511投影（1）（課件）（北師版）

中物理北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第五章投影與視圖專題5.1.1投影（1）——投影的概念與中心投影欣賞手影戲:《逗趣》

手影戲《逗趣》導(dǎo)入新課情境引入

物體在太陽(yáng)光或燈光等光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，可見(jiàn)影子與物體有密切的關(guān)系.講授新課投影的概念一觀察與思考

物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢？圖片欣賞:生活中的投影現(xiàn)象窗框的影子長(zhǎng)椅的影子皮影手影“他是誰(shuí)？”舞影表演投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線.投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.概念學(xué)習(xí)（1）在什么條件下物體可以產(chǎn)生影子？（2）常見(jiàn)的光線有什么？光線太陽(yáng)光、燈光物體影子燈光照射投影面燈光與太陽(yáng)光線有什么不同？想一想把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：練一練

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？中心投影二概念學(xué)習(xí)手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.燈光的照射光線叫做投影線，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)（點(diǎn)光源），這點(diǎn)又稱為投影中心．

取一支筆，用手電筒去照射它，觀察它的影子.

（1）固定手電筒，把筆垂直桌面擺放，并移動(dòng)筆的位置和方向，它的影子發(fā)生了什么變化？若把筆平行于桌面，并移動(dòng)筆的位置和方向，它的影子發(fā)生了什么變化？

（2）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作，思考：如果把光源燈泡看成一個(gè)點(diǎn)，那么同一時(shí)刻，點(diǎn)光源（燈泡）、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上嗎？

結(jié)論：（1）物體垂直地面放置時(shí)，物體離點(diǎn)光源（燈光）越近，影子越短；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)。（2）物體平行地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)小于物體本身的長(zhǎng)度。同一時(shí)刻，點(diǎn)光源（燈泡）、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上．

物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)光源.探究新知中心投影的性質(zhì)與特點(diǎn)如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球.（１）球在地上的陰影是什么形狀？（２）當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)，陰影的大小會(huì)怎樣變化？一個(gè)圓陰影會(huì)變小鞏固思考例1：確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，兩線相較于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O中心投影的作圖及規(guī)律三

根據(jù)物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過(guò)點(diǎn)光源，即中心投影的投影線相交于一點(diǎn)（點(diǎn)光源）.例2.用線段表示出小紅行至B處時(shí)，她在路燈A下的影子．ACB注：1、根據(jù)“同一時(shí)刻，點(diǎn)光源（燈泡）、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上．”

2、用字母表示所畫(huà)圖形。光線用虛線表示，且不能畫(huà)入地平線以下例3.根據(jù)小紅在路燈A下的影子，判斷其身高并用線段表示.ABC

根據(jù)“同一時(shí)刻，點(diǎn)光源（燈泡）、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上．”一個(gè)廣場(chǎng)中央有一站路燈.（1）高矮相同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子一定一樣長(zhǎng)嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長(zhǎng)？議一議1

不一定一樣長(zhǎng),只有在距離路燈的距離相等時(shí)候影子才會(huì)一樣長(zhǎng).（2）高矮不同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子有可能一樣長(zhǎng)嗎?

結(jié)論影子的長(zhǎng)短與物體離光源的遠(yuǎn)近有關(guān)，但不成正比例，故一般題目我們都假設(shè)物體離光源的距離為X

有可能一樣長(zhǎng)，在燈光下，垂直于地面的物體離點(diǎn)光源距離近時(shí)，影子短，離光源遠(yuǎn)時(shí)影子長(zhǎng).下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷燈光在哪？注意:

物體的影子在兩邊注意:物體的影子在同一邊議一議2

判斷：在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？注意:

物體的影子在兩邊練一練

判斷：在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？注意:

物體的影子在同一邊1.小軍晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定地說(shuō)：“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人

.2.如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子（）A.逐漸變短B.逐漸變長(zhǎng)C.先變短后變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng)后變短A中間的上方當(dāng)堂檢測(cè)3.在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？4.請(qǐng)畫(huà)出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子．ABCDEFMN5.同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒MN的影子．

PQMPG6.如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵小樹(shù)，它的影子是MN.(1)指出路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；(2)在圖中畫(huà)出表示小樹(shù)的線段.投影的概念與中心投影投影的概念中心投影