大同一中高三上學(xué)期診斷（四）數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省大同市第一中學(xué)2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期診斷四高三數(shù)學(xué)（理)第Ⅰ卷客觀卷（共60分）一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。每小題5分，共60分.)1．已知集合P=｛x︱x2≤1},M={a｝。若P∪M=P，則a的取值范圍是A．（-∞，-1）B．C．［-1，1］D．（-∞，-1）∪［1，+∞]2．如圖,正六邊形ABCDEF中，A．B．C．D．3．函數(shù)在點(diǎn)處有定義是在點(diǎn)處連續(xù)的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．在△ABC中，，則的取值范圍是A．B．C．D．5．?dāng)?shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且,若，則A．0B．3C．86．若，,，，則A．B．C．D．7．設(shè)變量滿足則的最大值和最小值分別為Ａ．１,－１Ｂ．２，－２Ｃ．１,－２Ｄ．２，－１8．函數(shù)f（x)=sinx—cos(x+）的值域?yàn)锳．［—2,2］B．[—，]C．［-1，1]D．[—,]9．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1則。A．B．C．D．10．若tan=3，則的值等于A．2B．3C．411．已知為等差數(shù)列，其公差為－2，且是與的等比中項(xiàng)，為的前項(xiàng)和，則的值為A．-110B．—90C．9012．函數(shù)的圖象大致為第II卷主觀卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分13．在中.若b=5，，tanA=2，則sinA=____________；a=_______________.14．已知向量a=（，1）,b=(0，-1），c=（k,）。若a-2b與c共線，則k=___________________。15．在等比數(shù)列{an}中，a1=，a4=—4，則公比q=；_________________。16．設(shè)的內(nèi)角所對的邊為；則下列命題正確的是=1\＊GB3①若；則=2\*GB3②若；則=3\＊GB3③若；則=4\＊GB3④若；則=5\＊GB3⑤若；則三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．(10分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間（Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值。18．(12分)已知等比數(shù)列｛an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=。（I）求數(shù)列｛an}的通項(xiàng)公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x)的解析式。19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,b,c,且滿足csinA=cosC.（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ)求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大小。20．(12分)在△ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知。（Ⅰ)求證：成等比數(shù)列；(Ⅱ)若，求△的面積S.21．（12分）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22．（12分)已知x=1為函數(shù)f（x)=(x2?ax+1）ex的一個(gè)極值點(diǎn)（Ⅰ)求a的值及函數(shù)f（x)的單調(diào)區(qū)