2023年廣東省湛江市霞山區(qū)濱海學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是()

A．3

B．

C．

D．

2.圓柱切除部分之后及其俯視圖如圖所示，則其主視圖為（）

A．

B．

C．

D．

3.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為kg，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為

A．kg

B．kg

C．kg

D．kg

4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=26°，∠AOE的度數(shù)為（）

A．26°

B．154°

C．77°

D．82°

5.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，表示的點(diǎn)是（）

A．點(diǎn)A

B．點(diǎn)B

C．點(diǎn)C

D．點(diǎn)D

7.在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）

A．

B．

C．

D．

8.已知,則的值為()

A．

B．

C．2

D．

9.下列說(shuō)法中不成立的是（）

A．在y=3x﹣1中y+1與x成正比例

B．在y=﹣中y與x成正比例

C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例

D．在y=x+3中y與x成正比例

10.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)(k≠0）的圖象上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，AC交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)B是AC中點(diǎn)，AOB的面積為1，則k的值為（）

A．-2

B．-3

C．-4

D．-6

11.在山坡上植樹(shù)，要求兩顆樹(shù)間的坡面距離是3，測(cè)得斜坡的傾斜角為，則斜坡上相鄰兩棵樹(shù)的水平距離是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C對(duì)稱軸為直線x=1．直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：

①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正確的有（）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

二、填空題

13.若，，則___________．

14.一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為_(kāi)____．

15.若與的小數(shù)部分分別為，則______．

16.使分式與的值相等的x的值為_(kāi)____．

17.如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計(jì)）是_____________．

18.如圖，在第個(gè)△中，，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，得到第個(gè)△；在邊上任取一點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使，連接，得到第個(gè)△……按此作法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形的底角度數(shù)是__________．

三、解答題

19.（1）計(jì)算：；

（2）解方程：．

20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

21.某校為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)800名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，該校領(lǐng)導(dǎo)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（）（）（）人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自主學(xué)習(xí)時(shí)間為2小時(shí)”的扇形的圓心角的度數(shù)是（）（）（）；

(3)請(qǐng)估算，該校九年級(jí)自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？

(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的3位同學(xué)（分別記為A、B、C，其中B為小華）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小華B的概率．

22.如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線．

(1)尺規(guī)作圖：作的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)O（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母）；

(2)在（1）的條件下，求證：．

23.為慶祝建黨100周年，某銀行發(fā)行了、兩種紀(jì)念幣，已知3枚型紀(jì)念幣和2枚型紀(jì)念幣面值共需55元，6枚型紀(jì)念幣和5枚型紀(jì)念幣共需130元．

（1）求每枚、兩種型號(hào)的紀(jì)念幣面值各多少元？

（2）若小明準(zhǔn)備用至少850元的金額購(gòu)買兩種紀(jì)念幣共50枚，求型紀(jì)念幣最多能采購(gòu)多少枚？

（3）在（2）的條件下，若小明至少要購(gòu)買型紀(jì)念幣8枚，則共有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)羅列出來(lái)，哪種方案最劃算？

24.已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D為優(yōu)弧BC的中點(diǎn)

（1）如圖1，連接OD，求證：AB∥OD；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．若AE＝3，BC＝8，求⊙O的半徑．

25.某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)時(shí)，對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究．

探究過(guò)程如下：

(1)x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣2﹣1013456…y…m0﹣1n532…其中______，______；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖像；

(3)觀察圖像，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①____________；

②____________．

(4)我們知道，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)