模態(tài)命題及其推理

第六章模態(tài)命題及其推理第一節(jié)模態(tài)命題一、什么是模態(tài)命題二、模態(tài)命題的種類三、模態(tài)命題之間的關(guān)系第二節(jié)模態(tài)推理一、根據(jù)模態(tài)邏輯方陣進(jìn)行的模態(tài)推理二、模態(tài)三段論第一節(jié)模態(tài)命題一、什么是模態(tài)命題所謂模態(tài)，是指事物或認(rèn)識的必然性和可能性的性質(zhì)。表達(dá)模態(tài)的語詞或符號稱為模態(tài)詞。例如：“必然〞、“可能〞等等。。模態(tài)命題就是反映事物的可能性或必然性的命題。例如：①犯罪分子有可能逃跑。②犯罪分子必然要受到法律的制裁。這些都是模態(tài)命題。例①反映了犯罪分子逃跑的可能性，②反映了犯罪分子受到法律制裁的必然性。模態(tài)命題可是簡單命題，也可以是復(fù)合命題。例如：①社會主義可能首先在一個國家取得勝利。②共產(chǎn)主義必然勝利。這些都是簡單模態(tài)命題。它們都是反映事物的一種可能性或必然性。再如：①在學(xué)習(xí)的過程中入門是可能的，精通也是可能的。②理論研究一旦獲得重大突破，就會給生產(chǎn)和技術(shù)帶來巨大的進(jìn)步，這是必然的。這兩個模態(tài)命題屬于復(fù)合命題。例①反映了在學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)的過程中，“入門〞和“精通〞兩種可能性的同時存在，例②反映了“理論研究獲得重大突破〞與“會給生產(chǎn)和技術(shù)帶來重大的進(jìn)步〞之間充分條件關(guān)系的必然存在。二、模態(tài)命題的種類1．可能命題。也叫或然命題，是反映事物情況可能性的命題?？赡苊}又分為兩種：可能肯定命題和可能否認(rèn)命題?？赡芸隙}是反映事物情況可能存在的命題。例如：①今天可能下雨。②潛逃的罪犯可能拒捕。例①反映了今天下雨的可能性存在，例②那么反映了罪犯拒捕的可能性存在。其邏輯形式是：可能“P〞或“

P〞在這里，“P〞表示非模態(tài)命題，“

〞是表示可能模態(tài)詞符號?？赡芊裾J(rèn)命題是反映事物情況可能不存在的命題。例如：①今天可能不下雨。②被害人不認(rèn)識犯罪嫌疑人是可能的。例①反映下雨這種情況可能不存在，例②那么反映被害人認(rèn)識犯罪嫌疑人這種情況可能不存在。其邏輯形式是：“可能非P或“

﹃P(guān)〞2．必然命題。反映事物情況必然性的命題是必然命題；必然命題也可以分為兩種：必然肯定命題和必然否認(rèn)命題。必然肯定命題是反映事物情況必然存在的命題。例如：①我國的統(tǒng)一大業(yè)必然實現(xiàn)。②成心殺人必然有作案的動機(jī)。其邏輯形式是：“必然P〞或“口P〞“口〞是表示“必然〞模態(tài)詞的符號。必然模態(tài)否認(rèn)命題是反映事物情況必然不存在的命題。例如：①客觀規(guī)律不以人們意志為轉(zhuǎn)移是必然的。②我國人民生活到達(dá)小康的日子必然不會太長了。例①反映了客觀規(guī)律依人們的意志為轉(zhuǎn)移這個情況的必然不存在。例②那么反映夕了我國人民生活到達(dá)小康的日子會太長久這個情況必然不存在。其邏輯形式是：“必然非P〞或“口﹃P(guān)〞三、模態(tài)命題之間的關(guān)系同素材的簡單模態(tài)命題“必然P〞“必然非P〞、“可能P〞與“可能非P〞之間的關(guān)系，也可以用模態(tài)方陣來表示：此圖說明：1．“口P〞與“口﹃P(guān)〞之間關(guān)系是反對關(guān)系。其中，一個真，那么另一個必假；—個假，另一個那么真假不定。例如：“犯罪分子必然有作案時間〞為真．那么“犯罪分子必然沒有作案時間〞為假。又如“犯罪分子作案后必然情緒反常〞為假，那么，“犯罪分子作案后必然不情緒反常〞真假不定。2．“

P〞與“

﹃P(guān)〞之間的關(guān)系是下反對關(guān)系。其個一個假，另一個必真；一個真，另—個那么真假不定。例如：“張某可能是殺人犯〞為假，那么“張某可能不是殺人犯〞為真。又如“違法行為可能是犯罪行為〞為真，那么“違法行為可能不是犯罪行為〞就真假不定。

3．“口P〞與“

﹃P(guān)〞、“口﹃P(guān)〞與“

P〞之間的關(guān)系是矛盾關(guān)系。其中，一個真，另一個必假；—個假，另一個必真。以“口P〞與“

﹃P(guān)〞為例：“犯罪分子必然有作案時間〞為真，那么，“犯罪分子可能沒有作案時間〞為假；“溺死必然是自殺〞為假，那么“溺死可能不是自殺〞就為真。4．“口P〞與“

P〞，“口﹃P(guān)〞與“

﹃P(guān)〞之間的關(guān)系是差等關(guān)系。以“口P〞與“

P〞為例，其中，“口P〞真，“

P〞必真；“口P〞假，“

P〞那么真假不定；“

P〞假，那么“口P〞必假；“

P〞真，那么“口P〞真假不定。“口﹃P(guān)〞與“

P〞之間的真假關(guān)系同上。例如：“罪犯必然畏罪潛逃〞為真，那么，“罪犯可能畏罪潛逃〞也為真。反之，“犯罪分子必然有前科〞為假，那么，“犯罪分子可能有前科〞就真假不定。如果“罪犯可能自殺〞為真，那么，“罪犯必然自殺〞那么真假不定；如果“他可能自殺〞為假，那么，“他必然自殺〞也為假。第二節(jié)模態(tài)推理

一、根據(jù)模態(tài)邏輯方陣進(jìn)行的模態(tài)推理

在前面，我們已經(jīng)介紹過同素材的簡單模態(tài)命題之間的對當(dāng)關(guān)系，并用邏輯方陣表示出來。據(jù)此，可構(gòu)成如下一系列簡單的模態(tài)推理。

1．根據(jù)反對關(guān)系的模態(tài)推理

①口P→﹃口﹃P(guān)

例如：新生事物必然能戰(zhàn)勝腐朽事物，所以，新生事物不必然不能戰(zhàn)勝腐朽事物。

②口﹃P(guān)→﹃口P

例如：幸福必然不會從天降，所以，幸福不必然會從天降。2．根據(jù)下反對關(guān)系的模態(tài)推理①﹃

P→

﹃P(guān)例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。②﹃

﹃P(guān)→

P例如：明天不可能不天晴，所以，明天可能天晴。3．根據(jù)差等關(guān)系的模態(tài)推理①口P→

P例如：犯罪行為必然受到法律制裁，所以，犯罪行為可能受到法律制裁。

②口﹃P(guān)→

﹃P(guān)例如：人必然不會十全十美，所以，人可能不會十全十美。

③﹃

P→﹃口P

例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。

④﹃

﹃P(guān)→﹃口﹃P(guān)

例如：張某不可能不是兇手，所以，張某不必然不是兇手。

4．根據(jù)矛盾關(guān)系的模態(tài)推理

①口P←→﹃

﹃P(guān)例如：犯罪行為必然是危害社會的行為，所以，犯罪行為不可能不是危害社會的行為。

②﹃口P←→

﹃P(guān)

例如：患感冒的人不必然發(fā)燒，所以，患感冒的人可能不發(fā)燒。

③

P←→﹃口﹃P(guān)

例如：某人可能犯盜竊罪，所以，某人不必然不犯盜竊罪。

④

﹃P(guān)←→﹃口P

例如：遵紀(jì)守法可能不會犯錯誤，所以，遵紀(jì)守法不必然會犯錯誤。二、模態(tài)三段論模態(tài)三段論就是以模態(tài)命題為前提或結(jié)論的三段論，也可以說，模態(tài)三段論就是在三段論中引入模態(tài)詞所構(gòu)成的三段論。下面以三段論的AAA式為例，介紹其中比較簡單的幾種：(一)必然三段論必然三段論是在三段論中引入“必然〞這一模態(tài)詞所構(gòu)成的三段論。其邏輯形式是：所有的M必然是P，所有的S必然是M，所以，所有的S必然是P。這說明，M必然包含在P中，S必然包含在M中，那么S必然包含在P中。這個推理前提蘊涵結(jié)論，是有效的。例如：一切綠色植物必然要進(jìn)行光合作用，海洋里的藻類必然是綠色植物，所以，海洋里的藻類必然能進(jìn)行光合作用。

(二)必然可能三段淪由必然和可能兩種模態(tài)命題組成的三段論，其結(jié)論是可能模態(tài)命題，而不是必然模態(tài)命題。其邏輯形式為：M必然是P，S可能是M，所以，S可能是P這說明，M與P之間的聯(lián)系雖然是必然的，但是，S與M的聯(lián)系卻是可能有的，所以，結(jié)論中S與P的聯(lián)系也是可能的。例如：靈長類動物必然有比較復(fù)雜的大腦，這個動物可能是靈長類動物，所以，這個動物可能有比較復(fù)雜的大腦。(三)必然直言三段論在必然直言三段論中，兩個前提—個是必然命題，一個是直言命題，其結(jié)論是必然命題。其邏輯形式是：所有的M必然是P，所有的S是M，所以，所有S必然是P這說明，小前提肯定了S包含于M中，而M又必然包含于P中，所以，S也必然包含于P中。例如：所有成心殺人犯必然有殺人動機(jī)，張某是成心殺人犯，所以，張某必然有殺人動機(jī)。

(四)可能直言三段論在可能直言三段論中，兩個前提中—個是可能命題，另一個是直言命題，其結(jié)論是可能命題。其邏輯形式是：所有的M可能是P，所有的S是M，所以，所有的S可能是P。這說明，小前提肯定了S包含于M中，而M又可能包含于P中，所以，S也可能包含于P中。例如：但凡與被害人有仇恨的人都可能是作案的兇手，