍵.

19.(1)200名

(2)見解析

⑶160名

【分析】(1)從條形統(tǒng)計圖可知喜歡小說型的由40人，從扇形統(tǒng)計圖可知喜歡小說型圖書占20%,可求出

調(diào)查總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)分別減去其它三項人數(shù)即可得出“喜歡科幻”的學生人數(shù)，進而得出扇形統(tǒng)計圖中“喜歡科幻”

的學生所占百分比；據(jù)此即可補全兩個統(tǒng)計圖；

(3)利用樣本估計總體，用樣本中喜歡小說所占的百分比估計800人中喜歡小說的百分比，進而求出喜歡

小說的人數(shù).

(1)

解：20+10%=200(名).

答：該校對200名學生進行了抽樣調(diào)查.

(2)

解：喜歡科幻圖書的人數(shù)：200-40-80-20=60(名)；

第18頁共23頁

喜歡科幻圖書的人數(shù)所占的百分比：60+200=30%；

補全統(tǒng)計圖如圖所示：

(3)

解：800x20%=160(:名)；

答：全校學生中最喜歡小說的人數(shù)約為160名.

【點睛】此題主要考查了統(tǒng)計的知識，條形統(tǒng)計圖反應各個數(shù)據(jù)多少，扇形統(tǒng)計圖則反應的是各個數(shù)據(jù)所

占整體的百分比，兩個統(tǒng)計圖聯(lián)系起來，可求統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)，并能用樣本估計整體的思想方法.

20.(1)100

(2)30,20%,圖見解析

(3)90°

(4)241人

【分析】(1)根據(jù)A組頻數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)；

(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以。組百分比可得如根據(jù)百分比之和為1可得〃的值;

(2)用360。乘以C組百分比可得：

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、8組百分比之和可得.

(1)

被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1070%=100(名)；

故答案為：100;

(2)

/n=100x30%=30,n=\-(10%+15%+25%+30%)=20%；

補全圖形如下：

第19頁共23頁

(3)

扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是360%25%=90。；

故答案為:90°；

(4)

964x(10%+15%)=241(名)；

答：估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)有241名.

【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須

認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

21.(1)150；27

(2)144；4

(3)見解析

(4)估計成績80分以上的學生人數(shù)有660名

【分析】(1)根據(jù)總數(shù)、頻數(shù)頻率之間的關(guān)系即可得出總?cè)藬?shù)，利用總數(shù)乘以頻率即可得人值；

(2)利用頻數(shù)除以總數(shù)可得。組占比，再由扇形統(tǒng)計圖中圓心角度數(shù)與所占比例關(guān)系即可求得〃值，E組

占比為總數(shù)1減去各組占比即可；

(3)利用頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率即可求得C組學生人數(shù)；

(4)利用總?cè)藬?shù)乘以滿足條件的占比即可求得滿足人數(shù)的學生人數(shù).

(1)YA組的頻數(shù)“比8組的頻數(shù)8小15,且由扇形統(tǒng)計圖可得：A占比8%,B組占比18%,.?.總?cè)藬?shù):

=蕓=150(名)，Z>=150xl8%=27(名)，，共抽取150名，6的值為27；

(2)。組占比為：卷xl00%=40%,.?.〃=360。乂40%=144。，E組占比為：1一8%-18%-30%-40%=4%,

在扇形統(tǒng)計圖中，“=144。，E占比4%；

第20頁共23頁

測試成績頻數(shù)分布直方圖

(3)C組學生人數(shù)為：150'30%=45(名),如下圖

(4)80分以上的學生為。族和E組，一共占比為：40%+4%=44%,...1500x44%=660(名)，，估計成績

80分以上的學生人數(shù)有660名.

【點睛】題目主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合應用，對公式的靈活變化及運用是解決此題的關(guān)鍵.

22.(1)12,0.2

(2)見解析

(3)520名

【分析】(1)根據(jù)完成作業(yè)的時間在13Vl.5的人數(shù)有10人，占人數(shù)的0.25,即可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻

數(shù)分布表中的信息即可求解.

(2)根據(jù)(1)得完成作業(yè)的時間在0.53<1的人數(shù)為：12人