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文檔簡介
5.1.2平面與平面平行的判定1一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩個平面之間的位置關(guān)系;2.理解和掌握兩個平面平行的判定定理及其簡單運(yùn)用.2
1.如果平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β,那么α∥ββαa(×)一.預(yù)習(xí)檢測32.如果平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于平面β,那么α∥β.βα(×)一.預(yù)習(xí)檢測2.如果平面α內(nèi)任意條直線都平行于平面β,那么α∥β.4有兩條怎么樣的直線呢?a//βabαb//βa//βabαb//βββca//b
如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行5平面與平面平行的判定定理:
一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行.簡述為:線面平行面面平行α
β
a
b
A
//βa
b
b//β
a//βa∩
b=A線不在多,重在相交符號語言:圖形語言:6【例1】如圖,在長方體中,求證:平面平面.ABDCD'C'B'A'證明:是平行四邊形平面平面又平面平面同理:平面平面線線平行線面平行面面平行7變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1,P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn)。求證:平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析:連結(jié)A1B,PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得,……81.如圖,在正方體ABCD——A1B1C1D1中,E、F、G分別是棱BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn)。求證:面EFG//平面BDD1B1.G分析:由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE=G故得面EFG//平面BDD1B1三.課堂過關(guān)·92.三.課堂過關(guān)10線線平行線面平行面面平行11三.能力提升12今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有:課堂小結(jié)3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是什么?2.面面平行的判定定理需要什么條件?找平行線方法一:三角形的中位線定理;方法二:平行四邊形的平行關(guān)系。1.空間兩平面的位置關(guān)系有幾種?4.思想方法:化歸:13課后鞏固與預(yù)習(xí)1、完成作業(yè)
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