威海市古寨中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

威海市古寨中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=63．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我"字相對的字是（）A．“細” B．“心” C．“檢” D．“查”4．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒5．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．6．下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負數(shù)C．表示的數(shù)是負數(shù) D．表示的數(shù)是負數(shù)8．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．9．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．10．下列各式運算正確的是A． B． C． D．11．，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．12．如果與是同類項，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．列代數(shù)式：的三分之二比的倍少多少？__________．14．與是同類項，則的值是_______15．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構成的，第1個圖形由2個小正方形構成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構成，周長為_______．16．已知有理數(shù)，，滿足，且，則_____．17．按下列要求寫出兩個單項式_______________、_________.（1）都只含有字母，；（2）單項式的次數(shù)是三次；（3）兩個單項式是同類項.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某所學校有A、B兩班師生前往一個農(nóng)莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？19．（5分）化簡求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中20．（8分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數(shù)；畫射線，若，求的度數(shù)．21．（10分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．22．（10分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并．立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．(假設漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式；(2)求漁船與漁政船相遇對，兩船與黃巖島的距離；(3在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里．23．（12分）某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；B、，是無理數(shù)，該選項正確；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；D、，是分數(shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各方程整理得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“我”與“心”是相對面．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“行”與“最”是相對面．

故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結合題意得：底面M沒有對面，且底面與側面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．6、C【分析】依據(jù)對角的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，∴A中∠1和∠2是鄰補角，C中的∠1和∠2是對頂角．故選：C．【點睛】本題主要考查的是鄰補角、對頂角的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負數(shù)，此選項錯誤；B.表示的數(shù)是負數(shù)，此選項正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是利用數(shù)軸判斷式子的正負，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關系．8、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．9、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．11、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結論．【詳解】如圖∴故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結合是解題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點睛】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關，所有的常數(shù)項都是同類項．另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)分數(shù)、倍數(shù)與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數(shù)式為：，故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式的有關應用，熟練掌握分數(shù)、倍數(shù)與差的意義是解題關鍵．14、4【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握同類項的定義，即可完成.15、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關于正方形數(shù)量的關系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關系式，當均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數(shù)是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數(shù)量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點睛】本題考查了觀察和歸納總結的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關鍵．16、【分析】當時，則結合已知條件得到，不合題意舍去，從而＜可得＜再化簡代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：當時，則，，，所以不合題意舍去，所以＜，＜故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的含義，絕對值的化簡，同時考查去括號，合并同類項，掌握以上知識是解題的關鍵．17、【分析】直接利用單項式的次數(shù)、同類項的定義得出符合題意的答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案為a2b，2a2b（答案不唯一）.【點睛】此題主要考查了單項式的次數(shù)、同類項，正確把握定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得．【詳解】設B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關鍵．19、21a﹣9a2﹣8；-1.【解析】本題的關鍵是化簡，然后把給定的知代入求值．【詳解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．【點睛】考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法、合并同類項的知識點．注意符號的處理．20、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根據(jù)即可求出∠BOC，然后根據(jù)即可求出∠AOB；（2）設，則，根據(jù)OM的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的關系列方程即可求出∠BOM，從而求出結論．【詳解】解:設，則．①若在內(nèi)部，如下圖所示：∵∠DOM＋∠BOM=∠DOB則有．②若在外部，如下圖所示∵∠DOM－∠BOM=∠DOB則有【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．21、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（3）按照整式的混合運算法則加以計算化簡即可；（4）先利用數(shù)軸判斷出絕對值中式子的正負性，然后進一步化簡即可.【詳解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由數(shù)軸可得：，且，∴，，，∴原式=.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算與整式加減運算及絕對值的化簡，熟練掌握相關概念及運算法則是解題關鍵.22、（1）當0≤t≤2時，s=30t；當2＜t≤8時，s=120；當8＜t≤13時，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小時或10.2小時【分析】（1）由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關系式，分為三段求函數(shù)關系式．（2）由圖象可知，當8＜t≤13時，漁船和漁政船相遇，利用待定系數(shù)求漁政船的函數(shù)關系式，再與這個時間段漁船的函數(shù)關系式聯(lián)立，可求相遇時，離港口的距離，再求兩船與黃巖島的距離．（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，8＜t≤13，漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：①s漁－s漁政=3