第2章 二次函數(shù)微應(yīng)用題 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)專(zhuān)題訓(xùn)練(含解析)

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)微專(zhuān)題——應(yīng)用題訓(xùn)練21.某游樂(lè)場(chǎng)的圓形噴水池中心O處有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周?chē)娝?，噴出的水柱為拋物線(xiàn)，且形狀相同.如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線(xiàn)(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y=?-16(x-5)(1)求雕塑高OA．(2)求落水點(diǎn)C，D之間的距離．(3)若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF，OE=?10m，EF=1.8m，EF⊥OD.問(wèn)：頂部F是否會(huì)碰到水柱?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．2.某超市欲購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購(gòu)進(jìn)價(jià)為20元/件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷(xiāo)路，該超市進(jìn)行了試銷(xiāo)售，得知該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量t(件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間有如下關(guān)系：t=-3x+70.請(qǐng)寫(xiě)出該超市銷(xiāo)售這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．3.如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5?m的A處正對(duì)球門(mén)踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8?s時(shí)，離地面的高度為3.5?m．(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門(mén)的高度為2.44?m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28?m，他能否將球直接射入球門(mén)？4.某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．(1)求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件?5.如圖1的某種發(fā)石車(chē)是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米．將發(fā)石車(chē)置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系．

(1)求石塊運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線(xiàn)的解析式；

(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明石塊能否飛越防御墻AB；

(3)在豎直方向上，試求石塊飛行時(shí)與坡面OA的最大距離．

6.紅星公司銷(xiāo)售一種成本為40元/件產(chǎn)品，若月銷(xiāo)售單價(jià)不高于50元/件，一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少0.1萬(wàn)件.其中月銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本.設(shè)月銷(xiāo)售單價(jià)為x(單位：元/件)，月銷(xiāo)售量為y(單位：萬(wàn)件)．

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

(3)為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元.已知該公司捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售單價(jià)不高于70元/件，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元，求a的值．7.“燃情冰雪，拼出未來(lái)”，北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日如約而至．某商家已提前開(kāi)始冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”紀(jì)念品的銷(xiāo)售．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)每天銷(xiāo)售量為y個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；(2)求當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商家每天獲利2400元；(3)將紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷(xiāo)售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？8.紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購(gòu)進(jìn)甲燈籠與用4200元購(gòu)進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多9元．(1)求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)：物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每對(duì)65元，設(shè)乙燈籠每對(duì)漲價(jià)x元，小明一天通過(guò)乙燈籠獲得利潤(rùn)y元．①求出y與x之間的函數(shù)解析式；②乙種燈籠的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？9.“惠民”經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種工業(yè)原料，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸．該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出1噸工業(yè)原料共需支付廠家及其他費(fèi)用100(1)當(dāng)每噸原料售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；(2)若在“薄利多銷(xiāo)、讓利于民”的原則下，則當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元？(3)當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．10.我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元的工藝品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)后發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y(件)是售價(jià)x(元∕件)的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí)，每天銷(xiāo)售量為780件；當(dāng)售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為750件．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)工藝廠銷(xiāo)售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為W，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系．并求出自變量的取值范圍．(利潤(rùn)=售價(jià)-成本)

(3)如果該工藝品售價(jià)最高不能超過(guò)每件30元，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠銷(xiāo)售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？11.商場(chǎng)準(zhǔn)備采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用8000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用3000元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多1元．(1)求一件A型，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：將2件A型商品和1件B型商品捆綁成1件C型商品銷(xiāo)售情況較好。當(dāng)每件C型商品的售價(jià)是20元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售500件;當(dāng)售價(jià)每漲價(jià)1元，每天少銷(xiāo)售10件.設(shè)每件C型商品的售價(jià)是x元(x≥20且x為整數(shù))，每天的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)在(2)條件下，由于物價(jià)局限定，每件C型商品的售價(jià)不得超過(guò)30元，求商場(chǎng)每天銷(xiāo)售C型商品的最大利潤(rùn)．12.為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存，無(wú)錫某公司在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷(xiāo)售特產(chǎn)水蜜桃．為提高大家購(gòu)買(mǎi)的積極性，公司在直播時(shí)，每天拿出2000元現(xiàn)金作為紅包發(fā)給購(gòu)買(mǎi)者．已知該水蜜桃的成本價(jià)格為8元/kg，每日銷(xiāo)售量y(kg)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/kg)滿(mǎn)足關(guān)系式：y=-100x+6000.經(jīng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于36元/kg.設(shè)該公司銷(xiāo)售該水蜜桃的日獲利為W(元).(備注：日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售額-成本-紅包現(xiàn)金)(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為25600元？(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，銷(xiāo)售這種水蜜桃日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？13.某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷(xiāo)售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元/件．

(1)如圖，設(shè)第x(0<x≤20)個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬(wàn)元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示．求z關(guān)于x的函數(shù)解析式(寫(xiě)出x的范圍)．

(2)設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷(xiāo)售的設(shè)備為y件，y與x滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=5x+40(0<x≤20).在(1)的條件下，工廠第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大為多少萬(wàn)元？(利潤(rùn)=收入-成本)14.習(xí)總書(shū)記強(qiáng)調(diào)，實(shí)行垃圾分類(lèi)，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn)．為改善城市生態(tài)環(huán)境，某市決定從6月1日起，在全市實(shí)行生活垃圾分類(lèi)處理，某街道計(jì)劃建造垃圾初級(jí)處理點(diǎn)20個(gè)，解決垃圾投放問(wèn)題．有A、B兩種類(lèi)型垃圾處理點(diǎn)，其占地面積、可供使用居民樓幢數(shù)及造價(jià)見(jiàn)表：類(lèi)型占地面積可供使用幢數(shù)造價(jià)(萬(wàn)元)A15181.5B20302.1(1)已知該街道可供建造垃圾初級(jí)處理點(diǎn)的占地面積不超過(guò)370m2，如何分配A、B兩種類(lèi)型垃圾處理點(diǎn)的數(shù)量，才能夠滿(mǎn)足該街道490幢居民樓的垃圾投放需求，且使得建造方案最省錢(qián)？

(2)當(dāng)建造方案最省錢(qián)時(shí)，經(jīng)測(cè)算，該街道垃圾月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：y=13x3-80x2+5040x,0≤x<14410x+72000,144≤x<300，若每個(gè)B15.某網(wǎng)點(diǎn)銷(xiāo)售一種兒童玩具，每件進(jìn)價(jià)30元，規(guī)定單件銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于10元，且不高于31元，試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為40元時(shí)，每天可售出500件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10件，該網(wǎng)點(diǎn)決定提價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，每天銷(xiāo)售量為y件．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，網(wǎng)店每天獲利8960元？

(3)網(wǎng)店決定每銷(xiāo)售1件玩具，就捐贈(zèng)a元(2<a≤7)給希望工程，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為8120元，求a的值．16.為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，黃岡市某超市在春節(jié)來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌的魚(yú)面，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒．(1)試求出每天的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種魚(yú)面的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售這種魚(yú)面多少盒?

參考答案1.解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=-16(0-5)2+6=116，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,116)

∴雕塑高OA為116m.

(2)當(dāng)y=0時(shí)，-16(x-5)2+6=0，

解得x1=-1(舍去)，x2=11．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(11,0)．

∴OD=11m．

∵從A點(diǎn)向四周?chē)娝?，噴出的水柱為拋物線(xiàn)，且形狀相同，

∴OC=OD=11m．

∴CD=OC+OD=22m．2.解：y=(x-20)?t

=(x-20)(-3x+70)3.解：(1)由題意，得函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)(0,0.5)，(0.8,3.5)，

∴0.5=c,3.5=0.64a+4+c,

解得a=-2516，c=12．

∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=-2516t2+5t+12

=-2516t-852+92．

∴當(dāng)t=85時(shí)，y最大4.解：(1)設(shè)銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

將點(diǎn)(30,100)、(45,70)代入一次函數(shù)表達(dá)式，

得：100=30k+b70=45k+b，

解得：k=-2b=160，

故函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x+160；

(2)由題意得：w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250，

∵-2<0，

故當(dāng)x<55時(shí)，w隨x的增大而增大，而30≤x≤50，

∴當(dāng)x=50時(shí)，w有最大值，此時(shí)，w=1200，

故銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1200元；

(3)由題意得：(x-30)(-2x+160)≥800，

解得：40≤x≤70，

∵每天的銷(xiāo)售量y=-2x+160，-2<0，y隨x增大而減小，

∴當(dāng)x=70時(shí)，y有最小值，此時(shí)y=20，

5.解：(1)設(shè)石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x-20)2+10，

把(0,0)代入，得400a+10=0，

解得a=-140．

∴y=-140(x-20)2+10．

即y=-140x2+x．

(2)石塊能飛越防御墻AB，理由如下：

把x=30代入y=-140x2+x，得y=-140×900+30=7.5，

∵7.5>3+3，

∴石塊能飛越防御墻AB．

(3)設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為y=kx(k≠0)，

把(30,3)代入，得3=30k，

∴k=110．

故直線(xiàn)OA的解析式為y=110x.

如圖：

設(shè)直線(xiàn)OA上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,-140t2+t)，6.解：(1)由題知，①當(dāng)40≤x≤50時(shí)，y=5，

②當(dāng)50<x≤100時(shí)，y=5-(x-50)×0.1，

整理得y=10-0.1x(40≤x≤100)；

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=5(40≤x≤50)y=10-0.1x(50<x≤100)

(2)設(shè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為z，由題知，

①當(dāng)40≤x≤50時(shí)，x=50時(shí)利潤(rùn)最大，

此時(shí)z=(50-40)×5=50(萬(wàn)元)；

②當(dāng)50<x≤100時(shí)，

z=(x-40)y=(x-40)(10-0.1x)=-0.1x2+14x-400=-0.1(x-70)2+90，

∴當(dāng)x=70時(shí)，z有最大值為90，

即當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是70元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是90萬(wàn)元；

(3)由(2)知，當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是70元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，

即(70-40-a)×(10-0.1×70)=78，

解得7.解：(1)根據(jù)題意得：y=300-10(x-44)=-10x+740，44≤x≤52；(2)根據(jù)題意可得：x-40-10x+740整理得：x2-114x+3200=0解得：x1=50，x2答：每個(gè)紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為50元時(shí)，商家每天獲得2400元．(3)由題意，得w=x-40=-10x=-10x-57∵a=-10<0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=57，當(dāng)x≤57時(shí)，w隨x的增大而增大．∵44≤x≤52，∴當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，此時(shí)，w=-10×52-572+2890=2640(答：銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，該商家每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2640元．

8.解：(1)設(shè)甲種燈籠單價(jià)為x元/對(duì)，則乙種燈籠的單價(jià)為(x+9)元/對(duì)，由題意得：

3120x=4200x+9，

解得x=26，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=26是原方程的解，且符合題意，

∴x+9=26+9=35，

答：甲種燈籠單價(jià)為26元/對(duì)，乙種燈籠的單價(jià)為35元/對(duì)．

(2)①y=(50+x-35)(98-2x)=-2x2+68x+1470，

答：y與x之間的函數(shù)解析式為：y=-2x2+68x+1470．

②∵a=-2<0，

∴函數(shù)y有最大值，該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-b2a=17，

物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每對(duì)65元，

∴x+50≤65，

∴x≤15，

∵x<17時(shí)，y隨x的增大而增大，9.解：(1)45+260-24010×7.5=60(噸)，

則當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量為60噸；

(2)設(shè)當(dāng)每噸原料售價(jià)為x元時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元，

由題意得：(x-100)(45+260-x10×7.5)=9000，

整理后：x2-420x+44000=0，

x1=200，x2=220，

根據(jù)“薄利多銷(xiāo)、讓利于民”的原則，x應(yīng)取200元，

答：當(dāng)每噸原料售價(jià)為200元，該店的月利潤(rùn)為9000元；

(3)設(shè)當(dāng)每噸原料售價(jià)為x元時(shí)，月利潤(rùn)為W元，

W=(x-100)(45+260-x10.解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，

把x=22，y=780和x=25，y=750代入y=kx+b，得22k+b=78025k+b=750，

解得k=-10b=1000．

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000．

(2)設(shè)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為W元，

則W=y(x-20)=(-10x+1000)(x-20)=-10(x-60)2+16000，(20≤x≤100)；

(3)∵-10<0，

∴當(dāng)20<x≤30時(shí)，w隨x的增大而增大．

所以當(dāng)售價(jià)定為30元/件時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．

W最大=-10(30-60)211.解：(1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為(x+1)元，

依題意得：8000x+1=2×3000x，

解得：x=3，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，且符合題意，

∴x+1=4．

答：一件A型商品的進(jìn)價(jià)為4元，一件B型商品的進(jìn)價(jià)為3元；

(2)由題意可知，一件C型商品的成本價(jià)是4+4+3=11(元)，

設(shè)每件C型商品的售價(jià)是x元(x≥20且x為整數(shù))，則C型商品的銷(xiāo)量為：500-10(x-20)=700-10x，

∴每天的利潤(rùn)是w=(x-11)(700-10x)=-10x2+810x-7700；

(3)由(2)知w=-10x2+810x-7700，

∵a=-10<0，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-8102×-10=40.5，

∴當(dāng)x<40.5時(shí)，w隨x的增大而增大，

又∵每件C型商品的售價(jià)不得超過(guò)30元，即x≤30，

12.解：(1)(-100x+6000)(x-8)-2000=25600，

解得x=14或x=54.因?yàn)?≤x≤36，所以x取14．

因此，當(dāng)售價(jià)為14元/kg時(shí)，日銷(xiāo)售利為25600元．

(2)?W=(-100x+6000)?(x-8)-2000=-100(x-34)2+65600．

∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為34元時(shí)，銷(xiāo)售這種水蜜桃目獲利最大.最大利為13.解：(1)由圖可知，當(dāng)0<x≤12時(shí)，z=16，

當(dāng)12<x≤20時(shí)，z是關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)z=kx+b，

則12k+b=16,20k+b=14,

解得：k=-14,b=19,

∴z=-14x+19，

∴z關(guān)于x的函數(shù)解析式為z=16,(0<x≤12)-14x+19,(12<x≤20)．

(2)設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為w萬(wàn)元，

①當(dāng)0<x≤12時(shí)，w=(16-10)×(5x+40)=30x+240，

∴由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=12時(shí)，w最大值=30×12+240=600(萬(wàn)元)；

②當(dāng)12<x≤20時(shí)，

w=(-1414.解：(1)設(shè)建造A型處理點(diǎn)x個(gè)，則建造B型處理點(diǎn)(20-x)個(gè)．

依題意得：15x+20(20-x)≤37018x+30(20-x)≥490，

解得6≤x≤9.17，

∵x為整數(shù)，

∴x=6，7，8，9有四種方案；

設(shè)建造A型處理點(diǎn)x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元．則：y=1.5x+2.1(20-x)=-0.6x+42，

∵-0.6<0，

∴y隨x增大而減小，當(dāng)x=9時(shí)，y的值最小，此時(shí)y=36.6(萬(wàn)元)，

∴當(dāng)建造A型處理點(diǎn)9個(gè)，建造B型處理點(diǎn)11個(gè)時(shí)最省錢(qián)；

(2)由題意