河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上期八年級學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.“致中和，天地位焉，萬物育焉.”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱之美驚艷了千年的時(shí)光，在下列簡圖中，不是軸對稱圖形的是()2.下列運(yùn)算正確的是()A.a3C.a?3.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.3.4×10??B4.一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為()、A.10B.15°C.20°D.25°5.若a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足||a-5|+A.7B.8C.9D.10.6.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.八B.九C.十D.十二7.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出八年級數(shù)學(xué)8-1一個(gè)角的平分線。出出如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是()A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確8.如圖,已知∠AOB=60°,點(diǎn)P在邊OA上,OP=12,點(diǎn)M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM的長是()A.6B.5C.4D.39.中國首列商用磁浮列車平均速度為akm/h，計(jì)劃提速20km/h，已知從A地到B地路程為360km，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為()A.3600-C.7200a10.如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個(gè)正方形周長之和為32，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為()A.4B.32C.6D.八年級數(shù)學(xué)8-2二、填空題(每小題3分，共15分)11.計(jì)算:π12.代數(shù)式|x|+113如圖,AC=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△AED,應(yīng)添加的條件是(只需寫出個(gè)條件即可)14.已知點(diǎn)M(-2022,y)與點(diǎn)N(x,-2023)關(guān)于y軸對稱,則(x+y2?15.如圖,在等邊△ABC中,AC=9,點(diǎn)O在AC上,且AO=3,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，以O(shè)為圓心，OP長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D,連接PD,如果PO=PD,那么AP的長是三、解答題(共8題,75分)16.(8分)(1)因式分解:4(2)解分式方程:x八年級數(shù)學(xué)8-317.(9)先化簡:1-xx+3÷x18.(9分)已知:如圖,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,求證:AE=AC.19.(9分))如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想要測量某公園的人工湖兩端A，B之間的距離，由于條件限制無法直接測得.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識幫他們按以下要求設(shè)計(jì)一種測量方案.八年級數(shù)學(xué)8-4(1)畫出測量示意圖；(2)寫出測量的步驟；(測量數(shù)據(jù)用字母表示)(3)計(jì)算A，B之間的距離.(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示)20(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,4),B(3,1),C(3,5).(1)請畫出△ABC(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，向左平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)P落在△A?(3)在y軸上取點(diǎn)D,使得△ABD為等腰三角形，這樣的點(diǎn)D21.(10分)閱讀材料題:我們知道a2≥0,所以代數(shù)式a2|的最小值為0.學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用例如，求x2+解::又∵(x+3)2≥0,∴(x+3)2-6≥-6.∴x2+請應(yīng)用上述思想方法，解決下列問題：(1)探究:x2-4x+5=(x-)2+;(2)代數(shù)式-x2-2x+2025有最(3)如圖，矩形花圃一面靠墻(墻足夠長)，另外三面所圍成的圍欄的總長是40m，圍欄如何圍能使花圃面積最大?最大面積是多少?八年級數(shù)學(xué)8-622.(10分)甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天.(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過·7800元，那么甲至少加工了多少天?八年級數(shù)學(xué)8-723.(10分)已知:如圖△ABC,射線AM平分∠BAC.完成以下任務(wù)(1)尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)作BC的垂直平分線,與AM