江蘇省淮安名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年上學(xué)期模擬聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

淮安名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期模擬聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）第I卷(選擇題共24分)一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.)1、-2023的倒數(shù)是（）A.-2023B.?12023C.2022、下列運(yùn)算正確的是（）A.2a-a=2B.a3?a2=a?C.a3÷a=a23、某市四月份連續(xù)7天的最高氣溫依次是:18,15,16,15,16,18,19單位(℃),則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.16℃B.17℃C.18℃D.19℃4、如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其俯視圖是（）ABCD5、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為（）A.1cmB.2cmC.5cmD.8cm6、如圖,在⊙O中,AC為⊙O直徑,B為圓上一點(diǎn),若∠OBC=26°,則∠AOB的度數(shù)為（）A.26°B.52°C.54°D.56°7、若方程x2?cx+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值不能是（）A.c=10B.c=5C.c=-5D.c=48、學(xué)校升旗儀式上，上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫(huà)，這幅圖是下圖中的（）第Ⅱ卷(非選擇題共126分)二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)9、分解因式:b2-6b+9=。10、人均GDP是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)繁榮程度的重要指標(biāo)，去年某市的人均GDP約為83000元，其中數(shù)據(jù)83000用科學(xué)記數(shù)法表示為。11、化簡(jiǎn):aa+1÷12、如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為。（第12題）13、已知圓錐的側(cè)面積是4π，底面圓直徑為2，則圓錐的母線長(zhǎng)是。14、拋物線y=2x2+4x?1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為是。15、如圖,在菱形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),OP=2,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是。16.如圖,曲線C?是雙曲線C1:y=kx(x<0)（第15題）（第16題）三、解答題。(本大題共有11小題，共102分)17、(本小題滿分10分)(1)計(jì)算:|?2|?4?1?18、(本小題滿分8分)解不等式組x+2≥12x+3?3>3x19、(本小題滿分8分)某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)2000米的盲道，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天修建盲道多少米?20、(本小題滿分8分)已知:如圖,點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且滿足∠AEB=∠CFD求證:AF=CE。21、(本小題滿分8分)“運(yùn)河三千里，醉美是淮安”。某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的淮安市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：旅游景點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖旅游景點(diǎn)意向扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)B”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)E“的學(xué)生人數(shù)。22、(本小題滿分8分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有3個(gè)球，3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些球除了數(shù)字以外完全相同.(1)如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是奇數(shù)的球的概率是；(2)小文和小明兩位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小文隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字.若兩人摸出的球的數(shù)字和為奇數(shù)，則小文獲勝；否則小明獲勝.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明該游戲是否公平?23、(本小題滿分8分)如圖，在山頂上有一座電視塔，為測(cè)量山高，在地面上引一條基線EDC，測(cè)得∠C=45°,CD=100m,∠BDE=30°，已知電視塔高AB=220m,求山高BE的值。(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,24、(本小題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在⊙O上,連接CD，⊙O的切線BE交CD于點(diǎn)E,DE=BE。(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若BC=12AB=2,25、(本小題滿分10分)某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x(人)實(shí)行分段售票；若x≤10，則按原展價(jià)購(gòu)買(mǎi)；若x＞10，則其中10人按原票價(jià)購(gòu)買(mǎi)，超過(guò)部分的按原價(jià)打b折購(gòu)買(mǎi)。某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購(gòu)票款為y?(元)，在節(jié)假日的購(gòu)票款為y?(元)，y?、y?與x之間的函數(shù)圖象如圖所示。(1)觀察圖象可知:a=,b=；(2)當(dāng)x＞10時(shí),求y?與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)與5月10日(非節(jié)假日)帶乙團(tuán)到該景區(qū)游覽，兩團(tuán)合計(jì)40人，共付門(mén)票款1950元，求甲團(tuán)人數(shù)。26、(本小題滿分12分)聰明好學(xué)的晨晨看到一課外書(shū)上有個(gè)重要補(bǔ)充：角平分線定理：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，于是他就和其他同學(xué)研究一番，寫(xiě)出了已知、求證如下：“已知:如圖①,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,求證:BDCD可是他們依然找不到證明的方法，經(jīng)過(guò)老師的提示：過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，于是得到△BDE∽△CDA,從而打開(kāi)思路。【問(wèn)題初探】(1)請(qǐng)你按老師的提示或你認(rèn)為其他可行的方法幫晨晨完成證明；【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】利用角平分線定理解決如下問(wèn)題：(2)已知,△ABC中,AD是角平分線,AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm,則BD的長(zhǎng)為cm；(3)如圖②,△ABC中,AB=3cm,AC=5cm,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),將△ABD沿著AD翻折,使得點(diǎn)B與AC邊上的點(diǎn)E重合，若△CDE是直角三角形,求BC的長(zhǎng)度?！締?wèn)題解決】(4)如圖③，已知反比例函數(shù)y=32x,27、(本小題滿分12分)如圖①，已知二次函數(shù)，y=ax2+bx+2的圖像與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),OC是OA與OB的比例中項(xiàng)。(1)直接寫(xiě)出a=,b=；(2)如圖②,點(diǎn)M(m,n)是拋物線上異于點(diǎn)B的一點(diǎn),連接CA、CB、MA、MC,設(shè)S①當(dāng)m＜-4且k=2時(shí),求n的值；②是否存在某個(gè)