專題18 對數(shù)函數(shù)（課件）-【中職專用】中職數(shù)學(xué)對口升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)精講課件（全國通用）

對數(shù)函數(shù)專題18專題18——對數(shù)函數(shù)【知識要點】定義形如y＝logax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫作對數(shù)函數(shù)圖像專題18——對數(shù)函數(shù)性質(zhì)(1)定義域：_________(2)值域：_________(3)過點_________，得x＝1時，y＝0(4)在(0，＋∞)上是_________函數(shù)在(0，＋∞)上是_________函數(shù)當(dāng)x>1時，y<0；當(dāng)0<x<1時，y>0當(dāng)x>1時，y>0；當(dāng)0<x<1時，y<0(0，＋∞)R(1，0)減增專題18——對數(shù)函數(shù)>

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專題18——對數(shù)函數(shù)【真題+3年模擬】1.(2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)高等職業(yè)院校對口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生單獨考試)設(shè)a>1,若

在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為

，則a=()A.4B.2C.D.【解析】因為a>1,所以

單調(diào)遞增，故

，

依題意

：

，解得a=4.答案選A

專題18——對數(shù)函數(shù)2.(2023年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試題)函數(shù)的定義域是（

）A.B.C.D.【解析】依題意有：

，解得x>5或者x<1所以答案選C專題18——對數(shù)函數(shù)3.（2023年湖南省普通高等學(xué)校對口單招考試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)若,則

的大小關(guān)系是（

）A.c<a<bB.a<c<bC.c<b<aD.a<b<c

【解析】因此

，即a>b>c,答案選C專題18——對數(shù)函數(shù)4.（2023年吉林省高職高專院校單獨招生統(tǒng)一考試）函數(shù)

的圖象是（

）【解析】函數(shù)

是由函數(shù)

向左平移1個單位得到。故答案選B

專題18——對數(shù)函數(shù)5.（2023年江蘇省常州市職業(yè)學(xué)校對口單招第一次調(diào)研性統(tǒng)測）已知函數(shù)

經(jīng)過點

(1)求a的值；（2）求不等式

的解集。【解析】（1）依題意有

，解得

（2）由（1）知函數(shù)

，因為函數(shù)

，單調(diào)遞減。所以不等式等價于

：

解得

即解集為（-4，5）

專題18——對數(shù)函數(shù)【題型一】對數(shù)函數(shù)圖像專題18——對數(shù)函數(shù)專題18——對數(shù)函數(shù)【題型2】——對數(shù)比較大小專題18——對數(shù)函數(shù)專題18——對數(shù)函數(shù)專題18——對數(shù)函數(shù)專題18——對數(shù)函數(shù)【題型3】——對數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)及應(yīng)用專題18——對數(shù)函數(shù)【題型4】——對數(shù)不等式專題18——對數(shù)函數(shù)1．函數(shù)

的定義域是(

)

A．(1，＋∞)

B．(，＋∞)

C．(－∞，)

D．(，1)∪(1，＋∞)【解析】

答案選D[課堂自測題]專題18——對數(shù)函數(shù)2．設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a>0且a≠1)，且f(4)＝2，則

的值為(

)

A．2

B．

C．1

D．4【解析】∵f(4)＝loga4＝2，∴a2＝4(a>0且a≠1)，∴a＝2，∴

.答案選B專題18——對數(shù)函數(shù)3．設(shè)

，

，

，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c【解析】

答案選A專題18——對數(shù)函數(shù)4．函數(shù)f(x)＝loga(2－x)＋1(a>0且a≠1)的圖像恒過定點

．【解析】當(dāng)x＝1時，f(1)＝1.答案（1，1）專題18——對數(shù)函數(shù)5．已知函數(shù)f(x)＝log2(ax2－4ax＋6)．(1)當(dāng)a＝1時，求不等式f(x)≥log23的解集；(2)若f(x)的定義域為R，求a的取值范圍．解：(1)當(dāng)a＝1時，不等式f(x)≥log23，即log2(x2－4x＋6)≥log23，可得x2－4x＋6≥3，∴x2－4x＋3≥0，解得x≤1或x≥3.∴不等式f(x)≥log