平行線的判定證明題

第第頁平行線的判定證明題

平行線的判定證明題第1篇

平行線的判定證明題

1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等;(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等;(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行;(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行;(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行。按這個判定，絕對沒錯。這兩種的第一條都沒有方法判定，而后兩條就完全可以根據(jù)第一條來判定，最末的結(jié)果肯定是對的。

2

平行線的性質(zhì)：(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等;(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等;(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。平行線的判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行;(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行;(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行。

平行線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行;(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行;(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行。

3

光學原理。

延長ge角cd于q

由于2=3，所以ab∥cd

由ab∥cd可得1=gqd

又1=4

所以4=gqd

所以gq∥fh即：ge∥fh

由于2=3

所以ab∥cd

所以角cfe=角feb

所以大角hfe=大角feg

所以hf∥ge

4

)要證明ab∥gd，只要證明1=bad即可，依據(jù)1=2，只要再證明2=bad即可證得;

(2)依據(jù)ab∥cd，1：2：3=1：2：3即可求得三個角的度數(shù)，再依據(jù)eba與abd互補，可求得eba的度數(shù)，即可作出判斷.解答：解：(1)證明：∵adbc，efbc(已知)

efb=adb=90(垂直的定義)

ef∥ad(同位角相等，兩直線平行)(2分)

2=bad(兩直線平行，同位角相等)(3分)

∵1=2，(已知)

1=bad(等量代換)

ab∥dg.(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)(4分)

(2)判斷：ba平分ebf(1分)

證明：∵1：2：3=1：2：3

可設(shè)1=k，2=2k，3=3k(k0)

∵ab∥cd

2+3=180(2分)

2k+3k=180

k=36

1=36，2=72(4分)

abe=72(平角定義)

2=abe

ba平分ebf(角平分線定義).(5分)

平行線的判定證明題第2篇

"平行線及其判定'檢測題：張小紅

來源：《中同學數(shù)理化七班級數(shù)學人教版》2022年第02期2以下說法：

〔1〕一條直線的平行線有且只有一條；

〔2〕經(jīng)過任意一點有很多條直線與已知直線平行；

〔3〕經(jīng)過一點有兩條直線與已知直線平行；

〔4〕過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行線的判定證明題第3篇

第二章平行線與相交線

一、選擇題

1．如圖，在△abc中，c＝90．假設(shè)bd∥ae，dbc＝20，那么cae的度數(shù)是〔〕

a．40b．60c．70d．80

2．如右下列圖，l∥m，1＝115o，2＝95o，那么3＝〔〕

a．120ob．130oc．140od．150o

3．如左下列圖，直線ab∥cd，a＝70?，c＝40?，那么e等于〔〕

〔ａ〕30〔ｂ〕40〔c〕60〔ｄ〕70

第3題圖ca

e

4．將一副三角板如圖放置，使點a

在de上，bc∥de，那么afc的度數(shù)為

da．45b．50c．60d．75

5.如右上圖，已知直線ab//cd，be平分abc，交cd于d，cde=150，那么c的度數(shù)為〔〕

a．150b．130c．120d．100

6.如左下列圖，已知1＝70o，假如cd∥be，那么b的度數(shù)為〔〕

a．70o

b．100oc．110oed．120o

cdd

(eab第6題圖

7.如上中圖，bcae，垂足為c，過c作cd∥ab．假設(shè)ecd=48那么b

8.如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知1=55，那么2的度數(shù)為〔〕

a.45b.35c.55d.125

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二、填空題

1．如圖，c島在a島的北偏東50o方向，c島在b島的北偏西40o方向，那么從c島看a，b兩島的視角acb

等于．

c

a

e3題圖

b

d

2．如右上圖將兩張矩形紙片如下圖擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，那么1+2=_____________。

3．如下列圖，已知直線ab//cd，直線ef與直線ab、cd分別交于點e、f，且有1=70，那么2=.

4．如圖，已知c=100，假設(shè)增加一個條件，使得ab//cd，試寫出符合要求的一個條件：。

l33p

l2l1

〔第5題〕

5．如圖，直線l1∥l2被直線l3所截，1=2=35，p=90，那么3=.三、(1)如圖，ab∥de∥cf，你能找到bce.b和e之間的關(guān)系嗎？

(2)如圖，ab∥de，你能找到bce.b和e之間的關(guān)系嗎？(3)如圖，ab∥de，你能找到1.2和34之間的關(guān)系嗎？

(4)如圖，ab∥de，你能找到1.2.34.5.67之間的關(guān)系嗎？b

aabb

f

ddd

ee

4b

e

四、互助探究之旅

(1)如圖，ma1∥na2，那么a1＋a2＝________度.

(2)如圖，ma1∥na3，那么a1＋a2＋a3＝________度.ma1m

a1

a2

a3

n

a2n

(3)如圖10，ma1∥na4，那么a1＋a2＋a3＋a4＝_______度.

(4)如圖11，ma1∥na5，那么a1＋a2＋

a3＋a4＋a5＝_______度.

m

a1

a2

m

a1

m

0a1

a2a3

a3

a2a3a4a5a6

n

a4

n

a4a5

n

an

(5)從上述結(jié)論中你發(fā)覺了什么規(guī)律(推舉訪問wwW.hAowORD.CoM)？如圖，ma1∥nan，那么a1＋a2＋a3＋＋an＝

______度.

五、達標測試

1.推理填空.〔基此題〕⑴∵a=______(已知),ac∥ed().⑵∵2=______(已知),ac∥ed().

⑶∵a+_____=1800(已知),ab∥fd().圖*⑷∵2+_____=1800(已知),ac∥de().

2.〔中檔題〕如圖15，已知ab∥cd，1?30，2?90，那么3等于_______3.〔技能挑戰(zhàn)題〕

如圖，ab∥cd，a=110c=60那么p=______

?

?

北

p

ac

bd

5０ｂ

圖15

ａ

南

4．如右上圖，在ａ，ｂ兩地之間要修一條筆直的馬路，從ｂ測得馬路的走向是北偏東５０度，那么從ａ點測得馬路的走向是南偏西_______度。

5.一條馬路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、?后的兩條路平行,假設(shè)第一次拐角是150,那么第二次拐角為________.

6．如圖，用吸管吮吸易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角1＝74，

那么