整式的乘法與因式分解專題復(fù)習(xí)

整式的乘法與因式分解專題復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。如：的系數(shù)為，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。如：，項(xiàng)有、、、1，二次項(xiàng)為、，一次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為1，各項(xiàng)次數(shù)分別為2，2，1，0，系數(shù)分別為1，-2，1，1，叫二次四項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。如：冪的乘方法則：（都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：冪的乘方法則可以逆用：即如：積的乘方法則：（是正整數(shù)）積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：（=同底數(shù)冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。（是正整數(shù)），即一個(gè)不等于零的數(shù)的次方等于這個(gè)數(shù)的次方的倒數(shù)。如：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。如：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(都是單項(xiàng)式)注意：①積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。]如：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。如：平方差公式：注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)公式特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。如：完全平方公式：公式特征：左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，右邊有三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍。注意：完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，加上首尾乘積的2倍。四，提高練習(xí)1．（2x2－4x－10xy）÷（）＝x－1－y．2．若x＋y＝8，x2y2＝4，則x2＋y2＝_________．3．代數(shù)式4x2＋3mx＋9是完全平方式則m＝___________．4．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a45．已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是（）（A）148（B）76（C）58（D）526．（1）（＋3y）2－（－3y）2；（2）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；7．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．8．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．9．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代數(shù)式－ab的值．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開后不含x2，x3項(xiàng)，求p、q的值．五，課后作業(yè)1、下列運(yùn)算中，正確的是()A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2 D.（x3）2=x52、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）3、下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）5、如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（） A.–3 B.3 C.0 D.16、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空題：（每小題3分，共18分）7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式8、___________9、若3x=，3y=，則3x－y等于10、繞地球運(yùn)動(dòng)的是7.9×103米/秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行8×105秒走過的路程是三、計(jì)算題：（每小題4分，共12分）11、12、

13、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：（每小題4分，共