七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第三章-整式及其加減-3.5-探索與表達(dá)規(guī)律(2)學(xué)案北師大版

精品實(shí)用文檔.精品3.5探索與表達(dá)規(guī)律課題§3.5探索與表達(dá)規(guī)律〔2〕主備審閱七年級(jí)數(shù)學(xué)組時(shí)間課型新授授課教師教師寄語：如果說學(xué)習(xí)有捷徑可走，那也一定是勤奮一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、行動(dòng)有效1.能利用字母表示及其代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象；2.能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)．課標(biāo)要求：能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用字母、符號(hào)表示一般規(guī)律．三、課前熱身——溫故而知新1.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_______,面積為________.2.假設(shè)圓的半徑為,那么圓的面積為_______,，周長(zhǎng)為________.3.假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為那么長(zhǎng)方體的體積表示為________.4.用字母表示運(yùn)算律：加法交換律：______________________；加法結(jié)合律：______________________；乘法交換律：______________________；乘法結(jié)合律：__________________；乘法分配律：______________________.5.代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)把_____和_________連接而成的式子叫代數(shù)式.6.如果用分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為__________.7.如果用分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為___________.四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究探究點(diǎn)1：數(shù)字游戲師生互相做下面的游戲，精品實(shí)用文檔.精品一名同學(xué)在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加個(gè)位數(shù)字，把你的結(jié)果告訴一名同學(xué)在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加個(gè)位數(shù)字，把你的結(jié)果告訴教師，教師就知道你心里想的兩位數(shù).你知道教師是怎樣算出來的嗎？例題：做下面的游戲，并解釋其中的道理:⑴任意寫出一個(gè)兩位數(shù)；⑵交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；⑶求這兩個(gè)數(shù)的和.這些和有什么規(guī)律？同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎?練習(xí)：兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律，這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？⑴任意寫一個(gè)三位數(shù)；⑵交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；⑶兩個(gè)數(shù)相減.精品實(shí)用文檔.精品探究點(diǎn)2：找代數(shù)式的規(guī)律觀察以下等式：⑴=1－，⑵，⑶，……請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：____________.例題：根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，⑴1+2=⑵⑶……請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：=______________.練習(xí)：1．從2開場(chǎng)，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=_______×________．如從2開場(chǎng)個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=_______．2.觀察以下式子:你發(fā)現(xiàn)它們之間存在怎樣的規(guī)律?(用含的式子表示出來,(表示大于等于2整數(shù)):__________.3．研究以下算式，你可以發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律：，，，…，請(qǐng)你將找出的規(guī)律用代數(shù)式表示出來：__________．4．觀察以下等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，49－25=24…這些等式反映出自然數(shù)間某種規(guī)律，設(shè)表示自然數(shù)，用關(guān)于的等式表示出來________．精品實(shí)用文檔.精品精品實(shí)用文檔.精品五、穩(wěn)固提升——〔有效訓(xùn)練、反響矯正〕1.觀察以下數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，，，，，…2．觀察算式：；；；，…，按規(guī)律可得：1+3+5+7+9+…+99=________．3.觀察以下各式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:3×5=15=42-1,5×7=35=62-1……11×13=143=122-1將你觀察到的規(guī)律用含〔正整數(shù)〕的式子表示出來_________.4.小華在心里想好一個(gè)數(shù)，按照以下步驟進(jìn)展運(yùn)算：把這個(gè)數(shù)乘上2，然后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后再把得到的數(shù)減去4.他把結(jié)果告訴小明，小明馬上就知道他心里想的數(shù)了。你知道為什么嗎？5.觀察以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是_______．6.數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是3=2＋1，第二個(gè)數(shù)是5=3＋2，第三個(gè)數(shù)是9=5＋4，第四個(gè)數(shù)是17=9＋8，……觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是_______．7．觀察一列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的穿插點(diǎn)上的數(shù)是______,第n行與第n列穿插點(diǎn)上的數(shù)是______.〔用n