喀什地區(qū)英吉沙縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)英吉沙縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察如圖標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.B.C.D.2.（江蘇省泰州市中學(xué)附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則頂角為40°；③如果直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么斜邊長為5；④斜邊上的高和一直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2012秋?深圳校級月考）（2012秋?深圳校級月考）將一副三角板按如圖方式疊放，則角θ為（）A.75度B.60度C.45度D.30度4.（江蘇省揚大附中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列變形中，從左向右是因式分解的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.x2-8x+16=（x-4）2C.（x-1）2=x2-2x+1D.x2+1=x（x+）5.（2020年秋?南安市期末）下列運算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a56.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60°后可以和原圖形重合的是（）A.正六邊形B.正方形C.正五邊形D.正三角形7.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A.（2a+b）（a-b）B.（-a-b）（-a+b）C.（a+b）（-a-b）D.（-a+b）（a-b）8.（2022年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（5）圖形的變換、全等及位置關(guān)系（））（2006?梅州）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下圖中的（）A.B.C.D.9.（江蘇省鹽城市射陽六中、特庸中學(xué)八年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-2，3），在y軸上確定點B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個10.x2y?（-3xy3）的計算結(jié)果為（）A.-x3y4B.-x2y3C.-x2y3D.-x3y4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=3??，?a-b=1??，則??a212.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式不含x3和x2的項，那么m=，n=．13.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程=3的解是非負數(shù)，則m的取值范圍為．14.（2022年春?虞城縣期中）已知點A（-2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對稱點A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點的對稱點A3的坐標(biāo)為．15.（2016?沈陽一模）已知C，D兩點在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．16.（2021?福建模擬）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，如果一個外角等于一個內(nèi)角的?20%?，那么這個多邊形是______邊形．17.如圖，已知點A（，y1），B（2，y2）分別為反比例函數(shù)y=，y=圖象上的點，動點P在x軸正半軸上運動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達到最大時，P的坐標(biāo)是．18.多項式3x3y4+27x2y5的公因式是．19.（2022年春?崇仁縣期中）當(dāng)x=時，分式?jīng)]有意義．20.（江蘇省徐州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?徐州期中）如圖，用4個長為x，寬為y的長方形可以拼成一個大正方形．（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）；（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是；（3）結(jié)合圖形，請寫出一個關(guān)于（x+y）2，（x-y）2，xy之間相等關(guān)系的式子？評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（八））（1）計算：-（）-1-2tan60°+3÷×2．（2）解方程：--1=0．22.（2018?鹽城模擬）計算?(?-23.按下列要求畫圖（1）如圖1，畫出一個角關(guān)于直線l對稱的圖形；（2）如圖2，畫出四邊形關(guān)于一邊中點O對稱的圖形．24.（2022年春?滕州市校級月考）已知a+b=7，ab=10，求a2+b2，（a-b）2的值．25.（四川省成都七中育才中學(xué)九年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（6））如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P．（1）求證：AF=BE；（2）請你猜測∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；（3）連接EF，試猜想△PEF能否為等邊三角形，并說明理由．26.（2020年秋?武漢校級月考）（2020年秋?武漢校級月考）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E是線段BC上的動點，連AE交CD于點F．（1）若CE=CF，求證：AE平分∠BAC；（2）已知AD=1，CD=2，若CE=EF，求CE的長．27.（重慶市九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，菱形ABCD中，點E,M在A,D上，且CD=CM，點F為AB上的點，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周長為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積。（2）求證：BF=EF-EM參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：如圖，∵AD是高，∴AD⊥BC，∵BD=CD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，∴①正確；如圖，∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠DBC=20°，∴∠C=70°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°，∴②正確；可能斜邊是4，一條直角邊是3，∴③錯誤；如圖，在Rt△ADC和Rt△A′D′C′中，AC=A′C′，CD=C′D′，符合HL定理，即能推出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠A=∠A′，再根據(jù)ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，∴④正確；即正確的有3個，故選C．【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=AC，即可判斷①；畫出圖形，求出∠C根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，即可判斷②；分為兩種情況，即可判斷③；先求出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，推出∠A=∠A′，再根據(jù)ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，即可判斷④．3.【答案】【解答】解：由題意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠C、∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．4.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯誤；C、a2?a3=a5故錯誤；D、a3+a2不能合并故錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項合并法則，可以得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項正確；B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項錯誤；C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項錯誤；D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．7.【答案】【解答】解：A、兩個多項式的第一項不同，故不能用平方差公式；B、是-a與b的和乘以-a與b的差，因而可以用平方差公式；C、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式；D、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式．故選B．【解析】【分析】平方差公式是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．8.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．【解析】8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近8點的時間在鏡子里看起來就更接近4點，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點時間．故選B．9.【答案】【解答】解：因為△AOP為等腰三角形，所以可分成三類討論：①AO=AP（有一個）此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點和另一個點，另一個點就是P；②AO=OP（有兩個）此時只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點，這兩個點就是P的兩種選擇（AO=OP=R）③AP=OP（一個）作AO的中垂線，與y軸有一個交點，該交點就是點P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）綜上所述，共有4個．故選B【解析】【分析】分類討論：①以O(shè)P為底時，點P的個數(shù)；②以AP為底時，點P的個數(shù)；③以AO為底邊時，點P的個數(shù)．10.【答案】【解答】解：x2y?（-3xy3）=-x3y4．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案．二、填空題11.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=1??，??∴a2故答案為：3．【解析】根據(jù)平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式中不含x3和x2項，則有，解得．故答案為：3，7．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2項系數(shù)為0，計算即可．13.【答案】【解答】解：=3解得x=6+m，由關(guān)于x的方程=3的解是非負數(shù)，得6+m≥0．解得m≥-6．由分式方程的意義，得6+m≠2，解得m≠-4，故答案為：m≥-6且m≠-4．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負數(shù)，根據(jù)方程的解為非負數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．14.【答案】【解答】解：點A（-2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對稱點A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點的對稱點A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案．15.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點C為線段AB的垂直平分線上的點，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點D為線段AB的垂直平分線上的點，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．16.【答案】解：設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為?x°??，那么?180-x=20%x??，解得?x=150??，那么邊數(shù)為?360÷(180-150)=12??．故答案為：十二．【解析】已知關(guān)系為：一個外角?=??一個內(nèi)角?×20%?，隱含關(guān)系為：一個外角?+??一個內(nèi)角?=180°??，由此即可解決問題．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)?=360÷??一個外角的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：∵點A（，y1），B（2，y2）分別為反比例函數(shù)y=，y=圖象上，∴A（，2），B（2，-）．作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，則A′（，-2），∵|PA-PB|≤A′B，∴直線AB與x軸的交點即為點P．設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A′（，-2），B（2，-），∴，解得，∴直線A′B的解析式為y=x-，∴P（，0）．故答案為：（，0）．【解析】【分析】先求出A、B兩點的坐標(biāo)，作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P呢點P即為所求點．18.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．19.【答案】【解答】解：當(dāng)x=±1時，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積是（x+y）2．故答案為：（x+y）2．（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是x-y．故答案為：x-y．（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，即可解答；（2）圖中陰影正方形的邊長=x-y；（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=2-2-2+12=10；（2）去分母得：x2+2x+1-2（4x2-4x+1）-2x2-2x+x+1=0，整理得：-9x2-9x=0，即-9x（x+1）=0，解得：x1=0，x2=1，經(jīng)檢驗x=0或x=1都為分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用乘除法則計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．22.【答案】解：原式?=4-1+2-3?=5-3?=5??．【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】（1）作圖為：（2）作圖為：【解析】24.【答案】【解答】解：（a+b）2=72a2+2ab+b2=49，a2+b2=49-2ab=49-20=29．（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×10=49-40=9．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）由題意得，BA=AD（等量代換），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性質(zhì)），又∵AD=DC，DE=CF，∴AD+DE=DC+CF，∴AE=DF（等量代換），在△BAE和△ADF中，，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF（對應(yīng)邊相等）；（2）∵∠DCB=60°，∴∠BAE=120°，由△BAE≌△ADF可得∠ABE=∠DAF，故可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAE=120°；（3）△PEF不能是等邊三角形．理由是：根據(jù)（2）可知，∠BPF=120°，則∠APB=∠EPF=60°，若△PEF是等邊三角形，則PE=PF，而根據(jù)（1）可得AF=BE，∴AP=BP，則△ABP是等邊三角形，又∵等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB=60°，∴P在BC上，且AP∥DC，則F不存在．則△PEF不能是等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得出AD=AB，DE=CF，再由等腰梯形的同一底邊上的底角相等可得出∠BAE=∠ADF，從而可判斷△ABE≌△DAF，也可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）可得∠ABE=∠DAF，再由∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF+∠BAF=∠BAE，結(jié)合題意可得出答案；（3）假設(shè)△PEF是等邊三角形，即可證明△ABP也是等邊三角形，則P一定在BC上，AP∥CD，與已知相矛盾，從而證得．26.【答案】【解答】解：（1）∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE（等邊對等角），∵∠AFD=∠CFE（對頂角相等），∴∠CEF=∠AFD（等量代換），∵CD⊥AB∴∠ADF=90°（垂直定義），在△AEC和△AFD中，∠ACE=∠ADF=90°，∠CEF=∠AFD，∴180°-∠ACE-∠CEF=180°-∠ADF-∠AFD（三角形內(nèi)角和定理），即：∠CAE=∠EAD，∴AE平分∠BAC（角平分線定義）．（2）在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AC2=AD2+CD2，∴AC===，∵∠CAD=∠BAC，∠CDA=∠ACB=90°，∴△ACD∽△ABC（兩角對應(yīng)相等兩三角形相似），∴==（相似三角形對應(yīng)邊成比例）∴==，∴AB=5，BC=2，∵EC=EF，∴∠ECF=∠CFE=∠AFD，∵∠B+∠ECF=90°，∠FAD+∠AFD=90°