昆明市東川教區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市東川教區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）?14??的相反數(shù)是?(?A.?-1B.?±1C.?1D.42.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.射線OA與射線AO是不同的兩條射線B.兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)C.相等的兩個(gè)角的余角相等D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角3.（湖北省武漢市部分學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列結(jié)論：①若x=1是關(guān)于x的方程a+bx+c=0的一個(gè)解，則a+b+c=0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-；④若-a+b+c=1，且a≠0，則x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等式ax=ay，下列變形不正確的是（）A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay5.（2021?和平區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3B.?(?C.?(?-xy)D.??3x26.（山東省德州市夏津縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.57.（2014?福州校級(jí)自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會(huì)下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C.正方形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形D.120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×1068.（山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）以下說法正確的是（）A.過同一平面上的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫三條直線B.連接兩點(diǎn)的線段就是兩點(diǎn)間的距離C.若AP=BP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)D.若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，則∠α=∠β9.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）10.若從-1，2，-3，4，-5中任取2個(gè)數(shù)，使a在所選取的2個(gè)數(shù)中乘積最大，使b在所選取的2個(gè)數(shù)中相除最小，則a?b等于（）A.-12B.-C.-60D.-評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少10°，設(shè)∠1，∠2的度數(shù)分別為x，y，那么可以列出的方程組是．12.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（12））下列各式中是方程的有．（僅填序號(hào)）（1）5-（-3）=8：（2）ab+3a；（3）6x-1-9；（4）8x＞1；（5）xy=3．13.（甘肅省天水市甘谷縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把多項(xiàng)3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為．14.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=cm．15.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為：．16.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級(jí)二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．17.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）清代????袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084科學(xué)記數(shù)法表示為______．18.一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是cm；用這個(gè)放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是度．19.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）“萬米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8時(shí)12分，中國“奮斗者”號(hào)載人潛水器在海洋最深處馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為?10909m??．該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______?m??．20.（江蘇蘇州立達(dá)中學(xué)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析））生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上．一個(gè)DNA分子的直徑約為0．0000002cm．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為cm．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省菏澤市曹縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M、N分別是AB、CB的中點(diǎn)，AC=8cm，NB=5cm，求線段MN的長．22.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡（1）-3x-[2x+3（1-x）-]+2（2x-1）（2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．23.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由25個(gè)邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，請(qǐng)分別在3個(gè)網(wǎng)格圖中畫出3個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的等腰三角形，要求：腰長為5且面積各不相同．24.（2022年廣東省肇慶市德慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（））先將下列代數(shù)式化簡，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．25.（江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某商場搞換季促銷活動(dòng)，若每件羽絨衫按原售價(jià)的5折銷售可賺50元，按原售價(jià)的6折銷售可賺80元．問：（1）每件羽絨衫的原售價(jià)和成本價(jià)各是多少？（2）為保證盈利不低于20元，最多打幾折？26.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問題數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點(diǎn)P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請(qǐng)你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請(qǐng)你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．27.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）5ab2-2a2b+（a2b-6ab2-2）；（2）9-m2+2n2-（6n2-3m2-5）；（3）2xy2-3x2y-5xy-（5xy-3x2y-3xy2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?14?故選：?A??．【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、射線OA與射線AO是不同的兩條射線，說法正確，因?yàn)槎它c(diǎn)不同；B、兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，說法正確；C、相等的兩個(gè)角的余角相等，說法正確；D、相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為對(duì)頂角相等；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示方法可得A正確；根據(jù)直線的性質(zhì)可得B正確；根據(jù)余角的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得D錯(cuò)誤．3.【答案】【解答】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故結(jié)論正確；②a（x-1）=b（x-1）有唯一的解是x=1，結(jié)論正確；③b=2a，則=2，方程移項(xiàng)，得：ax=-b，則x=-=-2，則結(jié)論錯(cuò)誤；④把x=-1代入ax+b+c=-a+b+c=1，方程一定成立，則x=-1一定是方程ax+b+c=1的解，結(jié)論正確．故選B．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．4.【答案】【解答】解：A、∵ax=ay，∴當(dāng)a≠0時(shí)，x=y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此選項(xiàng)正確，不合題意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵ax=ay，∴3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．5.【答案】解：?A??、?3?B??、?(??C??、?(?-xy)?D??、??3x2故選：?A??．【解析】?A??．直接根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則判斷即可；?B??．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??．根據(jù)同類項(xiàng)概念判斷即可．此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a(chǎn)═1，故答案為：A．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把解代入方程，可得關(guān)于a的一個(gè)一元一方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、“明天會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故B正確；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．8.【答案】【解答】解：過同一平面上的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫一條或三條直線，A錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，B錯(cuò)誤；若AP=BP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)或垂直平分線上的點(diǎn)，C錯(cuò)誤；∵25.36°=25°21′36″，∴∠α=∠β，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)間的距離的概念、度分秒的換算方法進(jìn)行判斷即可．9.【答案】C分析：A、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可判斷；B、根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可判斷；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減與a0=1（a≠0）可判斷；D、根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可判斷．解：A，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，故此選項(xiàng)正確；D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，解題的關(guān)鍵是需要同學(xué)們熟練掌握各種計(jì)算法則并能正確進(jìn)行計(jì)算．【解析】10.【答案】【解答】解：乘積最大，則乘積是正數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)同號(hào)，2×4=8（-3）×（-5）=15所以最大是a=15，同理，最小則相除是負(fù)數(shù)所以異號(hào)所以最小是4÷（-1）=-4，即b=-4，所以ab=16×（-4）=-60選C．【解析】【分析】根據(jù)乘積最大，則乘積是正數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)同號(hào)，確定a=15，同理，最小則相除是負(fù)數(shù)，確定b=-4，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：，故答案為：．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系：∠1+∠2=180°；∠1=3∠2-10°，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．12.【答案】【解答】解：（1）不含未知數(shù)，故不是方程；（2）（3）（4）不是等式，故不是方程；（5）是方程．故答案是：（5）【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．13.【答案】【解答】解：多項(xiàng)3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案為：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列．14.【答案】【解答】解：依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外．①C點(diǎn)在線段AB上，如圖1：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C點(diǎn)在線段AB外，如圖2：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．綜上得MN得長為7cm或者13cm．故答案為：7或13．【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可分別求出AM、BN的長度，點(diǎn)C存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外，分類討論，即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：由題意得，單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，則第5個(gè)單項(xiàng)式為32x5；第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n-12nxn．故答案為：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根據(jù)題目所給的幾個(gè)單項(xiàng)式可得單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，據(jù)此寫出第5個(gè)單項(xiàng)式和第n個(gè)單項(xiàng)式．16.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．17.【答案】解：?0.0000084=8.4×1?0故答案為：?8.4×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是10cm；用這個(gè)放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是20度．故答案為：10，20．【解析】【分析】利用放大鏡下線段放大，而角不變的性質(zhì)求解．19.【答案】解：?10909m??．該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?1.0909×1?0故答案為：?1.0909×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?020.【答案】【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：∵N是CB的中點(diǎn)，NB=5cm，∴BC=2BN=10cm，∵AC=8cm，∴AB=AC+BC=18cm，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=9cm，∴MN=BM-BN=4cm．【解析】【分析】根據(jù)N是CB的中點(diǎn)，NB=5cm，求出BC的長，結(jié)合圖形求出AB，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出BM，計(jì)算即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x-[-x]+4x-2=-3x-+x+4x-2=2x-4；（2）原式=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2x2y+4xy2]}=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-2xyz+2x2y-4xy2}=-2xyz+x2y-2xy2+x2y+2xyz-2x2y+4xy2=2xy2．【解析】【分析】（1）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：（答案不唯一，滿足條件即可）【解析】【分析】由等腰三角形的定義：兩條邊相等再結(jié)合勾股定理畫圖即可．24.【答案】【答案】利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則將原式化簡后再代入求值．【解析】原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=（）2-2×1=0．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，由題意得，50%?x-50=60%?x-80，解得：x=300，每件羽絨衫的成本是50%×300-50=100（元）答：每件羽絨衫的標(biāo)價(jià)300元，成本價(jià)是100元．（2）設(shè)最多打y折，由題意得，300y≤100+20，解得，y≤0.4，答：最多能打四折．【解析】【分析】（1）可以設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意列方程解答，利用