第67課時期末復習（5）-分式

第二部分期末復習第67課時

期末復習（5）——分式【例1】當x滿足什么條件時下列分式有意義？考點突破

考點一

分式的概念解：（1）x≠-2.

（3）x≠0.【例2】若分式

的值為0，則x=____________.81.下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？變式診斷解：（1）a≠0.（2）x≠1.

2.若分式

的值為0，則x=____________.3【例3】計算：考點突破

考點二

分式的混合運算及化簡求值【例4】計算：解：原式=a2-a-2.【例5】先化簡，再求值：

然后從0，1，2中選一個你認為合適的a值，代入求值.解：化簡，得原式=1-a，當a=0或1時,原式無意義.當a=2時，原式=1-2=-1.3.計算：變式診斷-x54.計算：（xy－x2）÷

解：原式=-y.5.先化簡，再求值：

其中m=1.解：化簡，得原式=

當m=1時，原式=

【例6】填空：（1）將5x-3y2寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是____________；（2）（x-1）2·x3=____________；（3）（-3）0-2-3=____________.考點突破

考點三

整數(shù)指數(shù)冪及科學記數(shù)法x【例7】成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數(shù)據“0.0000046”用科學記數(shù)法表示為______________________.4.6×10-6變式診斷6.填空：（1）將2-1x-3y2化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式___________；（2）（a-2b3）2=____________；（3）

+(2021-π)0=____________.47.隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.00000000034m，用科學記數(shù)法表示是__________________________m.3.4×10-10考點突破

考點四

分式方程的解法【例8】解分式方程：

解：方程兩邊同時乘x(x-2),得(x+3)(x-2)-2x=x(x-2).去括號、移項，得x2+x-6-2x-x2+2x=0.整理,得x-6=0.∴x=6.當x=6時，x(x-2)≠0,∴x=6是原方程的解.變式診斷8.解分式方程：

解：方程兩邊同時乘(x-3),得2-x-1=x-3.整理，得-2x=-4.解得x=2.當x=2時，x-3≠0,∴x=2是原方程的解.【例9】某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動，第一組同學共帶圖書24本，第二組同學共帶圖書27本．已知第一組同學比第二組同學平均每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍，求第一組有多少人.考點突破

考點五

分式方程的應用解：設第一組有x人．根據題意，得解得x=6．經檢驗，x=6是原分式方程的解，且符合題意．答：第一組有6人.9.某中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元，花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同.甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？變式診斷解：設乙種圖書每本的進價是x元，則甲種圖書每本的進價是（x+20）元.由題意,得

解得x=45.經檢驗，x=45是原分式方程的解,且符合題意.則x+20=65.答：甲種圖書每本的進價是65元，乙種圖書每本的進價是45元.10.下列四個式子中是分式的是

()

D11.要使分式

有意義，則x的取值應滿足

()A．x≠4

B．x≠-2C．x=4

D．x=-212.下列分式是最簡分式的是

()A.

B.

C.

D.

AC13.分式

的最簡公分母是

()A．a

B．12aC．8a2

D．12a214.若（x-1）0=1成立，則x的取值范圍是____________.15.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，將數(shù)據0.0007mm用科學記數(shù)法表示為________________m.Dx≠17×10-716.計算：-m1-217.用式子表示：（1）小明th走了skm的路，則小明的速度是__________km/h；（2）一箱蘋果售價p元，總重mkg，箱重nkg，則每千克蘋果的售價是____________元．18.解方程：

解：x=1.經檢驗，x=1是分式方程的解.19.先化簡，再求值：

其中x＝

解：化簡,得原式=

當x＝

時，原式=-4.20.某化工廠要在規(guī)定時間內搬運1200t化工原料．現(xiàn)有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30t，A型機器人搬運900t所用的時間與B型機器人搬運600t所用的時間相等．兩種機器人每小時分別搬運多少噸化工原料?解：設B型機器人每小時搬運xt化工原料，則A型機器人每小時搬運（x+30）t化工原料，根據題意，得

解得x=60．經檢驗，x=60是所列方程的解，且符合題意．當x=60時，x+30=90．答：A型機器人每小時搬運90t化工原料，B型機器人每小時搬運60t化工原料.21.關于x的方程

化為整式方程后，會產生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為

（）A.3

B.0C.±3

D.無法確定A22.現(xiàn)要裝配30臺機器，在裝配好6臺以后，采用了新的技術，每天的工作效率是原來的2倍，結果共用了3天完成任務，求原來每天裝配機器的臺數(shù)x，下列所列方程正確的是

（）A23.不改變分式的值，使下面分式的分子、分母中各項系數(shù)都為整數(shù)：

=______________________.24.若

=2,則

=____________.25.若

，則

的值是__________.26.若

則A為____________.27.已知

（其中A,B為常數(shù)），則A=____________，B=___________.3x+1a<2且a≠－428.若分式方程

=－1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是___________________.29.計算：a-b30.先化簡，再求值：

其中x是不等式3a+7＞1的負整數(shù)解.解：化簡,得原式=

∵不等式3a+7＞1的解為a＞-2,∴其負整數(shù)解為a=-1.當x=-1時，原式=3.31.某國產手機銷售店去年A型手機的銷售總額為6萬元，今年每個A型手機的售價比去年減少400元．若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）求今年每個A型手機的售價;（2）該國產手機銷售店計劃新進一批A型手機和B型手機共45個，已知A,B型手機的進貨價格分別是1100元、1400元，今年B型手機的銷售價格是2000元，要使這批手機獲得的利潤超過25000元，則需最多購進A型手機多少個．解：（1）設今年每個A型手機的售價為x元，則去年每個A型手機的售價為（x+400）元.根據題意得解得x=1600.經檢驗，x