北師大版八年級下冊第三章1 圖形的平移

§3.1圖形的平移(1)嶧城區(qū)吳林中學(xué)楊傳華第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)觀察生活中物體的移動—感悟平移認(rèn)真觀察：這些物體的運(yùn)動過程有什么共同點(diǎn)？ABCDEF說說你生活中見過的類似的圖形移動的例子.在平面內(nèi)，將一個圖形沿移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.

平移：新課講解：圖形平移的定義ABCDEF某個方向一定的距離圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，即平移前后的兩個圖形全等.平移的特征：思考：前后兩個圖形相比較，什么發(fā)生了改變?什么沒有改變？1.判斷下面幾組圖形運(yùn)動是不是平移？AC×√DB××考考你：2.如圖中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少個？

解：ACB共有5個?？伎寄悖害BC經(jīng)過平移得到的ΔDEF，點(diǎn)A、B、C分別移到點(diǎn)D、E、F.新課講解：平移的對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)角：對應(yīng)點(diǎn)所連線段：對應(yīng)線段：AB和DE，AC和DF，BC和EF.∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE.線段AD，線段BE，線段CF.對應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F.ABCDEF對應(yīng)點(diǎn)：對應(yīng)線段：對應(yīng)角：做一做將如圖所示的四邊形紙片按某一方向平移一定距離，圖中畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH，思考：（1）

圖中的對應(yīng)頂點(diǎn)，對應(yīng)線段，對應(yīng)角有哪些？

(2)在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（3）每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（4）圖中有哪些相等的線段、相等的角？A與E，……AB與EF，……∠ABC與∠EFG，……歸納：圖形平移的基本性質(zhì)

平移前后的兩個圖形

；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段

;

對應(yīng)線段

;對應(yīng)角

.ABCDEFABCDEF全等平行(或在同一直線上)且相等平行(或在同一直線上)且相等相等ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF

1.下面3個圖形的周長是否相等?請簡單說說理由.433443小試身手：小試身手：2.如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，將ΔABC沿射線PQ的方向平移5個單位長度后得到ΔA′B′C′，則ACBA′C′B′PQ(1)A′C′的長為

；(2)∠B′A′C′的度數(shù)為

；(3)四邊形ABB′A′的周長為

.260

°18BCA新課講解：平移作圖例1：如圖，經(jīng)過平移，ΔABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形．EFD解：如圖，連接AD，過B、C點(diǎn)分別做線段BE、CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的圖形.BCA新課講解：平移作圖4想一想，還有其他的方法嗎？EFD解：如圖，過點(diǎn)D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過點(diǎn)D按射線AC的方向做線段DF平行且等于AC；連接EF.ΔDEF

就是ΔABC平移后的圖形.議一議：確定一個圖形平移后的位置需要哪些條件？圖形的平移是由移動的方向和距離決定的.注意：在一次平移中圖形上各點(diǎn)沿同一方向移動相同的距離.平移的三要素：基本圖形、平移的方向、平移的距離.BCAEFD1)找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形的頂點(diǎn))；2)找對應(yīng)點(diǎn)（根據(jù)平移的距離和方向作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)）；3)連接（將所作對應(yīng)點(diǎn)按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求）．平移作圖的基本步驟：跟蹤練習(xí)：如圖，將字母A箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．3cm

例2如圖，是一塊長方形的草地,長為21米.寬為15米在草地上有一條寬為1米的小路,長方形的草地上除小路外長滿青草。求長草部分的面積為多少?解：長草部分的面積為：（21-1）×15=300（平方米）分析:我們把右邊的草地向左平移1米,那么草地的面積就是新的長方形的面積.拓展延伸：平移的應(yīng)用a2如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是

.跟蹤練習(xí)：1、平移的定義.2、平移的三個要素.3、平移的基本性質(zhì)：4、平移作圖的步驟：系統(tǒng)小結(jié)：①

；②

；③

；④

.①

；②

；③

.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？有何感想？1、下面2，3，4，5

幅圖中哪幅圖是由圖1平移得到的？

234513、下列現(xiàn)象中，屬于平移的是：（1）火車在筆直的鐵軌上行駛；（2）冷水受熱過程中小氣泡上升變成大氣泡；（3）人隨電梯上升；（4）鐘擺的擺動；（5）飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動.√√√2、平移改變的是圖形的（）A、形狀B、位置C、大小D、形狀、大小及位置B達(dá)標(biāo)檢測：必做題4.如圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？

答：由線段AA1平移而得到的線段有：

BB1，CC1，DD1.達(dá)標(biāo)檢測：必做題某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要多少元？3m5m解決策略：平移變換可將角、線段移到適當(dāng)?shù)奈恢?，使分散的條件相對集中，促使問題得到解決。3m5m解：（5+3）×2×30＝480（元）達(dá)標(biāo)檢測：選做題布置作業(yè)：1.一塊白色正方形,邊長都是18cm,上面橫豎各有兩道紅條,如圖所示的陰影部分，且紅條寬都是2cm,你能利用平移的方法,求出圖中白色部分的面積嗎?6.桌面上有一排圍棋子,共8顆,左邊4顆是白的,右邊4顆是黑的,如果只允許將相鄰兩顆棋子移來移去,那么你能經(jīng)過幾次移動后,使它們黑白相間?2.如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=AC=4，將ΔABC沿CB方向平移到ΔA′B′C′的位置，若平移距離為x(0≤x≤4)，ΔABC與ΔA′B′C