《集合》（人教版必修1A）

金太陽(yáng)教育集合本節(jié)課的要求：

1。了解有限集，無(wú)限集概念。

2。掌握表示集合的方法。

3。了解空集的概念及其特殊性。一。復(fù)習(xí)回顧（1）元素與集合的關(guān)系是什么？集合中元素的特征有那些？（2）a與{a}各表示什么意思？（3）4。5.二。講授新課

1。集合的表示方法（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)的方法。例由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{

1，1}；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}優(yōu)點(diǎn)：可以明確集合中具體的元素及元素的個(gè)數(shù)。（2）描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。①

語(yǔ)言描述法：例{不是直角三角形的三角形}；②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x

R|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}。描述法的語(yǔ)言形式有三種：文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言。（3）韋恩圖（文氏圖）畫(huà)一條封閉的曲線(xiàn)，用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合。如：（1）表示任意一個(gè)集合A。表示{3，9，27}；表示{4，6，10}A3，9，274，6，10例1：用列舉法表示下例集合：（1）小于5的正奇數(shù)。（2）能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)。（3）方程的解的集合。（4）{15以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)}。（5）注意：用列舉法表示集合時(shí)，關(guān)鍵是找出集合中的所有元素。要注意元素不重不漏，不計(jì)次序地用“，”隔開(kāi)并放在大括號(hào)內(nèi)。例2。用描述法表示下列集合：（1）方程組的解集。（2）不等式的解集。（3）拋物線(xiàn)上的點(diǎn)。（4）拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)。（5）拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)。（6）數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)的距離大于6的的集合。（7）平面直角坐標(biāo)系中第一，三象限點(diǎn)的集合。注意：用描述法表示集合時(shí)關(guān)鍵是找出集合中的元素的公共屬性，確定代表元素。集合中元素的公共屬性可以用文字語(yǔ)言直接表述，也可用數(shù)學(xué)關(guān)系表示，但必須抓住實(shí)質(zhì)。例3：（1）用列舉法表示1到100連續(xù)自然數(shù)的平方。（2）{x},{x,y},{(x,y)}的含義是否相同？2.集合的分類(lèi)（1）有限集--含有有限個(gè)元素的集合。例1（2）無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合。例23。空集φ表示空集，即不含任何元素的集合。例如：練習(xí)：1。P6的1，2。2。方程組的解集用列舉法表示為——————；用描述法表示為—————。3。