高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修課件

4.1.2圓的一般方程高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修問題提出1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個(gè)需要探討的問題.高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修圓的一般方程高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修知識探究一：圓的一般方程

思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開可得到一個(gè)什么式子?思考2:方程的一般形式是什么？高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎？為什么？思考4:方程可化為，它在什么條件下表示圓？高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修思考5:當(dāng)或時(shí)，方程表示什么圖形？思考6:方程叫做圓的一般方程，其圓心坐標(biāo)和半徑分別是什么？圓心為，半徑為高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修思考7:當(dāng)D=0，E=0或F=0時(shí)，圓的位置分別有什么特點(diǎn)？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修知識探究二：圓的直徑方程

思考1:已知點(diǎn)A(1，3)和B(-5，5)，如何求以線段AB為直徑的圓方程？思考2:一般地，已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則以線段AB為直徑的圓方程如何？(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0AxoyBP高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修理論遷移例1求過三點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo).例2方程表示的圖形是一個(gè)圓，求a的取值范圍.高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修

例3已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3）,端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.yABMxo高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修

例4已知點(diǎn)P（5，3），點(diǎn)M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運(yùn)動(dòng)，求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修1.任一圓的方程可寫成的形式，但方程表示的曲線不一定是圓，當(dāng)時(shí)，方程表示圓心為，半徑為的圓.小結(jié)作業(yè)高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修2.用待定系數(shù)法求圓方程的基本步驟：（1）設(shè)圓方程；（2）列方程組；（3）求系數(shù)；（4）小結(jié).

3.求軌跡方程的基本思想：

求出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x，y所滿足的關(guān)系.高中數(shù)學(xué)4.1.2圓的一般方程新人教A版必修作業(yè)：

P123練習(xí)：1，