培訓(xùn)財(cái)管五章

第五章債券和股票估價(jià)

本章考情分析本章從近3年考試看客觀(guān)題、主觀(guān)題都有可能性,計(jì)算分析題的出題點(diǎn)主要是債券價(jià)值和到期收益率的確定。第一節(jié)債券估價(jià)【考點(diǎn)一】債券的價(jià)值含義債券的價(jià)值或債券的內(nèi)在價(jià)值，是指?jìng)磥?lái)本金和利息流入按折現(xiàn)率所折成的現(xiàn)值之和。（未來(lái)的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值）（1）平息債券是指利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等?！窘滩睦?-1】ABC公司擬于20×1年2月1日發(fā)行面額為1000元的債券,其票面利率為8%,每年2月1日計(jì)算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%,則債券的價(jià)值為：【教材例5-2】有一債券面值為1000元,票面利率為8%,每半年支付一次利息,5年到期。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%。（2）純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來(lái)某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購(gòu)買(mǎi)人不能得到任何現(xiàn)金支付,因此也稱(chēng)為“零息債券”。（4）流通債券：含義：是指已發(fā)行并在二級(jí)市場(chǎng)上流通的債券。特點(diǎn)：①到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間。②估價(jià)的時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日,可以是任何時(shí)點(diǎn),會(huì)產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問(wèn)題?！窘滩睦?-6】有一面值為1000元的債券,票面利率為8%,每年支付一次利息,20×1年5月1日發(fā)行,20×6年4月30日到期?，F(xiàn)在是20×4年4月1日,假設(shè)投資的折現(xiàn)率為10%,問(wèn)該債券的價(jià)值是多少？【改教材例題5-6】有一面值為1000元的債券,票面利率為8%,每半年支付一次利息,20×1年5月1日發(fā)行,20×6年4月30日到期?，F(xiàn)在是20×4年4月1日,假設(shè)投資的折現(xiàn)率為10%,問(wèn)該債券的價(jià)值是多少？決策原則當(dāng)債券價(jià)值高于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格,可以購(gòu)買(mǎi)?！究键c(diǎn)二】債券價(jià)值的主要影響因素分析1.面值面值越大，債券價(jià)值越大（同向）。2.票面利率票面利率越大，債券價(jià)值越大（同向）。3.折現(xiàn)率折現(xiàn)率越大，債券價(jià)值越?。ǚ聪颍?。債券定價(jià)的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時(shí)，債券價(jià)值就是其面值；如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價(jià)值就低于面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價(jià)值就高于面值。4.到期時(shí)間對(duì)于平息債券，當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。如果付息期無(wú)限小則債券價(jià)值表現(xiàn)為一條直線(xiàn)。（1）平息債券①付息期無(wú)限?。ú豢紤]付息期間變化）溢價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸下降平價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值不變折價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升即：最終都向面值靠近?！緮U(kuò)展】其他條件相同情況下，對(duì)新發(fā)債券來(lái)說(shuō)：溢價(jià)發(fā)行的債券，期限越長(zhǎng)，價(jià)值越高；折價(jià)發(fā)行的債券，期限越長(zhǎng)，價(jià)值越低；平價(jià)發(fā)行的債券，期限長(zhǎng)短不影響價(jià)值。②流通債券（考慮付息期之間的變化）流通債券的價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性變動(dòng)。（2）零息債券隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升，向面值接近。（3）到期一次還本付息債券隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升。5.利息支付頻率債券付息期越短價(jià)值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價(jià)出售的狀態(tài)。如果債券溢價(jià)出售，則情況正好相反。結(jié)論:對(duì)于折價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值下降；對(duì)于溢價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值上升；對(duì)于平價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值不變?！纠}·多選題】債券A和債券B是兩只剛發(fā)行的平息債券，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報(bào)酬率，以下說(shuō)法中，正確的有()。(2006年)A.如果兩債券的必要報(bào)酬率和利息支付頻率相同，償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值低B.如果兩債券的必要報(bào)酬率和利息支付頻率相同，償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值高C.如果兩債券的償還期限和必要報(bào)酬率相同，利息支付頻率高的債券價(jià)值低D.如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報(bào)酬率與票面利率差額大的債券價(jià)值高【答案】BD【解析】本題的主要考核點(diǎn)是債券價(jià)值的主要影響因素分析。因?yàn)閭拿嬷岛推泵胬氏嗤?，若同時(shí)滿(mǎn)足兩債券的必要報(bào)酬率和利息支付頻率相同，對(duì)于平息溢價(jià)發(fā)行債券(即分期付息債券)，償還期限越長(zhǎng)，表明未來(lái)獲得的高于市場(chǎng)利率的利息機(jī)會(huì)多，則債券價(jià)值越高，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；對(duì)于溢價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，債券價(jià)值會(huì)上升，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于溢價(jià)發(fā)行債券，票面利率高于必要報(bào)酬率，所以當(dāng)必要報(bào)酬率與票面利率差額越大，(因債券的票面利率相同)即表明必要報(bào)酬率越低，則債券價(jià)值應(yīng)越大。當(dāng)其他因素不變時(shí)，必要報(bào)酬率與債券價(jià)值是呈反向變動(dòng)的，所以選項(xiàng)D正確?！纠}·多選題】對(duì)于平息債券，下列關(guān)于債券價(jià)值的說(shuō)法中，正確的有（）。A.當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，債券價(jià)值高于債券面值B.當(dāng)市場(chǎng)利率不變時(shí)，隨著債券到期時(shí)間的縮短，溢價(jià)發(fā)行債券的價(jià)值逐漸下降，最終等于債券面值C.當(dāng)市場(chǎng)利率發(fā)生變化時(shí)，隨著債券到期時(shí)間的縮短，市場(chǎng)利率變化對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小D.當(dāng)票面利率不變時(shí)，溢價(jià)出售債券的計(jì)息期越短，債券價(jià)值越大【答案】B、C、D【解析】當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，債券價(jià)值低于債券面值，A錯(cuò)誤；【例題·單選題】債券A和債券B是兩只在同一資本市場(chǎng)上剛發(fā)行的按年付息的平息債券。它們的面值和票面利率均相同，只是到期時(shí)間不同。假設(shè)兩只債券的風(fēng)險(xiǎn)相同，并且等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率低于票面利率，則（）。（2009年）

A.償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值低

B.償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值高

C.兩只債券的價(jià)值相同

D.兩只債券的價(jià)值不同，但不能判斷其高低【答案】B【解析】對(duì)于平息債券，當(dāng)債券的面值和票面利率相同，票面利率高于必要報(bào)酬率（即溢價(jià)發(fā)行的情形下），如果債券的必要報(bào)酬率和利息支付頻率不變，則隨著到期日的臨近(到期時(shí)間縮短)，債券的價(jià)值逐漸向面值回歸(即降低)?！纠}·多選題】下列關(guān)于債券價(jià)值的說(shuō)法中，正確的有（）。（2012年）A.當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，債券價(jià)值高于債券面值B.當(dāng)市場(chǎng)利率不變時(shí)，隨著債券到期時(shí)間的縮短，溢價(jià)發(fā)行債券的價(jià)值逐漸下降，最終等于債券面值C.當(dāng)市場(chǎng)利率發(fā)生變化時(shí)，隨著債券到期時(shí)間的縮短，市場(chǎng)利率變化對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小D.當(dāng)票面利率不變時(shí)，溢價(jià)出售債券的計(jì)息期越短，債券價(jià)值越大【答案】BCD【解析】當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，債券價(jià)值低于債券面值，此時(shí)債券應(yīng)該折價(jià)發(fā)行，所以，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)市場(chǎng)利率不變時(shí)，隨著債券到期時(shí)間的縮短，溢價(jià)發(fā)行債券的價(jià)值總體波動(dòng)中逐漸下降，最終等于債券面值，所以，選項(xiàng)B正確；當(dāng)市場(chǎng)利率發(fā)生變化時(shí)，債券到期期限越短，市場(chǎng)利率變化對(duì)債券價(jià)值的影響越小，所以，選項(xiàng)C正確；當(dāng)票面利率不變時(shí)，債券的計(jì)息期越短，即債券的付息頻率越大，溢價(jià)債券的價(jià)值就越大，所以，選項(xiàng)D正確?！纠}·多選題】假設(shè)其他因素不變，下列事項(xiàng)中，會(huì)導(dǎo)致折價(jià)發(fā)行的平息債券價(jià)值下降的有(

)。（2011年）A.提高付息頻率B.延長(zhǎng)到期時(shí)間C.提高票面利率D.等風(fēng)險(xiǎn)債券的市場(chǎng)利率上升【答案】ABD【解析】對(duì)于折價(jià)發(fā)行的平息債券而言，在其他因素不變的情況下，付息頻率越高（即付息期越短）價(jià)值越低，所以，選項(xiàng)A正確；折價(jià)債券的價(jià)值，隨著到期日的臨近，總體上波動(dòng)提高，最終等于債券的票面價(jià)值，即債券到期時(shí)間越短，債券價(jià)值越大。反之，債券到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)值越小，所以，選項(xiàng)B正確；債券價(jià)值等于未來(lái)利息和本金的現(xiàn)值，提高票面利率會(huì)增加債券的利息，因此會(huì)提高債券的價(jià)值，所以，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；等風(fēng)險(xiǎn)債券的市場(chǎng)利率上升，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算債券價(jià)值的折現(xiàn)率上升，進(jìn)而導(dǎo)致債券價(jià)值下降，所以，選項(xiàng)D正確?！究键c(diǎn)三】債券的收益率

到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買(mǎi)債券并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購(gòu)入價(jià)格的折現(xiàn)率。

計(jì)算方法：“試誤法”：求解含有折現(xiàn)率的方程【教材例5-8】ABC公司20×1年2月1日用平價(jià)購(gòu)買(mǎi)一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=現(xiàn)金流出的現(xiàn)值80×（P/A，i，5）×（P/F，i，5）=1000解該方程要用“試誤法”。用i=8%試算：

80×（P/A，8%，5）×（P/F，8%,5）

=80×3.9927×0.6806=1000（元）所以，到期收益率=8%如果債券的價(jià)格高于面值，例如，買(mǎi)價(jià)是1105元，則：未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=現(xiàn)金流出的現(xiàn)值80×（P/A，i，5）×（P/F，i，5）=1105用i=6%試算：80×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，5）=1083.96（元）用i=4%試算：80×（P/A，4%，5）×（P/F，4%，5）=1178.16（元）R=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）×（6%-4%）=5.55%（三）結(jié)論：1.平價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率等于票面利率；2.溢價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率低于票面利率；3.折價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率高于票面利率?！纠}·計(jì)算題】資料：2007年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算2007年7月1日該債券的價(jià)值。（3）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為12%，2008年7月1日該債券的市價(jià)是85元，試問(wèn)該債券當(dāng)時(shí)是否值得購(gòu)買(mǎi)？（4）某投資者2009年7月1日以97元購(gòu)入，試問(wèn)該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？(2007年)【答案】（1）該債券的有效年利率：（1+8%/2）2-1=8.16%該債券全部利息的現(xiàn)值：4×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日該債券的價(jià)值：4×(P/A,5%,6)+100×（P/F,5%,6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元）（3）2008年7月1日該債券的市價(jià)是85元，該債券的價(jià)值為：4×(P/A,6%,4)+100×（P/F,6%,4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)該債券價(jià)值高于市價(jià)，故值得購(gòu)買(mǎi)。（4）該債券的到期收益率：4×(P/A,I半,2)+100×（P/F,I半,2）=97先用I半=5%試算：4×(P/A,5%,2)+100×（P/F,5%,2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用I半=6%試算：4×(P/A,6%,2)+100×（P/F,6%,2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法計(jì)算：I半=5%+(98.14-97)/(98.14-96.33)×（6%-5%）=5.63%年到期收益率=5.63%×2=11.26%即該債券的到期收益率為11.26%?！纠}·計(jì)算題】甲公司有一筆閑置資金，可以進(jìn)行為期一年的投資，市場(chǎng)上有三種債券可供選擇，相關(guān)資料如下：（1）三種債券的面值均為1000元，到期時(shí)間均為5年，到期收益率均為8%；（2）甲公司計(jì)劃一年后出售購(gòu)入的債券，一年后三種債券到期收益率仍為8%；（3）三種債券票面利率及付息方式不同。A債券為零息債券，到期支付1000元；B債券的票面利率為8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C債券的票面利率為10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元；（4）甲公司利息收入適用所得稅稅率30%，資本利得適用的企業(yè)所得稅稅率為20%，發(fā)生投資損失可以按20%抵稅，不抵消利息收入。要求：（1）計(jì)算每種債券當(dāng)前的價(jià)格；（2）計(jì)算每種債券一年后的價(jià)格；（3）計(jì)算甲公司投資于每種債券的稅后收益率。（2012年）【答案】（1）A債券當(dāng)前的價(jià)格=1000×（P/F，8%，5）=680.6（元）

B債券當(dāng)前的價(jià)格=80×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）=1000（元）C債券當(dāng)前的價(jià)格=100×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）=1079.87（元）（2）A債券一年后的價(jià)格=1000×（P/F，8%，4）=735（元）B債券一年后的價(jià)格=80×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）=1000（元）C債券一年后的價(jià)格=100×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）=1066.21（元）【考點(diǎn)四】股票價(jià)值計(jì)算（2）固定成長(zhǎng)股P=D0*（1+g）/（RS-g）

=D1/（RS-g）【注意】①公式的通用性必須同時(shí)滿(mǎn)足兩條:1)現(xiàn)金流是逐年穩(wěn)定增長(zhǎng)；

2）無(wú)窮期限。②區(qū)分D1和D0D1在估價(jià)時(shí)點(diǎn)的下一個(gè)時(shí)點(diǎn),D0和估價(jià)時(shí)點(diǎn)在同一點(diǎn)。③RS的確定：資本資產(chǎn)定價(jià)模型④g的確定1）固定股利支付率政策，g=凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率。

2）不發(fā)股票、經(jīng)營(yíng)效率、財(cái)務(wù)政策不變，g=可持續(xù)增長(zhǎng)率。（3）非固定成長(zhǎng)股計(jì)算方法-分段計(jì)算?！窘滩睦?-11】一個(gè)投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報(bào)酬率為15%。預(yù)計(jì)ABC公司未來(lái)3年股利將高速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。1～3年的股利收入現(xiàn)值=2.4×（P/F,15%,1）+2.88×（P/F,15%,2）+3.456×（P/F,15%,3）=6.539（元）4～∞年的股利收入現(xiàn)值=D4/（Rs-g）×（P/F,15%,3）=84.831（元）V=6.539+84.831=91.37（元）【例題·單選題】現(xiàn)有兩只股票,A股票的市價(jià)為15元,B股票的市價(jià)為7元,某投資人經(jīng)過(guò)測(cè)算得出A股票的價(jià)值為12元,B股票的價(jià)值為8元,則下列表達(dá)正確的是()。A.股票A比股票B值得投資B.股票B和股票A均不值得投資C.應(yīng)投資A股票D.應(yīng)投資B股票【答案】D【解析】A股票價(jià)值低于股票市價(jià)，不值得投資。B股票價(jià)值高于股票市價(jià)，值得投資?！究键c(diǎn)四】股票收益率的計(jì)算【例題·單選題】在其他條件不變的情況下，下列事項(xiàng)中能夠引起股票期望收益率上升的是（）。（2012年）A.當(dāng)前股票價(jià)格上升B.資本利得收益率上升C.預(yù)期現(xiàn)金股利下降D.預(yù)期持有該股票的時(shí)間延長(zhǎng)【答案】B【解析】股票的期望收益率=D1/P0+g，第一部分D1/P0叫做股利收益率，第二部分g叫股利增長(zhǎng)率。由于股利的增長(zhǎng)速度也就是股票價(jià)值的增長(zhǎng)速度，因此g可以解釋為股價(jià)增長(zhǎng)率或資本利得收益率。【例題·單選題】假設(shè)資本市場(chǎng)有效，在股利穩(wěn)定增長(zhǎng)的情況下，股票的資本利得收益率等于該股票的（）。（2013年）A.股利增長(zhǎng)率B.期望收益率C.風(fēng)險(xiǎn)收益率D.股利收益率【答案】A【解析】根據(jù)固定增長(zhǎng)模型，P0=D1/(Rs-g),P1=D1(1+g)/(Rs-g),假設(shè)資本市場(chǎng)有效，在股利穩(wěn)定增長(zhǎng)的情況下，股票的資本利得收益率=(P1-P0)/P0=g【例題·計(jì)算題】某上市公司本年度的凈收益為20000萬(wàn)元，每股支付股利2元。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期，凈收益第1年增長(zhǎng)14%，第2年增長(zhǎng)14%，第3年增長(zhǎng)8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒(méi)有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計(jì)劃。要求：（1）假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%，計(jì)算股票的價(jià)值（精確到0.01元）；（2）如果股票的價(jià)格為24.89元，計(jì)算股票的預(yù)期報(bào)酬率（精確到1%）?！敬鸢浮浚?）預(yù)計(jì)第1年的股利=2×（1+14%）=2.28（元）

預(yù)計(jì)第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60（元）

預(yù)計(jì)第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）

股票的價(jià)值=2.28×（P/F,10%,1）+2.60×（P/F,10%,2）+2.81/10%×（P/F,10%,2）