第01講 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)-基本概念

WuhanUniversityofTechnology物理學(xué)根底教師：高明向武漢理工大學(xué)理學(xué)院FundamentalsofPhysicsmxgao@精選ppt教材大學(xué)物理學(xué),復(fù)旦大學(xué)出版社,汪曉元等編參考書1.大學(xué)物理學(xué),清華大學(xué)出版社,張三慧2.大學(xué)物理學(xué),北京郵電大學(xué)出版社,趙近芳3.物理學(xué)教程,高等教育出版社,馬文蔚4.FundamentalsofPhysics,D.Halliday,R.Resnick&J.Walker,JohnWiley&Sons,Inc.,20015.UniversityPhysics,R.L.Reese,ChinaMachinePress,2002請使用正版教材！盜版教材可能有印刷錯誤，無助于知識的學(xué)習(xí)!精選ppt注意事項(xiàng)：二、登陸進(jìn)入“物理頻道”，點(diǎn)擊“物理在線考試系統(tǒng)入口”進(jìn)行注冊（正版教材封底有16位注冊碼），每本書注冊碼只能注冊一人次；三、平時(shí)練習(xí)成績由網(wǎng)上答題+紙質(zhì)練習(xí)組成；四、紙質(zhì)習(xí)題冊每本4.5元，由各班學(xué)習(xí)委員組織統(tǒng)一購買（任課教師代買或西配樓210，找田老師購買）一、請?jiān)趯W(xué)校教材中心購買正版教材；精選ppt意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的先驅(qū)者，提出著名的相對性原理、慣性原理、拋體的運(yùn)動定律、擺振動的等時(shí)性等。?關(guān)于兩門新科學(xué)的對話和數(shù)學(xué)證明對話集?總結(jié)了他的科學(xué)思想以及在物理學(xué)和天文學(xué)方面的研究成果。英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人。?自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理?總結(jié)了前人和他自己關(guān)于力學(xué)以及微積分方面的研究成果，其中含有牛頓運(yùn)動三條定律和萬有引力定律。否認(rèn)絕對時(shí)空觀，創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論。提出了光量子假設(shè)和自激發(fā)射和受激發(fā)射的概念，為激光的出現(xiàn)奠定了理論根底；用廣義相對論研究整個宇宙的時(shí)空結(jié)構(gòu)，開創(chuàng)了宇宙學(xué)研究的新紀(jì)元，導(dǎo)致宇宙膨脹理論的建立。伽利略牛頓愛因斯坦精選ppt一物理學(xué)及其研究對象1什么是物理學(xué)？物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動規(guī)律及其相互作用的科學(xué).機(jī)械運(yùn)動分子熱運(yùn)動電磁運(yùn)動原子和原子核運(yùn)動其它微觀粒子運(yùn)動系統(tǒng)的學(xué)科,根底課,必修課;打好必要的物理根底;學(xué)習(xí)科學(xué)的思想方法和研究問題的方法,實(shí)現(xiàn)三個提高:科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力抽象思維的能力計(jì)算能力二學(xué)習(xí)物理學(xué)的必要性2物理學(xué)的研究對象精選ppt三學(xué)習(xí)要求課前預(yù)習(xí)；上課認(rèn)真聽講[、記筆記]；課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)，按時(shí)交作業(yè);記住根本的概念，會推導(dǎo)重要的公式。□精選ppt經(jīng)典力學(xué)篇ClassicalMechanics(牛頓力學(xué))精選ppt1經(jīng)典力學(xué)的總框架力學(xué)運(yùn)動學(xué)動力學(xué)牛頓定律守恒定律動量守恒定律機(jī)械能守恒定律角動量守恒定律靜力學(xué)(力的瞬時(shí)效應(yīng))(力的時(shí)間積累效應(yīng))(力的空間積累效應(yīng))(力的轉(zhuǎn)動效應(yīng))

質(zhì)點(diǎn)(系)--質(zhì)點(diǎn)力學(xué)剛體--剛體力學(xué)3數(shù)學(xué)工具：微積分和矢量2研究對象分類精選ppt第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)

KinematicsofParticles二類運(yùn)動學(xué)問題三個概念

參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)四個物理量

位置、位移、速度、加速度矢量精選ppt1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述首先要選擇參照系;在參照系建立一個坐標(biāo)系;為參照系設(shè)置校準(zhǔn)的時(shí)鐘;建立物體的質(zhì)點(diǎn)模型.□一參考系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)描述物體的運(yùn)動的方法：精選ppt二位置矢量運(yùn)動方程(函數(shù))簡稱位矢，從原點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)所在的位置P點(diǎn)的有向線段.zxy大小P(x,y,z)O

方向瞬時(shí)性:不同時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的位矢一般不同.相對性:相對于不同的參照系,位矢不同.特性1位置矢量直角坐標(biāo)系精選ppt2運(yùn)動方程----標(biāo)(分)量形式----矢量形式運(yùn)動方程(函數(shù))運(yùn)動函數(shù)描述了質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)(體系的全部物理量的取值情況)：質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)可用運(yùn)動函數(shù)來描述.運(yùn)動學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動所遵循的運(yùn)動方程。位置矢量是時(shí)間的函數(shù)精選ppt質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動所經(jīng)過的路徑稱為運(yùn)動的軌道(跡)。從運(yùn)動方程中消去時(shí)間t即得到運(yùn)動的軌道(跡)方程。按照運(yùn)動軌跡命名物體的運(yùn)動軌跡是直線——直線運(yùn)動軌跡是曲線——曲線運(yùn)動消去時(shí)間t得到軌跡方程為3軌道方程例題1平拋運(yùn)動的運(yùn)動方程解：先寫出標(biāo)量方程精選ppt三位移和路程簡稱位移,由始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段AB,是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。2路程:運(yùn)動軌跡的長度,是標(biāo)量.具有瞬時(shí)性,相對性注意增量的大小不等于大小的增量！有限位移大小與路程不相等，無限小位移大小與路程相等！

sAB

sOAB1位移矢量精選ppt2瞬(即)時(shí)速度1平均速度四速度和速率

sOAB方向與位移方向相同大小方向:沿著運(yùn)動軌跡的切線方向.瞬時(shí)性，相對性定義精選ppt4瞬時(shí)速率—(A點(diǎn)的)切向單位矢量5瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率的關(guān)系3平均速率

sOAB瞬時(shí)速率等于瞬時(shí)速度的大小.精選ppt有一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為則第2秒內(nèi)的平均速度為

；第2秒末的瞬間速度為

，第2秒內(nèi)的路程為

。

解：一維運(yùn)動用標(biāo)量表示即可.將t=1和t=2分別代入運(yùn)動方程，可求得在第1s和第2s時(shí)物體的位置，分別為：←負(fù)號：沿著x軸負(fù)向。注意：t>1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動。例題2精選ppt例題3一質(zhì)點(diǎn)在x-y平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為,求：（1）第2秒內(nèi)的平均速度；（2）第2秒末的瞬間速度；（3）第2秒內(nèi)的路程。

解：〔1〕第2秒內(nèi)的平均速度為〔2〕〔3〕將運(yùn)動方程寫成分量形式為x=t,y=t3.那么有dx=dt,dy=3t2dt.那么路程為此處的積分要借助于數(shù)學(xué)軟件(如MATLAB等)。MATLAB算法：symst;int((9*t^4+1)^(1/2),t,1,2)精選ppt伽利略(1564—1642)提出相對性原理、慣性原理、拋體的運(yùn)動定律、擺振動的等時(shí)性等。伽利略保衛(wèi)哥白尼日心說。?關(guān)于兩門新科學(xué)的對話和數(shù)學(xué)證明對話集?一書，總結(jié)了他的科學(xué)思想以及在物理學(xué)和天文學(xué)方面的研究成果。五加速度意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的先驅(qū)者。精選ppt1平均加速度2瞬時(shí)加速度

t0時(shí)速度增量的極限方向.在曲線運(yùn)動中，總是指向曲線的凹側(cè)。方向同速度增量的方向大小方向——具有瞬時(shí)性,相對性x

yz

0AB精選ppt位置和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量；位移和加速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的兩類問題：第一類問題：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程r=r(t)，求質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài).用微分方法求解；第二類問題：質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)(r0,v0)及加速度a，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程.用積分方法求解。小結(jié)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分精選ppt解：(1)由加速度定義式,根據(jù)初始條件t0=0時(shí),vo=0,積分可得：例題4一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度,在t=0時(shí),其速度為零,位置矢.求:〔1〕在任意時(shí)刻的速度和位置矢量；〔2〕質(zhì)點(diǎn)在oxy平面上的軌跡方程。又由及初始條件t=0時(shí),,得第二類問題精選ppt(2)由上述結(jié)果可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程的分量式,即消去參數(shù)t,可得運(yùn)動的軌跡方程這是一個直線方程.精選ppt例題5一個質(zhì)點(diǎn)在x軸上作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=2t3+4t2+8,式中x的單位為米，t的單位為秒，求(1)任意時(shí)刻的速度和加速度；(2)在t=2s和t=3s時(shí)刻，物體的位置，速度和加速度；(3)在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。解：(1)由速度和加速度的定義式，可求得

(2)t=2s時(shí)

t=3s時(shí)

(3)

第一類問題精選ppt例題6一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=4t2,y=2t+3,其中x和y的單位是米，t的單位是秒。試求：〔1〕運(yùn)動軌跡；〔2〕第一秒內(nèi)的位移；〔3〕t=0和t=1兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解：〔1〕由運(yùn)動方程x=4t2y=2t+3消去參數(shù)t

得x=(y

3)2此為拋物線方程，即質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為拋物線?！?〕先將運(yùn)動方程寫成位置矢量形式第一秒內(nèi)的位移為第一類問題精選ppt〔3〕由速度及加速度定義精選ppt例題7設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，在t=0時(shí)的速度為v0，其加速度與速度的大小成正比而方向相反，比例系數(shù)為k(k>0)，試求速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式。解：由題意及加速度的定義式，可知

因而積分