九年級(jí)數(shù)學(xué)中位線定理課件_第1頁(yè)
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小明家的村頭有一大水塘,要量出池塘兩端點(diǎn)A,B之間的距離,你能想出幾種方法?ABCDE1.6中位線定理下面的方法是不是更簡(jiǎn)單?ABCDE已知:點(diǎn)D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn).

求證:DE=BCABCDEF證明:延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE.連接FC,DC,AF.∵AE=EC,∴四邊形ADCF是平行四邊形,∴CF∥DA,且CF=DA.∴CF∥DB,且CF=DB∴四邊形DBCF是平行四邊形.∴DF=BC.∴DE=BC.DE和BC有什么位置關(guān)系?DE∥BC定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.一個(gè)三角形有幾條中位線?中位線和三角形的中線一樣嗎?思考已知：Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分別是四邊形ＡＢＣＤ的中點(diǎn)，連接ＥＦ，ＦＧ，ＧＨ，ＨＥ．求證：四邊形ＥＦＧＨ是平行四邊形．ＤＡＢＣＥＦＧＨ完全免費(fèi),無(wú)需注冊(cè),天天更新！已知：在△ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分別是ＢＣ，ＡＣ，ＡＢ的中點(diǎn)．求證：∠ＦＤE=∠A.思考ABCDFE在四邊形ABCD中,AB?CD,E,F分別是AC,BD的中點(diǎn).求證:EF?AB-CD.思考ABCDEFH下列說(shuō)法是否正確?1.三角形三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半.2.三角形三條中位線將原三角形分割為四個(gè)全等的三角形.3.三角形三條中位線三角形三條中位線可從原三角形中劃分出面積相等的三個(gè)平行四邊形.4.三角形任兩條中位線的夾角與這個(gè)夾角所對(duì)的三角形的頂角相等.思考小結(jié)三角形的中位線有哪些作用?位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行.數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的倍分關(guān)系.完全免費(fèi),

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