數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)專題27.9 相似章末測(cè)試卷（拔尖卷）（人教版）（學(xué)生版）

第27章相似章末測(cè)試卷（拔尖卷）【人教版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2021秋?昭平縣期中）若x=ab+c=A．﹣1或12 B．﹣1 C．122．（2021?河北）在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（）A．四邊形NPMQ B．四邊形NPMR C．四邊形NHMQ D．四邊形NHMR3．（2021?玉環(huán)市一模）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（b＞a）以及實(shí)數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷售價(jià)格c＝a+x（b﹣a），這里x被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得b?ac?a=c?aA．12 B．54 C．5+14．（2021?浙江自主招生）等腰△ABC中，AB＝AC，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，連接CE、BF交于點(diǎn)P，若CPPE=3A．12 B．13 C．3?15．（2021秋?沙灣區(qū)期末）下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（）A． B． C． D．6．（2021秋?南潯區(qū)期末）如圖，已知在△ABC紙板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一點(diǎn)，沿過點(diǎn)P的直線剪下一個(gè)與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么CP長(zhǎng)的取值范圍是（）A．0＜CP≤1 B．0＜CP≤2 C．1≤CP＜8 D．2≤CP＜87．（2021?溫州模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，正方形CDEF的頂點(diǎn)E在線段AD上，G是邊EF上一點(diǎn)，連接AG，記△AEG面積為S1，△CBD面積為S2，若EG＝BD，S1+S2＝16，則DE的長(zhǎng)為（）A．42 B．82 C．48．（2021秋?射洪市期末）如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，則點(diǎn)A到直線DE的距離AF的長(zhǎng)度為（）A．3510 B．71010 9．（2021?薌城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE＝1，連接CE，P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，陰影部分面積S1+S2的大小變化的情況是（）A．一直減小 B．一直增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大10．（2021秋?內(nèi)江期末）如圖，正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，連接AE，DF⊥AE于點(diǎn)F，連接CF，F(xiàn)G⊥CF交AD于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CF＝CD；②G為AD中點(diǎn)；③△DCF∽△AGF；④AFEFA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（2021?欽州）如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長(zhǎng)為256的正方形OABC依次作位似變換，經(jīng)第一次變化后得正方形OA1B1C1，其邊長(zhǎng)OA1縮小為OA的12，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2C2，其邊長(zhǎng)OA2縮小為OA1的12，經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3C3，其邊長(zhǎng)OA3縮小為OA2的12，…，依此規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBn?n的邊長(zhǎng)為正方形OABC邊長(zhǎng)的倒數(shù)，則n12．（2021秋?高州市期末）若線段a，b，c滿足關(guān)系ab=34，bc=35，則13.（2021春?雙流縣校級(jí)期中）已知線段AB＝10cm，P、Q是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則PQ＝．14.（2021?濰坊）如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是米．15．（2021秋?浠水縣期中）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，P點(diǎn)在BC邊上的高AD上，且APPD=12，BP的延長(zhǎng)線交AC于E，若S△ABC＝10，則S△ABE＝；S△16．（2021秋?雙流區(qū)校級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點(diǎn)C，∠BAC＝∠ADC，且BC=34AC，當(dāng)CD＝4，AD＝2時(shí)，線段BD的長(zhǎng)度為三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（2021秋?雁江區(qū)校級(jí)月考）已知a、b、c均為非零的實(shí)數(shù)，且滿足a+b?cc=a?b+c18．（2021?杭州模擬）如圖，設(shè)BDCD=p，CEAE=q，AFFB=19．（2021?撫順）如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到△A3B3C3．（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于；（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2；（3）請(qǐng)寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？（4）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．（2021秋?徐匯區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，連結(jié)BE，DF⊥BE于點(diǎn)F，連結(jié)AF、CF．（1）求證：EFAE（2）若點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，連結(jié)FG、DG，求證：FG＝DG．21．（2021?無錫）王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級(jí)互相平行的踏板，每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A1B1＝0.5m，最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A8B8＝0.8m．木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長(zhǎng)，以保證在每級(jí)踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長(zhǎng)為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現(xiàn)市場(chǎng)上有長(zhǎng)度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請(qǐng)問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請(qǐng)說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）22．（2021?寧波）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．（2）在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．（3）如圖2，△ABC中，AC＝2，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD23．（2021?阜新模擬）在△ABC中，∠ACB＝45°．點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（