東南大學(xué)隨機(jī)過(guò)程課件第0講教前引導(dǎo)

東南大學(xué)隨機(jī)過(guò)程課件第0講教前引導(dǎo)課程簡(jiǎn)介隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)方法課程安排與要求教輔材料與資源01課程簡(jiǎn)介課程背景隨機(jī)過(guò)程是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科，廣泛應(yīng)用于金融、物理、生物等領(lǐng)域。隨著大數(shù)據(jù)和人工智能的興起，隨機(jī)過(guò)程在數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。課程目標(biāo)010203理解隨機(jī)過(guò)程在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。掌握隨機(jī)過(guò)程的基本概念、性質(zhì)和分類(lèi)。課程內(nèi)容隨機(jī)過(guò)程的基本概念和性質(zhì)。隨機(jī)過(guò)程的應(yīng)用領(lǐng)域和案例分析。隨機(jī)過(guò)程的分類(lèi)和常見(jiàn)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐環(huán)節(jié)。02隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)隨機(jī)過(guò)程定義隨機(jī)過(guò)程是一類(lèi)隨時(shí)間變化而變化的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，通常用一組隨機(jī)變量來(lái)描述。隨機(jī)過(guò)程的實(shí)例股票價(jià)格的波動(dòng)、氣象變化、放射性衰變等。隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述用概率空間、隨機(jī)變量、概率分布等概念來(lái)描述隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性。隨機(jī)過(guò)程定義03020103確定性與隨機(jī)性根據(jù)過(guò)程的確定性或隨機(jī)性，可以將隨機(jī)過(guò)程分為確定性過(guò)程和隨機(jī)性過(guò)程。01離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程與連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程根據(jù)時(shí)間變量的取值類(lèi)型，可以將隨機(jī)過(guò)程分為離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程和連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程。02平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程與非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程根據(jù)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性是否隨時(shí)間變化，可以將隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程和非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程分類(lèi)概率論方法利用概率論的基本原理和方法，研究隨機(jī)過(guò)程的概率分布、統(tǒng)計(jì)特性和極限性質(zhì)等。泛函分析方法利用泛函分析的基本原理和方法，研究隨機(jī)過(guò)程的函數(shù)性質(zhì)、譜特性等。數(shù)值分析方法利用數(shù)值分析的基本原理和方法，研究隨機(jī)過(guò)程的數(shù)值計(jì)算、模擬和預(yù)測(cè)等。隨機(jī)過(guò)程研究方法03課程學(xué)習(xí)方法隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)概念理解隨機(jī)過(guò)程的基本定義、分類(lèi)及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。概率空間與隨機(jī)變量掌握概率空間、隨機(jī)變量的定義和性質(zhì)，以及它們?cè)陔S機(jī)過(guò)程中的作用。隨機(jī)過(guò)程的基本性質(zhì)理解隨機(jī)過(guò)程的平穩(wěn)性、遍歷性等基本性質(zhì)，以及它們對(duì)隨機(jī)過(guò)程分析的影響。學(xué)習(xí)重點(diǎn)123理解隨機(jī)過(guò)程的可預(yù)測(cè)性概念，以及如何判斷一個(gè)隨機(jī)過(guò)程是否具有可預(yù)測(cè)性。隨機(jī)過(guò)程的可預(yù)測(cè)性深入理解遍歷性與平穩(wěn)性的定義和性質(zhì)，以及它們?cè)陔S機(jī)過(guò)程分析中的應(yīng)用。隨機(jī)過(guò)程的遍歷性與平穩(wěn)性掌握隨機(jī)過(guò)程的參數(shù)估計(jì)和模型選擇的方法，了解這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。隨機(jī)過(guò)程的參數(shù)估計(jì)與模型選擇學(xué)習(xí)難點(diǎn)多做習(xí)題與案例分析通過(guò)多做習(xí)題和案例分析，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。利用網(wǎng)絡(luò)資源與多媒體素材利用互聯(lián)網(wǎng)和多媒體資源，獲取更多關(guān)于隨機(jī)過(guò)程的學(xué)習(xí)資料和應(yīng)用案例，拓寬知識(shí)面和視野。積極參與課堂討論與互動(dòng)在課堂上積極參與討論和互動(dòng)，與老師和同學(xué)交流心得和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)共同進(jìn)步。理論與實(shí)踐相結(jié)合在學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，通過(guò)實(shí)例和案例加深對(duì)理論知識(shí)的理解。學(xué)習(xí)方法建議04課程安排與要求本課程共32學(xué)時(shí)，分為8周進(jìn)行授課。課程總時(shí)長(zhǎng)每周四下午2-4節(jié)課。授課時(shí)間課程結(jié)束后一周內(nèi)進(jìn)行閉卷考試?？荚嚂r(shí)間課程時(shí)間安排每周布置一次作業(yè)，共8次。作業(yè)頻率涉及本周所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以計(jì)算、證明和討論為主。作業(yè)內(nèi)容每周五前提交至指定郵箱，過(guò)期不候。作業(yè)提交課程作業(yè)要求考試形式閉卷考試，時(shí)間為120分鐘。成績(jī)?cè)u(píng)定平時(shí)成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占70%。考試內(nèi)容涉及本學(xué)期所學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)，以綜合運(yùn)用為主。課程考試要求05教輔材料與資源教材與參考書(shū)教材《隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)》，作者：XXX，出版社：XXX。參考書(shū)《隨機(jī)過(guò)程導(dǎo)論》，作者：XXX，出版社：XXX。網(wǎng)易公開(kāi)課收錄了國(guó)內(nèi)外知名大學(xué)關(guān)于隨機(jī)過(guò)程的課程，適合學(xué)習(xí)者進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。MOOC中國(guó)提供國(guó)內(nèi)外優(yōu)質(zhì)大規(guī)模在線開(kāi)放課程，包括隨機(jī)過(guò)程的課程。東南大學(xué)在線開(kāi)放課程平臺(tái)提供隨機(jī)過(guò)程課件的在線學(xué)習(xí)，包括視頻教程、PPT、習(xí)題等。網(wǎng)絡(luò)資源東南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)小組與討論區(qū)由本院學(xué)生自發(fā)組織，定期進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)討論和疑難問(wèn)題解答。東南大學(xué)BBS學(xué)習(xí)版塊提供