鋼材抗拉強(qiáng)度不確定度

金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度評(píng)定1．試驗(yàn)依據(jù)GB228-2002（金屬材料拉伸試驗(yàn)方法）試驗(yàn)以20?3OMPa/s速率加荷直至將試樣拉伸至斷裂。試樣拉斷時(shí)的最大力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為金屬材料的抗拉強(qiáng)度。2．鋼材抗拉強(qiáng)度測(cè)量的影響因素根據(jù)鋼材抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式為：1）41）o= 兀d2式中：o—抗拉強(qiáng)度，單位MPa（N/mm2）；F—拉力，單位N；d—鋼材直徑，單位mm。對(duì)于鋼材抗拉強(qiáng)度檢測(cè)，只要溫度在室溫（25?35°C）附近變化不大，溫度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響就可以忽略不計(jì)；另外，只要加荷速率控制在規(guī)范允許范圍內(nèi)（規(guī)范允許范圍：6-60MPa/s；實(shí)際加荷速率：20-30MPa/s），加荷速率的影響也可以忽略不計(jì)。能夠?qū)υ囼?yàn)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響的因素主要有：重復(fù)測(cè)試（同一批試件在相同試驗(yàn)條件下重復(fù)測(cè)量結(jié)果的差異性）、試件截面積變化（歸結(jié)為直徑d偏差）、荷載測(cè)量的精度以及測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)修約。上述影響因素中，試件材質(zhì)非均勻性直接表現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)變化上，屬于A類不確定度評(píng)定；其余影響因素都是由于影響量的誤差而導(dǎo)致試驗(yàn)測(cè)試量的偏差，均屬B類不確定度評(píng)定。金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度影響因素匯總于表1中。表1影響金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量準(zhǔn)確性的主要因素序號(hào)影響因素代號(hào)單位不確定度類型1重復(fù)測(cè)試R一A類2試件尺寸偏差DmmB類3荷載測(cè)量偏差QN4強(qiáng)度測(cè)量值數(shù)據(jù)修約5N3．標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定樣品不均勻性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

從同一批鋼材同一焊接工藝取6個(gè)標(biāo)稱直徑d=18mm的圓柱形試件進(jìn)行抗拉試驗(yàn)，這6個(gè)試件的抗拉強(qiáng)度◎的測(cè)試結(jié)果如表2所示。序號(hào)123456g580580605575580585表2同一根鋼材的不同試件抗拉強(qiáng)度Q測(cè)試結(jié)果(單位：MPa)平均584根據(jù)這6個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行鋼材抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度的評(píng)定，屬于A類不確定度評(píng)定，相應(yīng)的測(cè)量不確定度稱為重復(fù)測(cè)量不確定度u，可采用貝塞爾法R按(2)式進(jìn)行評(píng)定：u= -——Y(g-a)2 (2)R n(n-1)]i式中：n為重復(fù)測(cè)量次數(shù)，6為第i次測(cè)量的材料強(qiáng)度測(cè)量值，a為同一批材料i的試件強(qiáng)度各次測(cè)量結(jié)果的平均值。按式(2)計(jì)算，重復(fù)測(cè)量導(dǎo)致的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：3)u=4.36(MPa3)R3.2試件尺寸導(dǎo)致的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud圓柱形鋼材試件直徑的偏差為土0.02mm。由于試件直徑偏差導(dǎo)致的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度屬B類不確定度。對(duì)于偏差為土a的影響量x的不確定度u(x)，可按式(4)進(jìn)行評(píng)定：u(x)= (4)k直徑尺寸出現(xiàn)在區(qū)間d±0.02mm(a=0.02mm)內(nèi)各點(diǎn)的概率相等，即直徑誤差分布為均勻分布，所以其包含因子k=43。根據(jù)式(4),試件直徑d的測(cè)量不確定度u(d)為：UU⑺=喑=葺=0?01155(mm)5)試件抗拉強(qiáng)度g對(duì)試件直徑d的靈敏系數(shù)肯務(wù)可以通過(guò)對(duì)式(1)求偏導(dǎo)數(shù)得到：

8Fnd8Fnd3MPa/mm)6)取b二〒，d取標(biāo)稱尺寸，代入上式中得:7)c=64.89（MPa/mm7)d由試件直徑偏差引起的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為du=c-u(d)=64.89X0.01155=0.75(MPa) (8)dd3.3試驗(yàn)機(jī)拉力誤差引起的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度微機(jī)控制電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的力值準(zhǔn)確度為1級(jí)（即1級(jí)試驗(yàn)機(jī)），力示值誤差為±1.0%，可認(rèn)為示值出現(xiàn)在±1.0%范圍內(nèi)的任何處都是等概率的，而落在該范圍外的概率基本為零，假設(shè)為矩形（均勻）分布。由JJF1059表3可知，所以試驗(yàn)機(jī)的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u可知，所以試驗(yàn)機(jī)的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uF1,r1%=0.58%1級(jí)試驗(yàn)機(jī)又是借助于0.3級(jí)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀進(jìn)行校準(zhǔn)的，該校準(zhǔn)源的不確定度為0.3%，其置信因子為2，故由此引入的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：=0.15%=0.15%u— -F2,r2計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集力值時(shí)引入的不確定度，與采樣速率及系統(tǒng)分辨力有關(guān)。在滿足最小數(shù)據(jù)采樣速率條件下，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可得到由計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所引入的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u=0.2x10-2F3,r鑒于試驗(yàn)機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集力值影響這三個(gè)不確定度分量彼此無(wú)關(guān)，所以力測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uFr可合成為：u=.:u2+u2+u2 =0.63x10-2F,r F1,rF2,rF3,r在本次試驗(yàn)的6個(gè)試件中，測(cè)量得到的最大抗拉強(qiáng)度b=605MPa,將bmax xma和試件標(biāo)稱直徑d=18mm代入式（1）得到本次試驗(yàn)的試驗(yàn)機(jī)最大出力量值Fmax=153954N，從而得到試驗(yàn)力的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（F）為：u(F)=u XF=969.9(N) (9)F,rmax試件抗拉強(qiáng)度c對(duì)試驗(yàn)力F的靈敏系數(shù)c=竺可以通過(guò)對(duì)式(1)求偏FRF導(dǎo)數(shù)得到：TOC\o"1-5"\h\zRc 4c= = (mm-2) (10)F dF nd2將試件標(biāo)稱直徑d=18mm代入上式得：c=0.0039(mm-2)。從而，由試F驗(yàn)力偏差引入的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為：Fu=c-u(F)=0.0039X969.9=3.78(MPa) (11)FF3.4數(shù)值修約的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u根據(jù)鋼材抗拉強(qiáng)度修約規(guī)則，其修約間隔為站=5MPa。對(duì)試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修約引起的抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為：5ou=」=0.298c=0.29X5=1.45(MPa) (12)50 2叮34．不確定度分量匯總以上對(duì)重復(fù)測(cè)量、試件直徑偏差、試驗(yàn)力偏差和數(shù)據(jù)修約四種因素引起的鋼材試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度分量進(jìn)行了分析評(píng)定，各個(gè)因素導(dǎo)致的鋼材試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度分量匯總于表3中。表3金屬材料試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度分量匯總表(單位：MPa)uRuduFu5o4.36(Mpa)0.75(Mpa)3.78(Mpa)1.45(Mpa)5?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc由于上述四個(gè)不確定度分量u、u、u、u彼此獨(dú)立，所以可按式(13)

Rd F50計(jì)算金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u:cu=Xu2+u2+u2+u2 (13)c RdF5o把表3中所列的各個(gè)不確定度分量代入式(13)，得到：u=6.0(MPa) (14)c6?擴(kuò)展不確定度U擴(kuò)展不確定度U與合成不確定度u之間的關(guān)系為：cU=ku (15)c式中：k為包含因