3.2有理數(shù)的乘法與除法 第3課時(shí) 有理數(shù)的除法-七年級上冊數(shù)學(xué)

第3章有理數(shù)的運(yùn)算3.2有理數(shù)的乘法與除法第3課時(shí)有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)理解除法是乘法的逆運(yùn)算掌握有理數(shù)除法法則，能夠熟練地利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算能夠進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算除法法則的探究你能計(jì)算出算式8÷（-2）的值嗎？我們在小學(xué)學(xué)過，乘法和除法互為逆運(yùn)算，即被除數(shù)=除數(shù)×商，要求8÷（-2）的值，也就是求一個(gè)數(shù)，使它與（-2）的積為8,由乘法法則我們可以得出，這個(gè)數(shù)為（-4）.除法法則的探究

44560-4

-50觀察這些除法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么運(yùn)算規(guī)律嗎？同號(hào)得正，然后絕對值相除異號(hào)得負(fù)，然后絕對值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0除法法則的探究由此我們得出有理數(shù)除法的法則1如下：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0（0不能做除數(shù)）除法法則的探究

＝＝“÷”變“×”除數(shù)變倒數(shù)除數(shù)變倒數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么除法法則的探究由此我們得出有理數(shù)除法的法則2如下：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)前面我們已經(jīng)提到過，有理數(shù)范圍內(nèi)的倒數(shù)與正有理數(shù)倒數(shù)的意義相同，即乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)與0相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。對比記憶有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的除法法則a–b＝a+(-b)減數(shù)變相反數(shù)“-”變“+”

除數(shù)變倒數(shù)“÷”變“×”減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)隨堂練習(xí)

解：=-（32÷8）=-4

（兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除）你還有別的解法嗎？

=-4

（除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）隨堂練習(xí)

=-2

=3

有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算由此我們總結(jié)出有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的步驟：進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算時(shí)，通常是將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后乘法不變，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，算式化成連乘的形式，再由乘法運(yùn)算法則及運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。隨堂練習(xí)

直接根據(jù)題中負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定結(jié)果符號(hào)；把除法化為乘法，按乘法的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算能夠約分的兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起計(jì)算

把帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和，有時(shí)計(jì)算反而方便隨堂練習(xí)

正向運(yùn)用乘法對加法的分配律隨堂練習(xí)（3）（-6）×1.45+3.95×6=3.95×6+（-6）×1.45=15=6×2.5=6×（3.95-1.45）=3.95×6-6×1.45逆向運(yùn)用乘法對加法的分配律乘除混合運(yùn)算的技巧總結(jié)（1）多個(gè)非0數(shù)乘除，先定符號(hào)：直接根據(jù)題中負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定結(jié)果符號(hào)；（5）活用分配律：乘法對加法的分配律，既可正向運(yùn)用，也可逆向運(yùn)用，根據(jù)算式特點(diǎn)

可靈活選擇。（4）巧妙變形，簡便易行：把帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和，有時(shí)計(jì)算反而方便；（3）相約結(jié)合，計(jì)算簡便：能夠約分的兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起計(jì)算；（2）遇除化乘，統(tǒng)一運(yùn)算：把除法化為乘法，按乘法的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算；總結(jié)有理數(shù)除法的法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0（0不能做除數(shù)）除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的步驟：進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算時(shí)，通常是將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后乘法不變，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，算式化成連乘的形式，再由乘法運(yùn)算法則及運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。鞏固練習(xí)

C-1鞏固練習(xí)

解：

鞏固練習(xí)4.根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定：高度每增加1000米，氣溫大約降低6℃。某登山運(yùn)動(dòng)員在攀登珠穆朗瑪峰的途中發(fā)回信息，報(bào)告他所在高度的氣溫為-21℃。如果當(dāng)時(shí)地面溫度為9℃，你知