2024年高考數(shù)學一輪復習講練測（新教材新高考）第03講 等比數(shù)列及其前n項和（九大題型）（課件）

第03講等比數(shù)列及其前n項和高考一輪復習講練測2024

01020304目錄CONTENTS考情分析網(wǎng)絡構建知識梳理

題型歸納真題感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求考題統(tǒng)計考情分析（1）理解等比數(shù)列的概念．（2）掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式．（3）了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系．2023年甲卷（理）第5題，5分2023年II卷第8題，5分2023年乙卷（理）第15題，5分高考對等比數(shù)列的考查相對穩(wěn)定，考查內容、頻率、題型、難度均變化不大．重點是（1）選擇題、填空題多單獨考查基本量的計算；（2）解答題多與等差數(shù)列結合考查，或結合實際問題或其他知識考查．02PARTONE網(wǎng)絡構建03PARTONE知識梳理

題型歸納1.等比數(shù)列的有關概念(1)定義：一般地，如果一個數(shù)列從第

項起，每一項與它的前一項的比都等于

(不為零)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的

，通常用字母q表示，定義的表達式為

(n∈N*，q為非零常數(shù)).(2)等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么

叫做a與b的等比中項，此時，G2＝ab.2同一個常數(shù)公比G2.等比數(shù)列的有關公式(1)通項公式：an＝

.(2)前n項和公式：Sn＝___________________________3.等比數(shù)列的性質(1)通項公式的推廣：an＝am·qn－m(m，n∈N*).a1qn－1(2)對任意的正整數(shù)m，n，p，q，若m＋n＝p＋q＝2k，則

＝

.(3)若等比數(shù)列前n項和為Sn，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m仍成等比數(shù)列(m為偶數(shù)且q＝－1除外).(4)在等比數(shù)列{an}中,等距離取出若干項也構成一個等比數(shù)列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…為等比數(shù)列，公比為

.am·anqk常用結論2.等比數(shù)列{an}的通項公式可以寫成an＝cqn，這里c≠0，q≠0.3.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn可以寫成Sn＝Aqn－A(A≠0，q≠1,0).

題型一：等比數(shù)列的基本運算

題型一：等比數(shù)列的基本運算

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題型二：等比數(shù)列的判定與證明

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題型三：等比數(shù)列項的性質應用

題型三：等比數(shù)列項的性質應用

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題型四：等比數(shù)列前n項和的性質

題型四：等比數(shù)列前n項和的性質

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題型六：奇偶項求和問題的討論

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題型七：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應用

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題型八：等比數(shù)列的范圍與最值問題

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題型八：等比數(shù)列的范圍與最值問題

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題型九：等比數(shù)列的實際應用【對點訓練16】（2023·湖南長沙·長沙市明德中學?？既＃┲袊糯鷶?shù)學著作《增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，如此六日過其關．”