深圳實驗學校2023年數學八上期末預測試題含解析

深圳實驗學校2023年數學八上期末預測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應三角形（如圖2）的對應點所具有的性質是（）A．對應點連線與對稱軸垂直B．對應點連線被對稱軸平分C．對應點連線被對稱軸垂直平分D．對應點連線互相平行2．已知，，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．43．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠14．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③5．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．如圖，中，，，在直線或上取一點，使為等腰三角形，則符合條件的點共有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（）A．45 B．48 C．63 D．648．等于（）A．2 B．-2 C．1 D．09．（2016四川省成都市）平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）10．下列運算正確的是（）A．3a?4a=12aB．（a3）2=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a12÷a3=a4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個條件是_________．12．如圖，直線（，，為常數）經過，則不等式的解為__________.13．如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=，AB=．若點A坐標為（1，2），則點B的坐標為_____．14．計算：的結果是__________________．15．已知是關于的一元一次不等式，則的值為_________．16．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式_____．17．用“如果…，那么…”的形式，寫出“對頂角相等”的逆命題：_____________________________．18．某公司測試自動駕駛技術,發(fā)現移動中汽車“”通信中每個數據包傳輸的測量精度大約為0.0000018秒，請將數據0.0000018用科學計數法表示為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求證：CD＝CE；（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．20．（6分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等．在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園活動中，某校為學生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒．(1)求OA、OB的長；(2)連接PB，設△POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．22．（8分）如圖，點、是線段上的點，，，垂足分別是點和點，，，求證：．23．（8分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．24．（8分）如圖，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求證：△ABC≌△ADC．25．（10分）如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，求∠MAN的度數是多少？26．（10分）某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現有兩種方案：方案一：第一次提價p%，第二次提價q%；方案二：第一、二次均提價%；如果設原價為1元，（1）請用含p，p的式子表示提價后的兩種方案中的產品價格；（2）若p、q是不相等的正數，設p%=m，q%=n，請你通過演算說明：這兩種方案，哪種方案提價多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據軸對稱的性質結合圖形分析可得.【詳解】解：觀察原圖，有用進行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯誤的；對應點連線是不可能平行的，D是錯誤的；找對應點的位置關系可得：對應點連線被對稱軸平分．故選B．2、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關于的方程，解方程可得答案．【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查的是完全平方式公式的應用，掌握完全平方公式是解題的關鍵．3、A【解析】根據分式的性質，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據題意可得要使分式有意義，則所以可得故選A.【點睛】本題主要考查分式的性質，關鍵在于分式的分母不能為0.4、D【分析】確定有關平行四邊形，關鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大?。蔬xD．【點睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質，解題的關鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點，四個頂點的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．5、B【分析】根據軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可．【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形．【點睛】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關鍵．6、B【分析】分別以A為頂點、B為頂點、P為頂點討論即可．【詳解】以點A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時滿足條件的等腰△PAB有3個；以點B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時滿足條件的等腰△PAB有3個；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時滿足條件的等腰△PAB有1個；∵，∴∠ABP3=60°，∵AB=AP3，∴△ABP3是等邊三角形；同理可證△ABP6，△ABP6是等邊三角形，即△ABP3，△ABP6，△ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰△PAB有5個．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數學思想，分類討論是解答本題的關鍵．7、C【分析】由中央小正方形的邊長為1厘米，設這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，其余幾個邊長分別是x-1、x-2、x-3，根據長方形中幾個正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長，從而求得長方形長和寬，進而求出長方形的面積．【詳解】因為小正方形邊長為1厘米，設這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，因為圖中最小正方形邊長是1厘米，所以其余的正方形邊長分別為x?1，x?2，x?3，3(x-3)-1=x解得：x=5；所以長方形的長為x+x?1=5+5-1=9，寬為x-1+x?2=5-1+5-2=7長方形的面積為9×7=63(平方厘米)；故選：C【點睛】本題考查了對拼組圖形面積的計算能力，利用了正方向的性質和長方形面積的計算公式．8、C【解析】根據任何非0數的0次冪都等于1即可得出結論．【詳解】解:故選C．【點睛】此題考查的是零指數冪的性質,掌握任何非0數的0次冪都等于1是解決此題的關鍵．9、A【解析】解：點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）．故選A．10、B【解析】直接利用單項式乘以單項式以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3a?4a=12a2，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，正確；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此選項錯誤；D、a12÷a3=a9，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】題目中已給出一組對邊和一個公共角，再找到公共角的另一組對邊即可．【詳解】在和中，故答案為：．【點睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．12、【解析】利用一次函數的增減性求解即可．【詳解】因則一次函數的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數的圖象經過點則當時，，即因此，不等式的解為故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質（增減性），掌握理解并靈活運用函數的性質是解題關鍵．13、（﹣2，1）．【分析】作BN⊥x軸，AM⊥x軸，根據題意易證得△BNO≌△OMA，再根據全等三角形的性質可得NB=OM，NO=AM，又已知A點的坐標，即可得B點的坐標.【詳解】解：作BN⊥x軸，AM⊥x軸，∵OA=OB=，AB=，∴AO2+OB2=AB2，∴∠BOA=90°，∴∠BON+∠AOM=90°，∵∠BON+∠NBO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，∴△BNO≌△OMA，∴NB=OM，NO=AM，∵點A的坐標為（1,2），∴點B的坐標為（-2,1）.故答案為（-2,1）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.14、1【分析】利用二次根式的計算法則正確計算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運算，要正確使用計算法則：，．15、2【解析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵不等式（m+2）x|m|-1+3＞0是關于x的一元一次不等式，

∴|m|-1=1，且m+2≠0，

解得：m=-2（舍去）或m=2，

則m的值為2，

故答案為：2.【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關鍵．16、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論，即可解決問題．【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【點睛】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論．17、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．【分析】先找到命題的題設和結論，再寫成“如果…那么…”的形式，再利用把一個命題的題設和結論互換即可得到其逆命題．【詳解】解：∵原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結論是：“這兩個角相等”，

∴命題“對頂角相等”的逆命題寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”．

故答案為：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．【點睛】本題考查了命題的條件和結論的敘述以及互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．18、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】．

故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）△BEF為等腰三角形，證明見解析.【分析】（1）先由AD∥BE得出∠A＝∠B，再利用SAS證明△ADC≌△BCE即得結論；（2）由（1）可得CD＝CE，∠ACD＝∠BEC，再利用等腰三角形的性質和三角形的外角性質可得∠BFE＝∠BEF，進一步即得結論.【詳解】（1）證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B，在△ADC和△BCE中∴△ADC≌△BCE（SAS），∴CD＝CE；（2）解：△BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知△ADC≌△BCE，∴CD＝CE，∠ACD＝∠BEC，∴∠CDE＝∠CED，∴∠CDE+∠ACD＝∠CED+∠BEC，即∠BFE＝∠BEF，∴BE＝BF，∴△BEF是等腰三角形．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、平行線的性質、三角形的外角性質以及等腰三角形的判定和性質等知識，屬于基礎題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵.20、一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元．【分析】設一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，根據等量關系：用20000元購買“戲曲進校園”的場數是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，則一場“戲曲進校園”的價格為（x+600）元．由題意得：解得：x＝4400經檢驗x＝4400是原分式方程的解．答：一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元．【點睛】本題運用了分式方程解應用題，找準等量關系列出方程是解決問題的關鍵.21、(1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．【分析】（1）根據算術平方根和絕對值的非負性質即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP＝6﹣t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證∠OBA＝∠OPE，只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，分兩種情形求得t的值，即可解題．【詳解】(1)∵|m﹣n﹣3|+＝0，且|m﹣n﹣3|≥0，≥0∴|m﹣n﹣3|＝＝0，∴n＝3，m＝6，∴點A(0，6)，點B(3，0)；(2)連接PB，t秒后，AP＝t，OP＝|6﹣t|，∴S＝OP?OB＝|6﹣t|；(t≥0)(3)作出圖形，∵∠OAB+∠OBA＝10°，∠OAB+∠APD＝10°，∠OPE＝∠APD，∴∠OBA＝∠OPE，∴只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，∴AP＝AO﹣OP＝3，或AP′＝OA+OP′＝1∴t＝3或1．【點睛】本題考查了算術平方根及絕對值非負性的性質，全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△EOP≌△AOB是解題的關鍵．22、見解析【分析】先根據“HL”證明△ADE≌△BCF，可證∠A=∠B，然后根據內錯角相等，兩直線平行即可解答．【詳解】∵，，∴∠D=∠C=90°．∵，∴AE=BF．在△ADE和△BCF中，∵AE=BF，，∴△ADE≌△BCF(HL)，∴∠A=∠B，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．23、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網的人數除以電腦上網所占的百分比得到總人數；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總人數乘以“報紙”對應的百分比求得其人數，據此補全圖形；（4）根據樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調查的市民總人數是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數為：10%×1000＝100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），答：將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數為528000人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w．24、見詳解．【分析】根據AAS證明△ABC≌△ADC即可．【詳解】證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一