42平行線分線段成比例-甘肅省高臺縣城關初級中學北師大版九年級數(shù)學上冊課件

九年級上冊數(shù)學（北師大版）第4章圖形的相似4.2平行線分線段成比例

如圖，l1∥l2∥l3，直線l4，l5被直線l1，l2，l3所截.2.計算AB:BC=_____，AB:AC=_____，BC:AC=_____，DE:EF=_____，DE:DF=_____，EF:DF=_____.l1l2l3l4l51.測量AB=_____，BC=_____，AC=_____，DE=_____，EF=_____，DF=_____.

結論：各對應線段的比值相等.創(chuàng)設情境，引入新課FEDCBA觀察比值，能得到什么結論？

講授新課，探索新知1.只拖動l2且始終使l1∥l2∥l3，觀察測算數(shù)據(jù)的變化情況，你能得到什么結論？2.只拖動l5，觀察測算數(shù)據(jù)的變化情況，你能得到什么結論？3.用命題的形式表述結論.

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.l2l4l5FEDCBAl1l3

講授新課，探索新知

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.l2l4l5FEDCBAl1l3注意：

（1）兩條直線被兩條平行線所截得的線段是對應線段，例如，圖中線段AB和線段DE，線段BC和線段EF，線段AC和線段DF是對應線段.

（2）兩組對應線段中的四條線段是成比例線段.

講授新課，探索新知

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.l2l4l5FEDCBAl1l3

幾何語言：

講授新課，探索新知

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.l2l4l5FEDCBAl1l3

隨著直線l2的位置的變化，AB:BC的值與DE:EF的值始終相等，即AB:BC=DE:EF.

講授新課，探索新知1.在左圖中拖動l5，可得幾種變式圖形？畫出這些圖形.2.類比上述結論，你還能得出什么推論？l2l4l5FEDCBAl1l3有以下幾種情況:ABCDEFl1l2l3l5l4

講授新課，探索新知有以下幾種情況:ABCDEF

講授新課，探索新知l1l2l3l5l4有以下幾種情況:ABCDEF

講授新課，探索新知l1l2l3l5l4有以下幾種情況:ABCDEF

講授新課，探索新知l1l2l3l5l4有以下幾種情況:ABCDEF

講授新課，探索新知l1l2l3l5l4

講授新課，探索新知在這些變式圖形中找出對應線段.

講授新課，探索新知在這些變式圖形中找出對應線段.

講授新課，探索新知在這些變式圖形中找出對應線段.ABCDEF特殊化ACFBE推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例.

講授新課，探索新知l1l2l3l5l4ABAEEFBC=∵∵BE∥CF，數(shù)學符號語言：

ABAEAFAC=或

BC

EFAFAC=或上上下下=簡記：上上全全=下下全全=

講授新課，探索新知ACFBE例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC.（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4，那么AF的長是多少？ABCEF解：（1）∵EF∥BC，

AE

AF

EB

FC∴————，＝7AF54————，＝即＝

285——.∴AF

講授新課，探索新知例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC.（2）如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF解：（2）

講授新課，探索新知∵EF∥BC，AEAFABAC∴————，＝

65

10AC————.＝即＝

25

3——，∴AC＝

103—.∴FCABCEDABCDE“A”字型基本圖形

講授新課，探索新知“X”字型基本圖形知識拓展1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式錯誤的是（）

AC

BD

CE

DFA.————＝

CE

DF

AE

BFC.————＝

AC

BD

AE

BFB.————＝

AE

BD

BF

ACD.————＝DABCDEFl1l2l3

體驗新知，學以致用2.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式成立的是（）

AD

CE

DF

BCA.————＝

AF

BE

DF

CEC.————＝

AD

BC

BE

AFB.————＝

CE

AD

DF

BCD.————＝CABCDEF

體驗新知，學以致用l1l2l33.如圖，BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=10，則AE=______.

15ADEBC4.如圖，DE∥BC，AB=6，AC=9，AD=2，則EC=______.

12ABCE