1.3 線段、射線和直線 第2課時(shí) 直線的幾種位置關(guān)系-七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第1章基本的幾何圖形1.3線段、射線和直線第2課時(shí)直線的幾種位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握點(diǎn)和直線的位置關(guān)系掌握直線的性質(zhì)及應(yīng)用掌握兩條直線的位置關(guān)系掌握直線與交點(diǎn)的數(shù)量規(guī)律點(diǎn)與直線的位置關(guān)系如圖是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員參加比賽時(shí)的畫(huà)面，觀察他的左手和單杠，存在什么位置關(guān)系？答：左手在單杠上他的右手和單杠呢？答：右手在單杠外點(diǎn)與直線的位置關(guān)系由此我們可以總結(jié)出點(diǎn)與直線的位置關(guān)系分為兩種：QPl（1）點(diǎn)Q在直線l

外，或直線l

不經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（2）點(diǎn)P在直線l

上，或直線l

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P探究直線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A能畫(huà)多少條直線？A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B，C能畫(huà)多少條直線？CB經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B，C只能畫(huà)一條直線探究直線的性質(zhì)將一根長(zhǎng)木板固定在墻上，我們至少需要幾個(gè)釘子？一個(gè)釘子可以嗎？不可以?xún)蓚€(gè)釘子可以嗎？可以探究直線的性質(zhì)由作圖和生活經(jīng)歷我們可以得出直線的一個(gè)基本性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線它包含兩方面：（1）存在性，即經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線（2）唯一性，即經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線“獨(dú)一無(wú)二”直線性質(zhì)的應(yīng)用只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線，然后將剩余的樹(shù)在直線上分好間距種下即可。植樹(shù)時(shí)，要把一排樹(shù)植整齊，要怎么辦？直線的位置關(guān)系觀察這兩組直線，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么區(qū)別嗎？②①第①組兩條直線之間有交叉，第②組沒(méi)有。如果兩條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，就稱(chēng)這兩條直線相交；這時(shí)兩條直線有唯一的公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫作它們的交點(diǎn)。如果兩條直線無(wú)公共點(diǎn)，就稱(chēng)這兩條直線不相交。探究直線與交點(diǎn)1.過(guò)同一平面上的兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫(huà)____條直線。2.過(guò)同一平面上的三個(gè)點(diǎn)中的任兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫(huà)____條直線。13求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論有多種情況或多種可能時(shí)，應(yīng)用分類(lèi)討論，往往能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。探究直線與交點(diǎn)3.過(guò)同一平面上的四個(gè)點(diǎn)中的任兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫(huà)____條直線。6任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上時(shí)，可畫(huà)的直線數(shù)最多探究直線與交點(diǎn)4.過(guò)同一平面上的五個(gè)點(diǎn)中的任兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫(huà)____條直線。5.過(guò)同一平面上的n個(gè)點(diǎn)中的任兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫(huà)幾條直線？104+3+2+1=10

探究直線與交點(diǎn)①平面上的2條直線，最多有____個(gè)交點(diǎn)。②平面上的3條直線，最多有____個(gè)交點(diǎn)。13讓新畫(huà)的直線與已有的每一條直線相交并產(chǎn)生新的交點(diǎn)時(shí)，為最多的情況。③平面上的4條直線，最多有____個(gè)交點(diǎn)。④平面上的5條直線，最多有____個(gè)交點(diǎn)。⑤平面上的n條直線，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？探究直線與交點(diǎn)6106=3+2+110=4+3+2+1

總結(jié)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在直線外，或直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）點(diǎn)在直線上，或直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線的一個(gè)基本性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線相交：兩直線有公共點(diǎn)兩直線無(wú)公共點(diǎn)不相交：總結(jié)過(guò)同一平面上的n個(gè)點(diǎn)中的任兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫(huà)幾條直線？平面上的n條直線，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

鞏固練習(xí)1.按照?qǐng)D形填空：（1）點(diǎn)A在直線BC_____；（2）點(diǎn)C在直線BC_____；（3）點(diǎn)B是線段BC的一個(gè)_____.BCA端點(diǎn)外上鞏固練習(xí)2.如圖，工人師傅在砌墻時(shí)，先在兩端各固定一點(diǎn)，中間拉緊一條細(xì)線，然后沿著細(xì)線砌墻就能砌直，為什么？答：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線鞏固練習(xí)3.如圖所示，根據(jù)同一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)應(yīng)的圖形判斷，下列說(shuō)法正確的有（）①線段AB與射線MN不相交；②點(diǎn)M在線段AB上；③直線a與直線b不相交；④延長(zhǎng)射線AB，則會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)CA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)ABMBAMNabCAB④③②①A注意：“延長(zhǎng)射線”說(shuō)法不對(duì)哦~鞏固練習(xí)4.已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過(guò)其中的兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)出多少條？解:(1)當(dāng)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，只可以

畫(huà)出1條直線，如圖①所示；③①②(2)當(dāng)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，可以畫(huà)出4條直線