新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)過關(guān)訓(xùn)練專題07 曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解（含解析）

專題07曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題.3.理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)的一種重要思想方法．考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．3．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．速率變化的判斷【典例1】（2022·遼寧丹東·高三期末）曲線運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)實(shí)生活中最常見、最普遍的運(yùn)動(dòng)形式，下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)描述正確的是（）A．速度大小和方向都在不斷變化B．加速度一定變化C．加速度和速度的方向可能始終垂直D．物體只有在所受的合力方向與速度方向垂直時(shí)，才能做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】A．曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，即速度方向時(shí)刻在變，但速度大小不一定改變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度不一定改變，如平拋運(yùn)動(dòng)加速度始終為重力加速度，故B錯(cuò)誤；C．加速度和速度的方向可能始終垂直，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力方向與速度方向不共線即成一定夾角，但不一定是直角，銳角、鈍角和直角均可，故D錯(cuò)誤。故選C。【典例2】（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖曲線為一質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，已知AB弧長(zhǎng)大于BC弧長(zhǎng)，則下列判斷正確的是（?）A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間可能做加速運(yùn)動(dòng)C．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相等D．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量不相等【答案】C【解析】A．質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，故是勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由于AB弧長(zhǎng)大于BC弧長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，故是減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；CD．質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，是勻變速運(yùn)動(dòng)，則相同時(shí)間內(nèi)速度的改變量一定相同，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)．2．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．3．運(yùn)動(dòng)分解的原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法．4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．各分運(yùn)動(dòng)共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(不變：勻變速運(yùn)動(dòng),變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)))加速度(或合外力)方向與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))2．判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【典例3】（2022·天津·一模）今年夏天暴雨災(zāi)害頻發(fā)。若雨滴（可視為球形、密度一定）在空中下落時(shí)受到的空氣阻力為f=kR2v2，k是常量，R為雨滴半徑，v為雨滴速度。所有雨滴從同一足夠高高度由靜止下落，無風(fēng)時(shí)最終勻速落到地面上。重力加速度為g，落地過程雨滴保持球形不變，下列說法正確的是（）A．無風(fēng)時(shí)，雨滴開始下落做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．無風(fēng)時(shí)，半徑不同的雨滴落到地面時(shí)的速度可能相等C．刮水平風(fēng)時(shí)，雨滴落地的豎直速度不會(huì)改變D．刮水平風(fēng)時(shí)，雨滴落地速率與無風(fēng)時(shí)相等【答案】C【解析】A．無風(fēng)時(shí)，雨滴開始下落過程中所受阻力隨速度增大而增大，所受合外力逐漸減小，雨滴做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．雨滴勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0

①設(shè)雨水密度為ρ，則SKIPIF1<0

②聯(lián)立①②解得SKIPIF1<0

③根據(jù)③式可知半徑不同的雨滴落到地面時(shí)的速度不可能相等，故B錯(cuò)誤；CD．刮水平風(fēng)時(shí)，水滴在豎直方向上受力情況不變，雨滴落地的豎直速度不會(huì)改變，但由于雨滴落地時(shí)具有了水平速度，所以雨滴落地速率比無風(fēng)時(shí)大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！镜淅?】（2021·山東省商河縣第一中學(xué)高三期中）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，在SKIPIF1<0時(shí)刻釘子沿與水平方向成SKIPIF1<0角的斜面向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法不正確的是（）A．橡皮做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．橡皮做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．橡皮的速度方向始終與水平方向成SKIPIF1<0角D．在SKIPIF1<0時(shí)刻，橡皮距離出發(fā)點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0【答案】B【解析】橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分速度大小相等，合運(yùn)動(dòng)仍為勻速運(yùn)動(dòng)，兩分速度都為v，根據(jù)平行四邊形定則知v合=2vcos30°=SKIPIF1<0v合速度的方向與水平方向的夾角為60°；在SKIPIF1<0時(shí)刻內(nèi)，沿著斜向上的位移為SKIPIF1<0而豎直方向的位移也為SKIPIF1<0因此由矢量的合成法則可知，橡皮距離出發(fā)點(diǎn)的距離SKIPIF1<0則ACD正確，B錯(cuò)誤。此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選B?？键c(diǎn)三小船渡河模型兩類問題，三種情景渡河時(shí)間(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)；(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)【典例5】（2022·陜西安康·一模）長(zhǎng)征途中，紅軍強(qiáng)渡湘江。為安全起見，偵察小分隊(duì)先行渡江，如圖所示，偵察員乘坐渡船從A點(diǎn)渡江，只有與A點(diǎn)正對(duì)的B點(diǎn)適合登陸，若河寬800m，水流的速度大小恒為3m/s，渡船在靜水中的速度大小恒為5m/s，偵察員沿直線到達(dá)對(duì)岸的B點(diǎn)，則偵察員渡江的時(shí)間為（）A．200s B．150s C．120s D．75s【答案】A【解析】偵查員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)垂直于河岸，分解為沿水流方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和與上游成一定角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中合速度與分速度關(guān)系為SKIPIF1<0設(shè)偵察員渡江的時(shí)間為t，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A?！镜淅?】（2020·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）某小船在河寬為d，水速恒定為v的河中渡河，第一次用最短時(shí)間從渡口向?qū)Π堕_去，此時(shí)小船在靜水中航行的速度為SKIPIF1<0，所用時(shí)間為t1；第二次用最短航程從同一渡口向?qū)Π堕_去，此時(shí)小船在靜水中航行的速度為SKIPIF1<0，所用時(shí)間為SKIPIF1<0，結(jié)果兩次恰好抵達(dá)對(duì)岸的同一地點(diǎn)，則（

）A．第一次所用時(shí)間SKIPIF1<0 B．第二次所用時(shí)間SKIPIF1<0C．兩次渡河的位移之比為SKIPIF1<0 D．兩次渡河所用時(shí)間之比SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．兩次渡河的示意圖分別如圖甲，乙所示，渡河最短時(shí)間SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．第一次渡河時(shí)有SKIPIF1<0第二次渡河時(shí)有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0第二次渡河時(shí)間為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．兩次渡河的初位置和末位置都相同，因此兩次渡河的位移之比為1：1，故C錯(cuò)誤；D．由AB選項(xiàng)解析可得兩次渡河的時(shí)間之比為SKIPIF1<0故D正確。故選D?！镜淅?】（2021·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三期中）一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（）A．能到達(dá)正對(duì)岸B．渡河的時(shí)間可能少于50sC．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m【答案】C【解析】A．因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，所以小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸。故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)船在靜水中的速度方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，有SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．以最短時(shí)間渡河時(shí)，船沿水流方向的位移大小為SKIPIF1<0故C正確；D．因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸。所以，如圖所示，由三角形的相似得最短位移為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)四繩(桿)速度分解模型1．模型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上．2．明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v→平行四邊形對(duì)角線3．解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．【典例8】（2022·湖北武漢·高三期末）活塞帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：圖中SKIPIF1<0三處都是轉(zhuǎn)軸，當(dāng)活塞在水平方向上移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)連桿SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)SKIPIF1<0桿以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若某時(shí)刻活塞的水平速度大小為v，連桿SKIPIF1<0與水平方向夾角為SKIPIF1<0桿與SKIPIF1<0桿的夾角為SKIPIF1<0，此時(shí)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】設(shè)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為SKIPIF1<0，此速度為B的實(shí)際速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如圖沿桿方向的分速度為SKIPIF1<0A點(diǎn)速度為水平方向的SKIPIF1<0，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如上圖，沿桿方向的分速度為SKIPIF1<0又有二者沿桿方向的分速度相等，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故選B。【典例9】（2022·河北冀州中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為SKIPIF1<0，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說法正確的是（）A．貨物對(duì)貨箱底部的壓力小于mg B．纜繩中的拉力FT等于（m0+m）gC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθ D．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于v【答案】C【解析】ACD．貨物上升的速度為v′＝vcosθ可知v′<v，貨車向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，θ在減小，SKIPIF1<0增大，故貨物加速上升，處于超重狀態(tài)，故貨物對(duì)貨箱底部的壓力大于mg，C正確，AD錯(cuò)誤；B．以貨箱和貨物為一整體，加速上升，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0可知纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g，故B錯(cuò)誤。故選C。單選題1.（2022·浙江·高三階段練習(xí)）2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京開幕，北京冬奧會(huì)讓更多的人愛上了冰雪運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”是個(gè)“小可愛”，所以一定可以看作質(zhì)點(diǎn)B．“男子1500m速滑冰”是歷史最悠久的滑冰運(yùn)動(dòng)，這里的1500m是指位移C．研究谷愛凌在坡面障礙技巧賽中旋轉(zhuǎn)過障礙的技巧時(shí)，她和滑板可以看作質(zhì)點(diǎn)D．單板滑雪運(yùn)動(dòng)員在場(chǎng)地上運(yùn)動(dòng)軌跡為一段弧線時(shí)，他所受的合外力一定不為零【答案】D【解析】A．一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，是由研究問題的性質(zhì)決定的，A錯(cuò)誤；B．1500m是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是路程，B錯(cuò)誤；C．技巧賽需要考慮起跳飛行和落地時(shí)的姿態(tài)，不能看成質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度發(fā)生的變化，加速度不為零，由牛頓第二定律可知，物體所受合力一定不為零，D正確。故選D。2．（2022·浙江溫州·三模）如圖所示，甲圖是從高空拍攝的北京冬奧會(huì)鋼架雪車賽道的實(shí)景圖，乙圖是其示意圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)沿賽道快速向終點(diǎn)滑去，先后經(jīng)過A、P、B、C、D五點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員速度方向與經(jīng)過P點(diǎn)的速度方向最接近的是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】A【解析】根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)的速度方向沿著該點(diǎn)的切線方向，由圖中可知運(yùn)動(dòng)員速度方向與經(jīng)過P點(diǎn)的速度方向最接近的是SKIPIF1<0點(diǎn)，A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A。3．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到的合力F的四種方向，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，合力F指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由M向N行駛速度逐漸增大，合力F需與速度成銳角，綜合來看，B是可能的，B正確．故選B。4．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖，箭頭表示物體在該點(diǎn)的速度方向。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法正確的是（）A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小，速率先減小后增大【答案】C【解析】AC．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°物體做加速運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率，A錯(cuò)誤，C正確；B．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，即物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同，B錯(cuò)誤；D．物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，A點(diǎn)速度方向與加速度方向夾角大于90°，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，夾角一直變小，物體的速率先減小后增大，D錯(cuò)誤；故選C。5．（2022·福建福州·模擬預(yù)測(cè)）洪水無情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，廈門中學(xué)生助手連同消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和最短時(shí)間兩種方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對(duì)岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)沖鋒舟以最小速度v1和最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2分別從A到B，沖鋒舟最小速度v1垂直于AB連線SKIPIF1<0最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2垂直于水平河岸SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故選項(xiàng)D正確。6．（2022·四川·瀘縣五中模擬預(yù)測(cè)）某建筑工地運(yùn)輸裝置原理圖如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)SKIPIF1<0由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物SKIPIF1<0相連。由于SKIPIF1<0的質(zhì)量較大，故在釋放SKIPIF1<0后，SKIPIF1<0將沿桿上升，當(dāng)SKIPIF1<0環(huán)上升至與定滑輪的連線水平，其上升速度SKIPIF1<0，若這時(shí)SKIPIF1<0的速度為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對(duì)A進(jìn)行上升速度v1的分解，其分速度分別是垂直于繩子方向vA和沿繩子方向vB，其中vB與B的速度v2由于在同一根繩子，大小相等，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)v1≠0vB=v1cos90°=0所以B的速度v2=0故選D。7.（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，小船過河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成SKIPIF1<0角，船相對(duì)于靜水的速度為SKIPIF1<0，其航線恰好垂直于河岸。現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施中可行的是（）A．減小SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0 B．增大SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0C．減小SKIPIF1<0角，保持船速SKIPIF1<0不變 D．增大SKIPIF1<0角，保持船速SKIPIF1<0不變【答案】B【解析】船的運(yùn)動(dòng)可以看成是沿水流方向和偏向上游方向的直線運(yùn)動(dòng)的和運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)方向垂直于河岸，當(dāng)水流速度SKIPIF1<0增大時(shí)，為保持合運(yùn)動(dòng)方向垂直于河岸不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，即合速度大小和方向不變，如圖需增大SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0。故選B。8．（2022·廣東·高三專題練習(xí)）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度SKIPIF1<0（此時(shí)桿與水平方向夾角為SKIPIF1<0）為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】將B點(diǎn)的速度分解如圖所示根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，接觸點(diǎn)B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，可將B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度vB沿垂直于桿和沿桿的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsinθ＝vsinθv2為B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。v1＝vBcosθv1為B點(diǎn)沿桿運(yùn)動(dòng)的速度。當(dāng)桿與水平方向夾角為θ時(shí)SKIPIF1<0由于B點(diǎn)的線速度為v2＝vsinθ＝OB?ω所以SKIPIF1<0由于A、B在同一桿上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，故A、B繞O做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同；所以A的線速SKIPIF1<0C、D錯(cuò)誤，B正確；故選B。9．（2020·江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)的實(shí)際航線，則其中可能正確是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】AC．船頭垂直指向?qū)Π稌r(shí)，由速度的合成可知，合速度應(yīng)是偏向下游的，故AC錯(cuò)誤；B．小船要想橫渡過河，船頭就應(yīng)向上游有一定的偏角，使得船在靜水中沿上游河岸的速度分量與河水的速度大小相等，方向相反，合速度垂直河岸，渡河位移最短，故B正確；D．船頭偏向下游時(shí)，合速度的方向與河水流動(dòng)的方向間的夾角應(yīng)為銳角，故D錯(cuò)誤。故選B。10．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接?，F(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為FT，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做減速運(yùn)動(dòng) B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．FT可能小于mgsinθ D．FT一定大于mgsinθ【答案】D【解析】由題意可知，將B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，可有SKIPIF1<0因B以速度SKIPIF1<0勻速下滑，又SKIPIF1<0在增大，所以繩子速度在增大，則A處于加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，則有SKIPIF1<0故D正確ABC錯(cuò)誤。故選D。多選題11．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）一個(gè)物體以初速度SKIPIF1<0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示，圖中SKIPIF1<0為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過A、SKIPIF1<0兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，則（）A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體可能在⑤區(qū)域C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在①區(qū)域【答案】AC【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體軌跡一定處于合外力與速度方向之間且彎向合外力這一側(cè)，所以如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域。如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域。故AC正確；BD錯(cuò)誤。故選AC。12．（2020·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期中）如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，若汽車甲保持勻速運(yùn)動(dòng)，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，則（）A．乙車加速運(yùn)動(dòng) B．乙車減速運(yùn)動(dòng)C．乙車加速度逐漸增大 D．乙車加速度不變【答案】AC【解析】AB．根據(jù)速度的合成與分解可知SKIPIF1<0因?yàn)関1不變，α增大，所以v2增大，即乙車加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)乙車到豎直墻壁的距離為x，豎直墻壁的高度為h，則SKIPIF1<0因?yàn)橐臆囎黾铀龠\(yùn)動(dòng)，所以x隨t的變化越來越快，則cosα隨t的變化越來越快，v2隨t的變化越來越快，即乙車加速度逐漸增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題13.（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）一條河寬為L(zhǎng)＝900m，水的流速為v＝50m/s，并在下游形成壯觀的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為l＝1200m的上游渡河。(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇船頭指向如何才能使航行速度最小，最小值為多少？(2)在(1)的情況中游艇在河中航行的時(shí)間為多少？【答案】(1)船頭與河岸成53°角指向上游，30m/s；(2)37.5s【解析】(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示。船頭應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，由幾何關(guān)系可得、SKIPIF1<0故SKIPIF1<0船頭與河岸成53°角并指向上游SKIPIF1<0(2)在(1)中情況下，游艇在河中航行的時(shí)間為SKIPIF1<014．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)某點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向恰好成角，此時(shí)物體M的速度大小是多少？【答案】vM=vcosθ【解析】滑輪左側(cè)汽車后面的繩子實(shí)際上同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：沿繩子方向拉長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)和左上方擺動(dòng)。而M的運(yùn)動(dòng)速度就是沿繩子方向拉長(zhǎng)的速度，所以vM=vcosθ15．（2021·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，光滑直桿AC與水平面成37°角，C點(diǎn)距地面高度為h=0.8m，地面上的P點(diǎn)處于C點(diǎn)的正下方。有一質(zhì)