第59課時 用列舉法求概率（3）-不放回型

第二十五章

概率初步第59課時用列舉法求概率（3）——不放回型目錄01知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)A．列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率；畫樹狀圖法一般是選擇一個元素，再和其他元素分別組合，依次列出所有可能的結(jié)果，像樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結(jié)果數(shù)n．1.箱子中有兩個紅球和一個黃球，隨機(jī)摸出兩個球，為了求兩個球均為紅球的概率，某人列出如下的樹狀圖，請補(bǔ)充完整：根據(jù)樹狀圖1-25-59-1可知，所有等可能的結(jié)果共有__________種，其中兩次都摸到紅球的有__________種，∴兩次都摸到紅球的概率是_____________.紅黃紅黃紅紅62典型例題知識點(diǎn)1：先后選取【例1】一個不透明的口袋中有2個紅球，1個白球，1個綠球．這些球除顏色外都相同，將球搖勻．若從中摸出一個球，不放回，再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出一個紅球和一個綠球的概率．解：畫樹狀圖如答圖25-59-1：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出的一個紅球和一個綠球的結(jié)果數(shù)為4，∴摸出一個紅球和一個綠球的概率為變式訓(xùn)練2.一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除了分別標(biāo)有的數(shù)字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，求兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率.第一次第二次12361—（1，2）（1，3）（1，6）2（2，1）—（2，3）（2，6）3（3，1）（3，2）—（3，6）6（6，1）（6，2）（6，3）—解：列表如下：∵所有等可能的結(jié)果共有12種，其中兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的有4種結(jié)果，∴兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率為典型例題知識點(diǎn)2：同時選取【例2】一個不透明的口袋中裝有4個除顏色外，其他都一樣的小球，其中有2個黃球，2個藍(lán)球，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出2個球，求這2個球?yàn)橥母怕?解：畫樹狀圖如答圖25-59-2：∵共有12個等可能的結(jié)果，這2個球?yàn)橥慕Y(jié)果有4個，∴從中隨機(jī)摸出2個球，則這2個球?yàn)橥母怕适亲兪接?xùn)練3.某醫(yī)院擬從3名男醫(yī)生和1名女醫(yī)生中任選2人參加抗擊新型冠狀病毒肺炎醫(yī)療隊(duì)，求選中的2人都是男醫(yī)生的概率.解：畫樹狀圖如答圖25-59-3：

分層訓(xùn)練A組4.從-2，-1，1三個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)，求抽到一正一負(fù)的概率.解：畫樹狀圖如答圖25-59-4:∵共有6種等可能的結(jié)果，其中一正一負(fù)的有4種，∴隨機(jī)抽取兩個數(shù)是一正一負(fù)的概率為5.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個黑球，摸出一個不放回再摸一次，求兩次都摸到紅球的概率.紅紅黑黑紅—（紅，紅）（黑，紅）（黑，紅）紅（紅，紅）—（黑，紅）（黑，紅）黑（紅，黑）（紅，黑）—（黑，黑）黑（紅，黑）（紅，黑）（黑，黑）—解：列表如下：由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有2種結(jié)果，∴兩次都摸到紅球的概率為B組6.在一個不透明的布袋里裝有大小、質(zhì)量完全相同的四個小球，標(biāo)號分別為-1，0，1，2，先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字；再從布袋中剩下的三個小球里隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字．用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出的小球標(biāo)號數(shù)字之和是正數(shù)的概率．解：畫樹狀圖如答圖25-59-5：∵共有12個等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號數(shù)字之和是正數(shù)的有8個，∴兩次摸出的小球標(biāo)號數(shù)字之和是正數(shù)的概率為7.甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情，若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，求這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率.解：畫樹狀圖如答圖25-59-6（a，b表示甲醫(yī)院的男女醫(yī)護(hù)人員，c，d表示乙醫(yī)院的男女醫(yī)護(hù)人員）:∵共有12個等可能的結(jié)果，其中這兩名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的結(jié)果為4個，∴這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率為C組8.一個不透明的口袋中裝有三個除所標(biāo)數(shù)字外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1．小麗先從袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x，不放回，再從袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M在一次函數(shù)y=-x圖象上的概率．解：（1）畫樹狀圖如答圖25-59-7：共有6種等可能的結(jié)果，則點(diǎn)