遼寧省錦州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

錦州市2023～2024學(xué)年度七年級（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷考試時間90分鐘試卷滿分100分※考生注意：請?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的）1.某種品牌大米，每袋標(biāo)準(zhǔn)凈重量為10kg，如果高于標(biāo)準(zhǔn)凈重量100g記作+100g，那么低于標(biāo)準(zhǔn)凈重量100g應(yīng)記作（）A.10kg B.-10kg C.+100g D.-100g2.如圖，這是由五個相同的立方體搭成的幾何體，從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.3.光明中學(xué)組織全校學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”的第四課.課后為了解學(xué)生們對太空實(shí)驗(yàn)愛好情況，從全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對“你最感興趣的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，關(guān)于這次調(diào)查下列說法正確的是（）A.800名學(xué)生是總體 B.120名學(xué)生最感興趣的太空實(shí)驗(yàn)是樣本C.每一名學(xué)生是個體 D.此次調(diào)查是全面調(diào)查4.下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與5.牛奶中含有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物等多種營養(yǎng)成分，下列統(tǒng)計(jì)圖，最能清楚地表示出牛奶中各種營養(yǎng)成分所占百分比的是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖6.如果是關(guān)于的方程的解，那么的值是（）A.3 B.0 C.-3 D.-77.如圖，學(xué)校在小明家南偏西25°方向上，則小明家在學(xué)校的（）A.北偏西65° B.北偏西25° C.北偏東65° D.北偏東25°8.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齊足.”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子，每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完.”設(shè)孩童有人，則可列方程為（）A. B. C. D.9.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，分別表示有理數(shù)，，，如果，，那么原點(diǎn)位于（）A.點(diǎn)的左側(cè) B.點(diǎn)與點(diǎn)之間 C.點(diǎn)與點(diǎn)之間 D.點(diǎn)的右側(cè)10.如果一個長方形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱為“優(yōu)美長方形”，如圖，“優(yōu)美長方形”的周長為78，則正方形的邊長為（）A.6 B.9 C.12 D.15二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）11.單項(xiàng)式的次數(shù)是_________.12.作為錦州市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，錦州燒烤已經(jīng)成為我市的一張飲食文化名片，并于2022年入選國家《地標(biāo)美食名錄》.上網(wǎng)搜索“錦州燒烤”，網(wǎng)頁顯示找到相關(guān)結(jié)果約為5140000個，數(shù)據(jù)5140000用科學(xué)記數(shù)法可表示為________.13.如圖，這是一個各面都寫有漢字的正方體的展開圖，那么該正方體寫有“頌”字的面相對面上的漢字是__________.14.如圖，點(diǎn)，在線段上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則_________.15.如圖，有若干個方格，每個方格內(nèi)都有一個數(shù)字，若任何相鄰三個數(shù)的和都是12，則第2024個數(shù)字是________.-3BCDEFGH9…三、計(jì)算題（本大題共2個題，16題14分，17題10分，共24分）16.計(jì)算下列各題（（1）（2）題各4分，（3）題6分）（1）；（2）（3）先化簡，再求值：，其中，.17.解下列方程（每題5分，共10分）（1）； （2）.四、解答題（本大題共2個題，18題5分，19題7分，共12分）18.如圖，已知平面上四點(diǎn)，，，，（1）畫射線，再畫直線；（按要求畫出圖形即可，不寫結(jié)論）（2）連接，延長至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（3）如果圖中，，，為四個村莊，現(xiàn)要在四個村莊之間建一個供水廠，并從供水廠向四個村莊鋪設(shè)供水管道，那么應(yīng)該把供水廠建在何處，才能使所用管道的長度最短?請說明理由，并畫出供水廠的位置.19.黨的十八大以來，習(xí)近平總書記立足新時代歷史方位，對勞動和勞動教育多次作出重要論述，深刻闡述了勞動教育的重要性.為了培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)，某校開展了豐富多彩的勞動實(shí)踐活動，所設(shè)勞動實(shí)踐項(xiàng)目分別為：.餐飲制作；.衣物洗護(hù)；.手工制作；.校園保潔，全校學(xué)生均選擇其中一個項(xiàng)目參加（每名學(xué)生只能選一項(xiàng)）.七年級數(shù)學(xué)興趣小組在全校學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對選擇勞動實(shí)踐項(xiàng)目的情況進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“校園保潔”項(xiàng)目對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）請估計(jì)該校1000名學(xué)生中選擇“手工制作”項(xiàng)目的學(xué)生有多少名？五、解答題（本大題共2個題，20題5分，21題8分，共13分）20.如圖，平分，平分，若，，求的度數(shù).21.某旅行社組織親子游，共有46人報(bào)名參加，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少5人.（1）求旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？（2）在活動過程中會組織一些親子游戲，打算給每位游客準(zhǔn)備一件T恤衫.在購買時，正趕上商場有優(yōu)惠活動，購買5件成人T恤衫贈送1件兒童T恤衫（不足5件不贈送，如：購買7件成人T恤衫贈送1件兒童T恤衫），成人T恤衫每件20元，參加優(yōu)惠活動后，旅行社共花費(fèi)了760元恰好給每位游客購買了一件T恤衫，求每件兒童T恤衫的價格是多少元？六、解答題（本大題共2個題，每題8分，共16分）22.【問題提出】將長方形的四條邊都等分，分別連接長方形對邊的各對應(yīng)的等分點(diǎn)，得到如圖1所示的圖形，探究圖1中共有多少個長方形.（包括圖中所有的長方形）【問題探究】為解決上面的問題，小紅采取一般問題特殊化的策略.她先從最簡單二等分入手開始探究，再依據(jù)積累的解題經(jīng)驗(yàn)，逐漸深入，最后探究【問題提出】中的問題.下面是小紅探究的過程：如圖2，小紅先將邊二等分，則等分點(diǎn)將邊分為條線段，即3條線段；接著按照上述方法將其它三邊，，分別二等分，連接，對邊各對應(yīng)等分點(diǎn)，再連接，對邊各對應(yīng)等分點(diǎn)，進(jìn)而得到如圖3所示的圖形，于是小紅發(fā)現(xiàn)，圖3中共有長方形的個數(shù)為：.小紅繼續(xù)按上述二等分的方法，將長方形的邊，，，分別三等分，再連接對邊各對應(yīng)的等分點(diǎn)得到如圖4所示的圖形，于是小紅發(fā)現(xiàn)，圖4中共有長方形的個數(shù)為：.（1）如圖5是小紅繼續(xù)按照上述探究方法得到的圖形，請你依據(jù)小紅的探究經(jīng)驗(yàn)，求出圖5中共有多少個長方形?圖1圖2圖3圖4圖5圖6【問題解決】（2）依據(jù)上述的解題經(jīng)驗(yàn)，請你求出【問題提出】中的圖1共有多少個長方形；【拓展延伸】（3）將一個長方體的各條棱等分，連接各條棱上對應(yīng)的等分點(diǎn)得到如圖6所示圖形，請求出圖6中共有多少個長方體?（包括圖中所有的長方體）23.【建立概念】從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所形成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所形成的角叫做這個角的內(nèi)半角.如圖1，若，則是的內(nèi)半角.【概念理解】（1）如圖1，，，是的內(nèi)半角，的度數(shù)為_________.【概念應(yīng)用】（2）如圖2，，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度得到，問旋轉(zhuǎn)角為何值時，是的內(nèi)半角；圖1圖2【思維拓展】（3）已知，把一塊含有30°角的三角板按如圖3所示的位置疊放（三角板的頂點(diǎn)及兩邊分別與的頂點(diǎn)及兩邊重合），將三角板繞頂點(diǎn)以4度/的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度（如圖4），在旋轉(zhuǎn)的過程中，射線，所組成的角能否構(gòu)成的內(nèi)半角?若能，求出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能請說明理由.圖3圖4錦州市2023～2024學(xué)年度七年級（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：若有其他正確答案請參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）說明：1.此答案僅供參考，閱卷之前請做答案.2.如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評分細(xì)則.3.為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟.4.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選擇題（本大題共10道題，每小題2分，共20分）題號1235678910答案DCBABCDACB二、填空題（本大題共5道題，每小題3分，共15分）11.5 12. 13.家 14.9.6 15.6三、解答題（本大題共2道題，16題14分，17題10分，共24分）16.（1）解：原式………………2分………………3分………………4分（2）解：原式………………3分………………4分（3）解：原式………………3分……4分當(dāng)，時，原式………………6分17.（1）解：去括號，得……………2分移項(xiàng)，得……3分合并同類項(xiàng)，得…………4分系數(shù)化為1，得.………………5分（2）解：去分母，得………………1分去括號，得.………………2分移項(xiàng)，得.………………3分合并同類項(xiàng)，得.……4分系數(shù)化為1，得.………………5分說明：解方程的每一步中沒寫文字說明不扣分.四、解答題（本大題共2道題，18題5分，19題7分，共12分）18.解：（1）如圖所示.……1分（2）如圖所示.……3分（3）如圖，點(diǎn)為與的交點(diǎn).理由：兩點(diǎn)之間線段最短.…………5分（畫出點(diǎn)得1分，說明理由得1分）19.解：（1）（人）；………………1分（人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.……3分（2）.答：“校園保潔”項(xiàng)目對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108°………………5分（3）（人）.答：全校選擇“手工制作”項(xiàng)目的學(xué)生約為200人.……7分五、解答題（本大題共2道題，20題5分，21題8分，共13分）20.解：因?yàn)槠椒?，所?……2分因?yàn)槠椒?，所?………………4分所以.………………5分21.解：（1）設(shè)旅游團(tuán)中兒童有人，則成人有人.………………1分根據(jù)題意，得.解得.所以，人.……3分答：旅游團(tuán)中成人有29人，兒童有17人.………………4分（2）因?yàn)?，所以商場共贈?件兒童T恤衫.………………5分設(shè)兒童T恤衫每件的價格是元.根據(jù)題意，得.解得.………………7分答：每件兒童T恤衫的價格是15元.………………8分六、解答題（本大題共2道題，每題8分，共16分）22.解：（1）.………………2分（2）.………………5分（3