邏輯導(dǎo)論課件五章

五、復(fù)合命題推理的基本有效式1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性

(1）什么是復(fù)合命題推理就是根據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。邏輯聯(lián)結(jié)詞前提與結(jié)論具有蘊(yùn)涵關(guān)系1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性（2）邏輯有效性在一個(gè)演繹推理中，無(wú)論對(duì)其變項(xiàng)作怎樣的代入，都不會(huì)出現(xiàn)前真而后假的情況

（3）有效性的判定重言式即有效式五、復(fù)合命題推理的基本有效式2、雙重否定推理

(1）定義就是根據(jù)否定詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①雙否消去推理

p→p②雙否引入推理p→

p注意：

p→p，并且p→

p，所以p?

p。五、復(fù)合命題推理的基本有效式3、聯(lián)言推理

(1）定義就是根據(jù)合取詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①分解式p

q→pp

q→q②合成式p

q→p

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式4、選言推理

(1）定義就是根據(jù)析取詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①否定肯定式

(p

q)

p→q(p

q)

q→p(p

q

r)

p→q

r(p

q

r)

(p

q)→r(p

q)

p→

q②附加式：p→p

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式4、選言推理

史密斯、喬治和魯賓遜三位經(jīng)理住在賽菲魯?shù)麓搴屠澊逡粠АＡ硗?，還有三名與這三位經(jīng)理同名的鐵路工人也住在這一帶。經(jīng)理魯賓遜與列車(chē)員住在賽村，經(jīng)理喬治與司爐住在利村，經(jīng)理史密斯與火車(chē)司機(jī)住在這兩個(gè)村子之間。與列車(chē)員同名的經(jīng)理年收入一萬(wàn)英鎊整，司機(jī)的年收入是與他住的最近的經(jīng)理年收入的三分之一。另外，鐵路工人史密斯在打臺(tái)球時(shí)曾經(jīng)贏過(guò)司爐。請(qǐng)問(wèn)：火車(chē)司機(jī)叫什么名字？分析①五、復(fù)合命題推理的基本有效式4、選言推理

有甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生，一個(gè)出生在北京，一個(gè)出生在上海，一個(gè)出生在廣州。他們中一個(gè)是學(xué)法律的，一個(gè)是學(xué)數(shù)學(xué)的，一個(gè)是學(xué)外語(yǔ)的。其中：①甲不是學(xué)法律的，乙不是學(xué)外語(yǔ)的。②學(xué)法律的不出生在上海。③學(xué)外語(yǔ)的出生在北京。④乙不出生在廣州。請(qǐng)根據(jù)已知的條件，判斷甲的專(zhuān)業(yè)是什么？分析②五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理

(1）定義就是根據(jù)蘊(yùn)涵詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①肯定前件式

(p→q)

p→q(p→q)

q→p②否定后件式

(p→q)

q→

p(p→q)

p→

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理明謝肇浙編的《五雜俎》中有這樣一個(gè)故事：宋葉衡罷相歸，日與布衣飲甚歡，一日不怡，問(wèn)諸客曰：“某且死，但未知死后佳否？”一姓金士人曰：“甚佳。”葉驚問(wèn)曰：“何以知之？”士人曰：“使死而不佳，死者皆逃歸矣。一死不返，是以知甚佳矣?！睗M(mǎn)座皆笑。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)故事中包含著什么推理？是否正確？分析①五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理

《戰(zhàn)國(guó)策·魏策》記載：魏文侯與田子方飲酒而稱(chēng)樂(lè)，文侯曰：“鐘聲不比乎左高?！碧镒臃叫?。文侯問(wèn)曰：“奚笑？”子方曰：“臣聞之，君明則樂(lè)官，不明則樂(lè)音，今君審于聲，臣恐君之聾于官也。”文侯曰：“善，敬聞命。”請(qǐng)問(wèn)，田子方的論證有道理嗎？分析

②五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理

《世說(shuō)新語(yǔ)·言語(yǔ)》記載，孔融10歲時(shí)隨父到洛陽(yáng)，談吐對(duì)語(yǔ)頗為聰明，太中大夫陳韙聽(tīng)后不以為然，說(shuō)道：“小時(shí)了了，大未必佳?！笨兹隈R上反駁說(shuō)：“想君小時(shí)，必當(dāng)了了?！标愴t遂“大踧踖”。那么，孔融是如何進(jìn)行反駁的？他的結(jié)論中隱含了什么前提？他的推理形式是否正確？分析③五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理近些年來(lái)木匠也被人們稱(chēng)作藝術(shù)家。但是家具首先必須實(shí)用，木匠們?cè)谑┱故炙嚂r(shí)，必須注意到其產(chǎn)品的實(shí)用性，因此，家具制作不是藝術(shù)。以下哪種假設(shè)能支持得出以上結(jié)論？分析④A、許多家具制成后放在博物館內(nèi)展出，在那兒不會(huì)被任何人使用。B、一些木匠比其他木匠更注重自己產(chǎn)品的實(shí)用性。C、木匠們應(yīng)該比現(xiàn)在更注重自己產(chǎn)品的實(shí)用性。D、如果制造者注重物品的實(shí)用性，這件物品就不再是一件藝術(shù)品。E、藝術(shù)家對(duì)自己作品的貨幣價(jià)值并不關(guān)心。五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理網(wǎng)絡(luò)寫(xiě)手蔡智恒在其成名作《第一次親密接觸》的開(kāi)頭寫(xiě)道：“如果我有一千萬(wàn)，我就能買(mǎi)一座房子。我有一千萬(wàn)嗎?沒(méi)有。所以我仍然沒(méi)有房子。如果我有翅膀，我就能飛。我有翅膀嗎?沒(méi)有。所以我也沒(méi)辦法飛。如果把整個(gè)太平洋的水倒出，也澆不熄我對(duì)你愛(ài)情的火焰。整個(gè)太平洋的水能夠倒得出嗎?不行。所以我并不愛(ài)你?！狈治?/p>

⑤五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理分析

⑤下列哪一個(gè)選項(xiàng)，其手法與上一頁(yè)的語(yǔ)句類(lèi)似?A、假如你是天邊的月，我就是月邊的星。假如你是山上的樹(shù)，我就是樹(shù)上的藤。B、假如只依靠我廠的力量，是不能攻克這個(gè)難關(guān)的；所以，我們必須加強(qiáng)外部協(xié)作，聯(lián)合攻關(guān)。C、正因?yàn)橐呀?jīng)不是計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，而是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，所以我們要靠自己去爭(zhēng)取定單，而不是等待政府的定貨。D、有一個(gè)法國(guó)小孩，名叫梅萊娜·若羅，寫(xiě)下了這樣的句子：“假如地球是方的，孩子們就有地方藏身。但地球卻是圓的，我們不能不面對(duì)世界?！盓、如果2的倍數(shù)是5，則3的倍數(shù)就是8。3的倍數(shù)不是8，所以，2的倍數(shù)不是5。?五、復(fù)合命題推理的基本有效式6、等值推理

(1）定義就是根據(jù)等值詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①肯定式

(p?q)

p→q(p?q)

q→p②否定式

(p?q)

p→

q(p?q)

q→

p五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理想從事商業(yè)生涯的人都想獲得MBA學(xué)位。周峰想攻讀MBA，因此，周峰一定想從事商業(yè)生涯。下述那項(xiàng)如果為真，則最能支持上述觀點(diǎn)？分析④A、所有想獲得MBA學(xué)位的人都想從事商業(yè)生涯。B、有些生意人是MBA。C、只有從事商業(yè)生涯的人才攻讀MBA。D、所有生意人都有MBA學(xué)位。E、只有獲得MBA的人才有資格從事商業(yè)生涯。六、復(fù)合命題推理的其他有效式1、排斥選言推理

(1）定義是選言推理的一種特殊形式，它的前提是排斥選言命題。（2）推理有效式（a）否定肯定式

(p

q)

(p

q)

p→q(p

q)

(p

q)

q→p

（b）肯定否定式

(p

q)

(p

q)

p→

q(p

q)

(p

q)

q→

p六、復(fù)合命題推理的其他有效式1、排斥選言推理

①(p

q)

(p

q)前提②

p（或

q）前提③p

q由①根據(jù)聯(lián)言推理分解式④q（或p）由②③根據(jù)選言推理否定肯定式推理過(guò)程六、復(fù)合命題推理的其他有效式1、排斥選言推理

①(p

q)

(p

q)前提②p（或q）前提③

(p

q)由①根據(jù)聯(lián)言推理分解式④

p

q由③根據(jù)等值式置換⑤

p（或

q）由②根據(jù)雙否引入推理⑥

q（或

p）由④⑤根據(jù)選言推理否定肯定式推理過(guò)程六、復(fù)合命題推理的其他有效式2、必要條件假言推理

(1）定義是假言推理的一種特殊形式，它的前提是必要條件假言命題。（2）推理有效式（a）否定前件式

(

p→

q)

p→

q

（b）肯定后件式

(

p→

q)

q→p六、復(fù)合命題推理的其他有效式2、必要條件假言推理

宏達(dá)汽車(chē)公司生產(chǎn)的小轎車(chē)都安裝了駕駛員安全氣囊。在安裝駕駛員安全氣囊的小轎車(chē)中，有50%安裝了乘客安全氣囊。只有安裝乘客安全氣囊的小轎車(chē)才會(huì)同時(shí)安裝減輕沖擊力的安全杠和防碎玻璃。如果上述斷定為真，并且事實(shí)上李先生從宏達(dá)公司購(gòu)進(jìn)一輛小轎車(chē)中裝有防碎玻璃，則以下哪項(xiàng)斷定一定為真？分析Ⅰ．這輛車(chē)一定裝有安全杠。Ⅱ．這輛車(chē)一定裝有乘客安全氣囊。Ⅲ．這輛車(chē)一定裝有駕駛員安全氣囊。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。C．只有Ⅲ。D．只有Ⅰ和Ⅱ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、假言連鎖推理

(1）定義又稱(chēng)純假言推理，它是基于假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。（2）推理有效式

(p→q)

(q→r)→(p→r)六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、假言連鎖推理

①p→q前提②q→r前提③p假設(shè)④q由①③根據(jù)假言推理肯定前件式⑤r由②④根據(jù)假言推理肯定前件式⑥p→r由③⑤銷(xiāo)去假設(shè)推理過(guò)程注意：上述有效式表明，命題的蘊(yùn)涵關(guān)系是傳遞的：

(p1→p2)

(p2→p3)

……

(pn－1→pn)→(p1→pn)

！六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、二難推理（假言選言推理）

(1）定義它是根據(jù)假言命題和選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。（2）推理有效式

①構(gòu)成式

(p→r)

(q→r)

(p

q)→r(p→r)

(q→s)

(p

q)→r

s②破壞式

(p→r)

(p→s)

(

r

s)→

p(p→r)

(q→s)

(

r

s)→

p

q六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、二難推理（假言選言推理）《威尼斯商人》中，夏洛克和安東尼奧訂立的合同。如果你夏洛克按契約的規(guī)定割肉，安東尼奧就不能出血；如果你夏洛克按契約的規(guī)定割肉，你就不能差一絲一毫；安東尼奧或者會(huì)出血，或者你難以做到不差一絲一毫，所以，你夏洛克無(wú)法按契約的規(guī)定割肉。例如六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、二難推理（假言選言推理）

(3）對(duì)二難詰問(wèn)的破解律師的思維過(guò)程分析如下：如果你治好了我的妻子，那么我付給你醫(yī)藥費(fèi)；如果你治死了我的妻子，那么我也付給你醫(yī)藥費(fèi)；你既沒(méi)有治好我的妻子，也沒(méi)有治死我的妻子，所以，我不付給你醫(yī)藥費(fèi)。分析用公式表示：(p→r)

(q→r)

(

p

q)→

r六、復(fù)合命題推理的其他有效式5、歸謬法推理

(1）定義歸謬法推理是根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它是這樣一種推理，如果一個(gè)命題蘊(yùn)涵兩個(gè)相互矛盾的命題，則得出這個(gè)命題為假的結(jié)論。六、復(fù)合命題推理的其他有效式5、歸謬法推理

(2）推理有效式：(p

q

q)

p①p

q

q前提②

(q

q)矛盾式③

p由①②根據(jù)假言推理否定后件式分析六、復(fù)合命題推理的其他有效式5、歸謬法推理

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派關(guān)于2是無(wú)理數(shù)的證明(a)設(shè)2等于a/b（a、b為不可通約的整數(shù)）(b)2=a2

b2(c)a2=2b2(d)由于a2是偶數(shù)，所以a是偶數(shù)(e)a與b不可通約，所以，b是奇數(shù)。(f)令a=2c，所以，a2=4c2=2b2，b2=2c2，所以，b2是偶數(shù)，b是偶數(shù)。(g)由假設(shè)得出b既是奇數(shù)又是偶數(shù)，是矛盾的，所以，假設(shè)不成立，2不是有理數(shù)例如六、復(fù)合命題推理的其他有效式6、根據(jù)重言等值式的推理

如果

，則

且

。所以，每一個(gè)重言等值式，都提供了兩個(gè)推理有效式。有重言式：

→

所以：

(

→

)(

→

)

例如七、綜合推理推理有效式和重言等值式是有效推理的規(guī)則。一個(gè)簡(jiǎn)單的推理，前提直接蘊(yùn)涵結(jié)論，從前提可以直接推出結(jié)論；但有的推理前提比較復(fù)雜，結(jié)論也無(wú)法直接得出，這就需從給定的前提出發(fā)，一步一步地運(yùn)用多個(gè)推理有效式及重言等值式即遵循有效推理的規(guī)則，進(jìn)行推理，最后到達(dá)結(jié)論。這稱(chēng)為復(fù)合命題的綜合推理。七、綜合推理

某辦公室里發(fā)生一起兇殺案。公安機(jī)關(guān)掌握了以下情況：(1)如果E在現(xiàn)場(chǎng)，那么A和C不可能都不在現(xiàn)場(chǎng)；(2)如果B不在現(xiàn)場(chǎng)，那么A也不可能在現(xiàn)場(chǎng)；(3)或者C不在現(xiàn)場(chǎng)，或者B在現(xiàn)場(chǎng)；(4)除非E在現(xiàn)場(chǎng)，D才在現(xiàn)場(chǎng)；(5)D在現(xiàn)場(chǎng)。問(wèn)：公安機(jī)關(guān)根據(jù)上述情況能得出什么結(jié)論？

例如－1七、綜合推理

證明：(1)E

(

A

C)前提(2)

B

A前提(3)

C

B前提(4)

E

D前提(5)D前提(6)E(4)(5)必要條件假言推理肯定后件式(7)

(

A

C)(1)(6)假言推理肯定前件式(8)A

C(7)德·摩根律置換(9)A

B(2)假言易位律置換(10)C

B(3)蘊(yùn)涵析取律置換(11)B(8)(9)(10)二難推理構(gòu)成式例如－1結(jié)論：B、E在現(xiàn)場(chǎng)七、綜合推理某次文藝演出，法學(xué)院有A、B、C、D、E五位同學(xué)都想?yún)⒓?，但要考慮到以下情況：①若A、B參加，則C不參加；②只有B參加，D才參加；③D和E至少有一人要參加；④后來(lái)，事實(shí)上A和C都參加了?；谏鲜鰲l件和事實(shí)，則還可確定誰(shuí)參加了，誰(shuí)沒(méi)參加?例如－2七、綜合推理

證明：(1)A

B

C前提(2)

B

D前提(3)D

E前提(4)A

C前提(5)C(4)聯(lián)言推理分解式(6)

C(5)雙否引入推理(7)

(A

B)(1)(6)假言推理否定后件式(8)

A

B(7)德·摩根律置換(9)A(4)聯(lián)言推理分解式(10)

B(8)(9)選言推理否定肯定式(11)

D(2)(10)假言推理肯定前件式(12)E(3)(11)選言推理否定肯定式例如－2結(jié)論：A、C、E參加了，B、D沒(méi)參加。七、綜合推理在美國(guó)芝加哥的一條最繁華的大街上，有一家大百貨商店在一天晚上被人盜竊了一批財(cái)物。事情發(fā)生后，芝加哥警察局經(jīng)過(guò)偵察拘捕了三個(gè)重大嫌疑犯。他們是：山姆、湯姆與吉寧士。后來(lái)，又經(jīng)審訊，查明了以下事實(shí)：（1）罪犯帶著贓物是坐小汽車(chē)逃掉的；（2）不伙同山姆，吉寧士決不會(huì)作案；（3）湯姆不會(huì)開(kāi)車(chē)；（4）罪犯就是這三個(gè)人中的一個(gè)或一伙。

請(qǐng)問(wèn)：在這個(gè)案子里，山姆作案了嗎？例如－3七、綜合推理證明：(1)

p

r

q前提(2)

p

r前提(3)p

q

r前提(4)

p假設(shè)(5)

r(2)(4)假言推理肯定前件式(6)

p

r(4)(5)聯(lián)言推理合成式(7)

q(1)(6)假言推理肯定前件式(8)

p

q

r(4)(5)(7)聯(lián)言推理合成式例如－3(3)與(8)矛盾，所以，p，山姆一定作案了七、綜合推理某偵察隊(duì)長(zhǎng)接到一項(xiàng)緊急任務(wù)，要他在代號(hào)為A、B、C、D、E、F六個(gè)隊(duì)員中挑選若干人偵破一件案子，人選的配備要求，必須注意下列各點(diǎn)：

(1)A、B兩人中至少去一個(gè)人。

(2)A、D不能一起去。

(3)A、E、F三人中要派兩人去。

(4)B、C兩人都去或都不去。

(5)C、D兩人中去一人。

(6)若D不去，則E也不去。請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該去哪些人？例如－4七、綜合推理

證明：(1)A

B前提(2)

(A

D)前提(3)(A

E)

(A

F)

(E

F)前提(4)B

C前提(5)(C

D)

(C

D)前提(6)

D

E前提

例如－4七、綜合推理

證明（續(xù)）－①：(7)A

E假設(shè)(8)A(7)聯(lián)言推理分解式(9)

A

D(2)德·摩根律置換(10)

D(8)(9)選言推理否定肯定式(11)E(7)聯(lián)言推理分解式(12)D(6)(11)假言推理否定后件式(13)D

D(10)(12)聯(lián)言推理合成式(14)

(A

E)(7)(13)歸謬法推理例如－4七、綜合推理

證明（續(xù)）－②：(15)E

F假設(shè)(16)E(15)聯(lián)言推理分解式(17)D(6)(16)假言推理否定后件式(18)

A(9)(17)選言推理否定肯定式(19)B(1)(18)選言推理否定肯定式(20)C(4)(19)等值推理肯定式(21)C

D(17)(20)聯(lián)言推理合成式(22)

(C

D)(5)聯(lián)言推理分解式(23)(C

D)

(C

D)(21)(22)聯(lián)言推理合成式(23)

(E

F)(15)(23)歸謬法推理例如－4七、綜合推理

證明（續(xù)）－③：(24)A

F(3)(14)(23)選言推理否定肯定式(25)A(24)聯(lián)言推理分解式(26)

D(9)(25)選言推理否定肯定式(27)

E(6)(26)假言推理肯定前件式(28)C(5)(26)排斥選言推理否定肯定式(29)B(4)(28)等值推理肯定式例如－4所以，A、B、C、F應(yīng)該去。七、綜合推理某案件涉及A、B、C、D、E、F等七人。已知：(1)A、E不會(huì)同時(shí)作案；(2)B、C至少有一人不參與作案；(3)D總是單獨(dú)作案；(4)若C作案，則D作案或者F不作案；(5)只有D與E至少有一人參與作案時(shí)，B與C才不同時(shí)作案；(6)或者G不作案，或者A與D至少有一人參與作案；(7)E與F或者都參與作案，或者都不參與作案。例如－5①如果此案是這七人中的一人所為，那么這七人中哪些人不是作案人？②如果此案是這七人中的一伙人所為，那么哪些人必然是作案人？③如果此案是這七人中的一伙人所為，那么哪些人可能是作案人，也可能不是作案人？?七、綜合推理

證明：(1)

(A

E)前提(2)

B

C前提(3)D

(A

B

C

E

F

G)前提(4)C

D

F