班下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題 與答案文庫

吉林市普通中學(xué)2021—2021學(xué)年度高中畢業(yè)班下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷〔非選擇題〕兩局部，共24小題，共150分，共6頁，考試時(shí)間120分鐘?？记绊氈?、答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名填寫在答題卡上。2、答案請(qǐng)使用0.5毫米的黑色中性〔簽字〕筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式錐體體積公式，，其中S為底面面積，h為高樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差球的外表積、體積公式，其中為樣本的平均數(shù)其中R表示球的半徑第一卷一、選擇題：本大題共12題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.假設(shè)集合A=,B=，那么“〞是“〞的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.復(fù)數(shù)，那么的虛部是A. B. C.1 D.3.函數(shù)那么以下區(qū)間必存在零點(diǎn)的是A.() B.( C.() D.()4.閱讀右面程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，那么輸入實(shí)數(shù)的取值范圍是開始輸出結(jié)束是否輸入A. 開始輸出結(jié)束是否輸入C. D.5.雙曲線的漸近線與圓的位置關(guān)系為A.相切 B.相交但不經(jīng)過圓心C.相交且經(jīng)過圓心 D.相離6.工作需要，現(xiàn)從4名女教師，5名男教師中選3名教師組成一個(gè)援川團(tuán)隊(duì)，要求男、女教師都有，那么不同的組隊(duì)方案種數(shù)為A.140 B.100C.80 D.707.設(shè)l，m，n表示三條直線，，，表示三個(gè)平面，給出以下四個(gè)命題： ①假設(shè)l⊥，m⊥，那么l∥m； ②假設(shè)m，n是l在內(nèi)的射影，m⊥l，那么m⊥n； ③假設(shè)m，m∥n，那么n∥； ④假設(shè)⊥，⊥，那么∥.其中真命題為 A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④8.是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過的A.內(nèi)心 B.重心 C.外心 D.垂心9.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線局部為半圓，尺寸如圖，那么該幾何體的全面積為A. B.C. D.10.以下命題正確的有①用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\桌面\\新建文件夾\\吉林省吉林市2021屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)〔數(shù)學(xué)理〕.doc"OLE_LINK1\a\r錯(cuò)誤！鏈接無效。越小，說明模型的擬合效果越好；②命題:“〞的否認(rèn):“〞；③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),假設(shè)，那么；④回歸直線一定過樣本中心〔〕.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)[來源:]11.函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)取值范圍是A.() B.()C.() D.())12.函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立,那么的最大值與最小值之和為A.18 B.16 C.14 D.第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部.第13題～第21題為必考題，每個(gè)題考生都必須作答.第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二．填空題：本大題共4個(gè)小題,每題5分.13.定積分的值為____________________.14．二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為__________________.(用數(shù)字做答)15．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)，那么=_________________.16．假設(shè)對(duì)于定義在R上的函數(shù)，其函數(shù)圖象是連續(xù)不斷，且存在常數(shù)〔〕，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，那么稱是伴隨函數(shù).有以下關(guān)于伴隨函數(shù)的結(jié)論：①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)伴隨函數(shù)；②是一個(gè)伴隨函數(shù)；③伴隨函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn).其中不正確的結(jié)論的序號(hào)是_________________.〔寫出所有不正確結(jié)論的序號(hào)〕三、解答題：本大題共6小題,共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.〔本小題總分值12分〕在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足。[來源:Z,xx,k.Com]〔Ⅰ〕假設(shè)求此三角形的面積;〔Ⅱ〕求的取值范圍.18.〔本小題總分值12分〕某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對(duì)考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)〔考生成績均不低于90分，總分值150分〕，將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組.如圖為其頻率分布直方圖的一局部，假設(shè)第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.〔Ⅰ〕請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；〔Ⅱ〕現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為.假設(shè),那么稱此二人為“黃金幫扶組〞，試求選出的二人LINK"C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\桌面\\新建文件夾\\吉林省吉林市2021屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)〔數(shù)學(xué)理〕.doc"OLE_LINK3\a\r錯(cuò)誤！鏈接無效。的概率；〔Ⅲ〕以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生，求成績不低于120分的人數(shù)分布列及期望.19．〔本小題總分值12分〕 如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．〔Ⅰ〕在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，并且說明理由；〔Ⅱ〕當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．20.〔本小題總分值12分〕[來源:Z+X+X+K]在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且〔Ⅰ〕求的方程；〔Ⅱ〕假設(shè)過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求與面積之比的取值范圍.〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕21.〔本小題總分值12分〕函數(shù)在處取到極值2〔Ⅰ〕求的解析式；〔Ⅱ〕設(shè)函數(shù).假設(shè)對(duì)任意的，總存在唯一的，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分.22.〔本小題總分值10分〕選修4—1：幾何證明選講如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證：〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕23.〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線〔參數(shù)〕與曲線的極坐標(biāo)方程為 〔Ⅰ〕求直線l與曲線C的普通方程； 〔Ⅱ〕設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，證明：0.24．〔本小題總分值10分〕選修4—5：不等式選講 函數(shù)， 〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，解不等式； 〔Ⅱ〕假設(shè)存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.吉林市普通中學(xué)2021—2021學(xué)年度高中畢業(yè)班下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題〔每題5分，共60分〕題號(hào)123456789101112答案ACCBADABDCBB二．填空題〔每題5分，共20分〕13.1；14.240；15.18；16.①②.三．解答題17．解：由及正弦定理得,即,在中，由故，所以 (3分)〔Ⅰ〕由，即得 (5分)所以△的面積 (6分)〔Ⅱ〕＝(10分)又，∴，那么． (12分)18.解：〔Ⅰ〕設(shè)第四，五組的頻率分別為，那么①②由①②解得，(2分)從而得出直方圖〔如下圖〕、3分) (4分)〔Ⅱ〕依題意第四組人數(shù)為，故 (6分)〔Ⅲ〕依題意樣本總?cè)藬?shù)為，成績不低于120分人數(shù)為(7分)故在樣本中任選1人，其成績不低于120分的概率為又由的可能取值為0，1，2，3，，，,故的分布列如下：0 (10分)Oyxz依題意～.故 (12分)Oyxz19．解：〔Ⅰ〕當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有平面(2分)證明:連結(jié)交于,連結(jié)∵四邊形是矩形∴為中點(diǎn)又為中點(diǎn),從而(4分)∵平面,平面∴平面(6分)〔Ⅱ〕建立空間直角坐標(biāo)系如下圖,那么,,,,(7分) 所以,． (8分)設(shè)為平面的法向量,那么有，,即令,可得平面的一個(gè)法向量為,而平面的一個(gè)法向量為 (10分)所以，故二面角的余弦值為(12分)20.解：〔Ⅰ〕依題意知，設(shè).由拋物線定義得，即.將代人拋物線方程得(2分)，進(jìn)而由及解得.故的方程為 (4分)〔Ⅱ〕依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，整理得 (6分)由，解得.設(shè),那么〔1〕 (8分)令且.將代人〔1〕得消去得(10分)即，即解得.故與面積之比的取值范圍為(12分)21.解:〔Ⅰ〕 (2分)由在處取到極值2，故，即,解得，經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)在處取得極值.故 (4分)〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,由，故的值域?yàn)? (6分)依題意，記〔ⅰ〕當(dāng)時(shí)，，LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\桌面\\新建文件夾\\吉林省吉林市2021屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)〔數(shù)學(xué)理〕.doc"OLE_LINK4\a\r錯(cuò)誤！鏈接無效。，依題意由得，故此時(shí) (8分)〔ⅱ〕當(dāng)時(shí)，>>當(dāng)時(shí)，<，當(dāng)時(shí)，>。依題意由，得，即.與矛盾 (10分)〔?！钞?dāng)>時(shí)，<，此時(shí)>，在LINKWord.Document.8"d:\\MyDocuments\\新版理.doc"OLE_LINK5\a\r錯(cuò)誤！鏈接無效。依題意得即此不等式組無解(11分).綜上，所求取值范圍為(12分)22．證明：〔Ⅰ〕連結(jié)AD因?yàn)锳B為圓的直徑，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90°那么A、D、E、F四點(diǎn)共圓(4分)∴∠DEA=∠DFA (5分)〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，BD?BE=BA?BF(6分)，又△ABC∽△AEF∴即：AB?AF=AE?AC(8分)∴BE?BD-AE?AC=BA?BF-AB?AF=AB(BF-AF)=AB2(10分)23．解：〔Ⅰ〕由直線的參數(shù)方程消去得普通方程由曲線的極坐標(biāo)方程兩邊同乘得曲線的普通方程為, (5分)〔Ⅱ〕設(shè),由消去得(6分)∴y1y2=(8分)∴x1x2+y1y2=0．(10分)24.解(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，由得，兩邊平方整理得 ，解得或∴原不等式的解集為 (5分)〔Ⅱ〕由得，令，那么 (7分)故，從而所求實(shí)數(shù)的范圍為 (10分)簡歷姓名：簡歷模板://性別：男出生日期：1989年2月年齡：37歲戶口所在地：上海政治面貌：黨員畢業(yè)生院校：專業(yè)：地址：電話：E-mail：___·教育背景·_______________________________________________________________1983/08--1988/06華東理工大學(xué)生產(chǎn)過程自動(dòng)化學(xué)士___·個(gè)人能力·_______________________________________________________________這里展示自己有什么的特長及能力___·專業(yè)課程·_______________________________________________________________?課程名稱(只寫一些核心的)?：簡短介紹?課程名稱?：簡短介紹___·培訓(xùn)經(jīng)歷·_______________________________________________________________2002/06--2002/10某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和維護(hù)上海市勞動(dòng)局頒發(fā)的初級(jí)證書1998/06--1998/08某建筑工程學(xué)校建筑電氣及定額預(yù)算上海建筑工程學(xué)校頒發(fā)___·實(shí)習(xí)經(jīng)歷·___________