2023年吉林省白城市洮北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.四個(gè)數(shù)﹣3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是（）

A．﹣3

B．0

C．1

D．2

2.預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶(hù)將超過(guò)460000000，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.不等式3x+1＜10的解集是()

A．x＞4

B．x＞3

C．x＜4

D．x＜3

4.石鼓廣場(chǎng)供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.計(jì)算的結(jié)果（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

7.計(jì)算：______．

8.分解因式_________．

9.關(guān)于x的方程的解是______.

10.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是__________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

11.在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為_(kāi)______.

12.如圖，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的正半軸與點(diǎn)A．則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__．

13.如圖，四邊形是平行四邊形，以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)C，E為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．

14.如圖，在扇形中，半徑的長(zhǎng)為2，點(diǎn)在弧上，連接，，，若四邊形為菱形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．（用含的代數(shù)式表示）

三、解答題

15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

16.2022年北京冬奧會(huì)期間，小李同學(xué)手工制作了三張帶有圖案的不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花樣滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案恰好是短道速滑和花樣滑冰的概率．

17.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于點(diǎn)E，且CE＝AB．求證：△CED≌△ABC．

18.中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何（馬、牛單價(jià)各是多少兩）？”

19.圖①．圖四、圖③都是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，故段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在給定的網(wǎng)格中，只用無(wú)刻度的直尺，按下列要求畫(huà)圖，只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法．

(1)在圖①中畫(huà)，使的面積是10；

(2)在圖②中畫(huà)四邊形，使四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

(3)在圖③中的線(xiàn)段上找一點(diǎn)P，使．

20.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸平行線(xiàn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接求的面積．

21.某快遞公司為了解客戶(hù)的使用體驗(yàn)，提升服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽取了500名用戶(hù)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查問(wèn)卷（部分）和結(jié)果描述如表：1．您對(duì)本公司快遞服務(wù)的整體評(píng)價(jià)為_(kāi)_____（單選）

A．滿(mǎn)意B．一般C．不滿(mǎn)意

如果您對(duì)本公司快遞服務(wù)的整體評(píng)價(jià)為一般或者不滿(mǎn)意，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題

2．您認(rèn)為本公司快遞服務(wù)最需要改進(jìn)的方面為_(kāi)_____（單選）

A．快遞價(jià)格B．配送速度C．服務(wù)態(tài)度D．包裝細(xì)致

(1)如果將整體評(píng)價(jià)中的滿(mǎn)意，一般，不滿(mǎn)意分別賦分為5分，3分，1分，直接寫(xiě)出該公司此次調(diào)查中關(guān)于整體評(píng)價(jià)的中位數(shù)是______，平均數(shù)是______．

(2)此次調(diào)查中，認(rèn)為該公司最需要在包裝細(xì)致方面進(jìn)行改進(jìn)的人數(shù)為多少？

(3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，請(qǐng)你為該公司下一步提升服務(wù)質(zhì)量的工作提出兩條合理的建議．

22.如圖1是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，如圖2，從側(cè)面看，立柱DE高1.8米，踏板靜止時(shí)踏板連桿與DE上的線(xiàn)段AB重合，BE長(zhǎng)為0.2米，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝37°，此時(shí)點(diǎn)C距離地面的高度CF為0.45米，求AB和AD的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

23.某食品加工廠的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組領(lǐng)到了相同的加工任務(wù)，甲、乙兩組以相同的工作效率同時(shí)開(kāi)始工作，中途乙組因升級(jí)設(shè)備，停工了一段時(shí)間．乙組設(shè)備升級(jí)完畢后，提高了工作效率，在完成本組任務(wù)后，并幫助甲組加工了60kg食品，最后兩組同時(shí)停工，完成了此次加工任務(wù)，兩組各自加工的食品量y（kg）與甲組工作時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)甲組每小時(shí)加工食品______kg，乙組升級(jí)設(shè)備后每小時(shí)加工食品______kg．

(2)求乙組設(shè)備升級(jí)完畢后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)求m、n的值．

24.如圖1，在中，，，．以為邊，在外作等邊，D是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E．

(1)直接寫(xiě)出邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____；

(2)求證：四邊形是平行四邊形；

(3)將圖1中的四邊形折疊，折痕為，F(xiàn)在上，G在上：

①如圖2，若使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求的長(zhǎng)；

②若使點(diǎn)C與的一邊中點(diǎn)重合，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)是______．

25.如圖，，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)D，將線(xiàn)段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，和重疊部分的圖形面積為y．

(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，______；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，______；

(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

26.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）此二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．

（2）求此二