山西運城市運康中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

山西運城市運康中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-22．已知是關于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對3．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣204．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．5．下列四個數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A． B．0 C． D．6．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．8．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．6 D．109．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點10．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．11．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．12．已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降時，水位變化記作__________．14．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數(shù)是負整數(shù)；③次數(shù)是4，你寫的單項式為______．15．在同一平面內，直線AB與直線CD相交于點O，，射線，則的度數(shù)為________．16．一個角的度數(shù)為25°24′，這個角的補角度數(shù)為____．17．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．19．（5分）如圖，點在線段上，點分別是的中點．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．20．（8分）解方程：-=121．（10分）有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結果是，請推算□內的符號．22．（10分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．23．（12分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點：倒數(shù)．2、B【分析】根據(jù)方程是關于x的一元一次方程可知的系數(shù)應為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關鍵.3、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．4、A【分析】根據(jù)角的和差關系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點睛】本題主要角的和差關系，掌握角的和差關系，列出算式，是解題的關鍵．5、A【解析】根據(jù)負的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的定義-1是負數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，本題熟記負數(shù)的概念是解題的關鍵．6、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．7、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關鍵.8、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進行變形再整體代入求值是解題關鍵.9、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質和線段的中點，掌握線段的性質和線段的中點是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．11、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．12、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法．【詳解】如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水位下降1m時，水位變化記作：-1m，

故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．14、﹣xy1．【解析】①含有字母x、y；②系數(shù)是負整數(shù)；③次數(shù)是4，符合條件的單項式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.15、50°或130°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據(jù)對頂角相等求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領會由垂直得直角這一要點．16、（154.6°）【分析】利用“兩個角的和為則這兩個角互為補角”，可得答案．【詳解】解：這個角的補角為：＝故答案為：．【點睛】本題考查的是補角的定義，角度的加減運算，掌握補角的定義以及角度的加減運算是解題的關鍵．17、﹣7.【解析】原式先計算乘方運算和絕對值，再計算乘法和除法運算，最后算加減運算即可得到結果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當，時，原式===4.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則進行解題.19、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．

（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以線段MN的長為7.5cm．（2）MN的長度等于a，

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，關鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關鍵．20、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得:-4x=9系數(shù)化為1得：x=-【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數(shù)．21、（1）;（2）□里應是“－”號.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結果，可以得到□內的符號；【詳解】(1)===；(2)===,因為□2=，即□4=所以=所以“□”里應是“－”號．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、4【分析】將除法轉化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減．【詳解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.23、（1）A品牌購進12臺，B品牌購進15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設A品牌購進臺，B品牌購進y臺，根據(jù)總進價45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進價36000元得出關于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設A品牌