管內(nèi)流動(dòng)與水力計(jì)算

第四章管內(nèi)流動(dòng)與水力計(jì)算第一節(jié)概述第二節(jié)圓管內(nèi)的層流與湍流第三節(jié)管道流動(dòng)阻力系數(shù)的研究第四節(jié)管路的水力計(jì)算第五節(jié)管內(nèi)流動(dòng)的阻力特性曲線一、圓管與折合管以等直徑圓管作為根本管道來研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律非圓管按當(dāng)量直徑折合成圓管稱為折合管。當(dāng)量直徑：4倍水力半徑〔過流斷面面積與濕周之比〕。第一節(jié)概述式中，A為有效截面積，x為流體和固體壁面所接觸的周長(zhǎng)。非圓形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算如下：見圖4-1。充滿流體的正方形管道充滿流體的矩形管道充滿流體的圓環(huán)形管道

充滿流體的管束間流道判別非圓管流態(tài)的臨界雷諾數(shù)一般采用當(dāng)量直徑作為特征尺度計(jì)算

工程中，也有使用管道的水力半徑計(jì)算臨界值2000臨界值500，如渠道

d

s2s1

注意：在應(yīng)用當(dāng)量直徑進(jìn)行計(jì)算時(shí)，矩形截面的長(zhǎng)邊最大不應(yīng)超過短邊的8倍，圓環(huán)形截面的大直徑至少要大于小直徑3倍。三角形截面、橢圓形截面均可應(yīng)用當(dāng)量直徑進(jìn)行計(jì)算。但是不規(guī)那么形狀的截面那么不能應(yīng)用。例1、斷面積均為A=0.36m2的正方形管道，寬高比為4的矩形管道和圓形管道。求：1、它們各自的濕周和水力半徑；2、正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑邊長(zhǎng)濕周水力半徑正方形：矩形：短邊長(zhǎng)濕周水力半徑圓形：直徑濕周水力半徑以上計(jì)算說明：斷面面積相等，斷面形狀不一樣，濕周不相等。濕周越短，水力半徑越大，而沿程損失隨水力半徑的增大而減小。因此當(dāng)其它條件相同時(shí)，方形管比矩形管水頭損失少，而圓形管又比方形管水頭損失少。所以，從減少損失的觀點(diǎn)考慮，圓形管斷面是最好的。二、進(jìn)口段流動(dòng)與充分開展流動(dòng)當(dāng)粘性流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，在固體壁面與流體主流之間存在一個(gè)流速劇烈變化的區(qū)域；在高速流動(dòng)中，這個(gè)流速劇烈變化的區(qū)域是一個(gè)薄層，稱為流動(dòng)邊界層。假設(shè)流體從一個(gè)大容器中經(jīng)圓弧形進(jìn)口流入圓管，可以近似認(rèn)為，進(jìn)口處的流體流速分布均勻。由于流體粘性作用，壁面流速降低，形成邊界層。沿管道截面流動(dòng)方向，邊界層厚度增加，管道中心局部的流速加快；管道截面上的速度分布一直在發(fā)生變化，直到邊界層在管道軸心處相交為止，此后，圓管截面上的速度分布沿流動(dòng)方向不再發(fā)生變化。將管道截面上的速度分布沿流動(dòng)方向不再發(fā)生變化的流動(dòng)稱為充分開展流動(dòng)；而將從管道進(jìn)口到充分開展流動(dòng)的這一段管道內(nèi)的流動(dòng)稱為進(jìn)口段流動(dòng)。

進(jìn)口段流動(dòng)既可以是層流流動(dòng)，也可以是湍流流動(dòng)。

判斷以臨界雷諾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)?；騆=100D紊流起始段：L=〔25-40〕D起始段的長(zhǎng)度

L層流起始段：三、管道內(nèi)流動(dòng)分析及管路計(jì)算的一些根本假定及依據(jù)1、定常流2、根本管道〔按圓管建立計(jì)算關(guān)系，非圓管按當(dāng)量直徑折算〕3、充分開展流4、經(jīng)濟(jì)流速5、系列化管道外徑，mm壁厚，mm外徑，mm壁厚，mm從到從到322.581334.032382.581404.536422.5101594.536452.5101685.0（45）502.5102196.050573.0132736.550603.0143257.57563.53.0143779.075683.0164269.075763.0194509.075893.5（24）5309.0751084.0286309.0（24）1144.0281274.030括號(hào)內(nèi)尺寸不推薦使用。注：〔1〕壁厚有2.5mm，3mm，3.5mm，4mm，4.5mm，5mm，5.5mm，6mm，6.5mm，7mm，7.5mm，8mm，8.5mm，9mm，9.5mm，10mm，11mm，12mm，13mm，14mm，15mm，16mm，17mm，18mm，19mm，20mm等；〔2〕普通無縫鋼管〔GB8163-87〕①、熱軋無縫鋼管〔摘錄〕斷面壓強(qiáng)分布規(guī)律：質(zhì)量守恒—連續(xù)性方程能量守恒管道內(nèi)流體的流動(dòng)應(yīng)滿足：四、管路結(jié)構(gòu)與機(jī)械能損耗的表述沿程損失：發(fā)生在直管段的損耗。在直管段中，流體的層流或湍流都呈現(xiàn)出平行直線流或緩變流的特點(diǎn)，相鄰流體質(zhì)乎點(diǎn)幾平行地沿流道向前做規(guī)那么運(yùn)動(dòng)。局部損失：發(fā)生在連接元件附近的損耗。流體不僅沿流道向前運(yùn)動(dòng)，還有大量的碰撞、渦旋、回流等發(fā)生。公式表達(dá)總損失沿程損失局部損失

第二節(jié)圓管內(nèi)的層流與湍流沿x軸取一長(zhǎng)為dx、半徑為r的同軸圓柱形控制體。一、圓管內(nèi)的層流流動(dòng)設(shè)有一無限長(zhǎng)水平直圓管，其半徑為R，對(duì)稱軸為x軸，徑向?yàn)閞軸，流體沿x軸向作充分開展的定常層流流動(dòng)。在充分開展的定常層流流動(dòng)條件下，作用在控制體上的合外力為零。控制體的力平衡式為：外力主要有：控制體兩端的壓力、側(cè)面的粘性切應(yīng)力以及重力〔忽略控制體的流體重力〕，并認(rèn)為兩端的壓強(qiáng)分布均勻，可以寫出控制體的力平衡式：因：上式說明，在圓管定常流動(dòng)中，流體中的粘性切應(yīng)力沿半徑r方向?yàn)榫€性分布。在圓管軸線上，切應(yīng)力為零；在圓管壁面上，切應(yīng)力最大，稱為壁面切應(yīng)力。根據(jù)柱坐標(biāo)系下的牛頓粘性定律，流體中的粘性切應(yīng)力可表示為：可得：

由于是粘性流體流動(dòng)，因此壁面處的流體速度滿足無滑移條件，即r=R時(shí)，u=0。根據(jù)壁面處的邊界條件，積分常數(shù)為：

將積分常數(shù)代入，由此可得圓管內(nèi)定常層流流動(dòng)時(shí)的速度分布：上式說明，在圓管充分開展的定常層流中，圓管截面上的速度分布為旋轉(zhuǎn)拋物面。圓管充分開展定常層流時(shí)管道截面上的切應(yīng)力分布和速度分布如以下圖所示。上式說明，在圓管充分開展的定常層流中，流體的體積流量與管道半徑的4次方及單位長(zhǎng)度壓降成正比，與流體的動(dòng)力粘度成反比。圓管軸線上流體速度最大，為：將速度分布式沿圓管截面積分，可得圓管內(nèi)的流體體積流量：圓管充分開展定常層流中沿程損失系數(shù)可以表示為：在圓管充分開展的定常層流中，單位重量流體在L管長(zhǎng)上的沿程損失，即單位重量流體的壓降用管道平均速度可以表示為：圓管截面上的平均速度為：即圓管截面上的平均速度為最大速度的一半?？傻玫接?jì)算流體動(dòng)力粘度的表達(dá)式：上式說明，在一定的管徑和流體流量條件下，流體的動(dòng)力粘度可通過測(cè)量流體的壓降來進(jìn)行確定。解：假設(shè)管道內(nèi)石油流動(dòng)為層流流動(dòng)，那么平均流速流動(dòng)為層流流動(dòng)假設(shè)成立驗(yàn)證層流流動(dòng)假設(shè)：石油的體積流量為：例2：設(shè)有一長(zhǎng)度L=1000m，直徑D=150mm的水平管道，管道出口壓強(qiáng)為大氣壓，管道入口表壓強(qiáng)為0.965×106Pa；管道內(nèi)的石油密度ρ=920kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度ν=4×10-4m2/s；求管道內(nèi)石油的體積流量。例3：一圓管長(zhǎng)L=20m，管徑D=20mm；管中水的平均流速υ=0.12m/s；水溫10oC時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度ν=1.306×10-6m2/s；求該管道的沿程損失?！窘狻?/p>

圓管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)圓管內(nèi)的流動(dòng)為層流流動(dòng)，因此沿程損失系數(shù)管道沿程能量損失例4：一毛細(xì)管粘度計(jì)的管徑D=0.5mm，兩測(cè)點(diǎn)間管長(zhǎng)L=1.0m，液體密度ρ=999kg/m3，當(dāng)液體體積流量Q=880m3/s時(shí)；兩測(cè)點(diǎn)間的壓降=1.0×106Pa；求該流體的動(dòng)力粘度。

管道內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)，流動(dòng)為層流流動(dòng)，計(jì)算成立。驗(yàn)證層流流動(dòng)假設(shè)：毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)為【解】假設(shè)毛細(xì)管內(nèi)液體的流動(dòng)為層流流動(dòng)，那么根據(jù)式(4-13)可得毛細(xì)管內(nèi)液體的動(dòng)力粘度例5：一潤(rùn)滑油輸送管道管徑D=0.01m，管長(zhǎng)L=5.0m；潤(rùn)滑油在管內(nèi)作層流流動(dòng)；測(cè)得管內(nèi)潤(rùn)滑油體積流量Q=0.8×10-4m3/s，管道沿程損失hf=30m；求該潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度。【解】管道內(nèi)潤(rùn)滑油的平均速度管內(nèi)沿程損失系數(shù)為：由于是層流流動(dòng)可得：得該潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度：二、圓管中的湍流時(shí)均運(yùn)動(dòng)1、圓管內(nèi)湍流的三層結(jié)構(gòu)湍流粘性底層：緊鄰管道壁面，流速很低，并無湍流脈動(dòng)發(fā)生；流體粘性對(duì)流動(dòng)起主要作用。管道內(nèi)湍流流動(dòng)中，湍流粘性底層厚度通常可用如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：過渡層：管道軸心方向緊鄰粘性底層的薄層，湍流脈動(dòng)已經(jīng)出現(xiàn)，湍流脈動(dòng)對(duì)流動(dòng)的作用與流體粘性的作用大小在同一數(shù)量級(jí)。湍流核心區(qū)：過渡層到管道軸心區(qū)域。湍流脈動(dòng)對(duì)流體的流動(dòng)起主要作用，而流體粘性的作用那么可以忽略。湍流流場(chǎng)劃分為粘性底層、過渡層以及湍流核心區(qū)等三個(gè)區(qū)域2、管內(nèi)湍流時(shí)均運(yùn)動(dòng)的速度分布圓管內(nèi)湍流時(shí)均速度分布可分層表達(dá)為：粘性底層過渡層湍流核心區(qū)y坐標(biāo)自管壁指向管道中心。在雷諾數(shù)4×103≤Re≤3.2×106的范圍內(nèi)，也可將圓管截面上的湍流時(shí)均速度分布用指數(shù)函數(shù)的形式統(tǒng)一表示為：式中，umax：圓管截面上時(shí)均速度的最大值；

y：距壁面的距離；

R：圓管半徑；

n的數(shù)值隨雷諾數(shù)變化。

從湍流流動(dòng)的時(shí)均速度分布可以看到，湍流脈動(dòng)使圓管截面上的速度分布

均勻化；流動(dòng)雷諾數(shù)越大，

時(shí)均速度分布越均勻。n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)時(shí)，流體的平均速度

:解：式也同樣適用于湍流時(shí)均流動(dòng)，可得根據(jù)壁面摩擦速度的定義：例6、圓管內(nèi)空氣定常湍流流動(dòng)，=1.51×10-5m2/s，ρ=1.2kg/m3，管徑D=0.14m，Q=6.4×10-2m3/s，Δp/l=1.77Pa/m。求壁面上的摩擦切應(yīng)力、壁面摩擦速度以及圓管軸線上的速度。根據(jù)湍流核心區(qū)速度分布公式可得因此一、管內(nèi)流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)于層流，沿程阻力系數(shù)已經(jīng)用分析方法推導(dǎo)出來，，并為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)；對(duì)于紊流時(shí)均流，其沿程阻力系數(shù)由實(shí)驗(yàn)研究確定。國(guó)內(nèi)外都對(duì)此進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，得出了具有實(shí)用價(jià)值的曲線圖，也歸納出局部經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式。第三節(jié)管道流動(dòng)阻力系數(shù)的研究流道壁面的類型任何流道的固體邊壁上，總存在上下不平的突起粗糙體，將粗糙體突出壁面的特征高度定義為絕對(duì)粗糙度。/d相對(duì)粗糙。水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界外表本身是光滑還是粗糙，而必須依據(jù)粘性底層和絕對(duì)粗糙度兩者的相對(duì)大小來確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。1、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

1933年尼古拉茲在管壁上粘結(jié)顆粒均勻的砂粒，做成人工粗糙管。對(duì)不同管徑、不同流量的管流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果點(diǎn)，得出如圖所示的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線。此曲線可分成五個(gè)區(qū)域，不同的區(qū)域內(nèi)用不同的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值。１〕層流區(qū)——實(shí)驗(yàn)點(diǎn)集中在直線ab上２〕層流向紊流的過渡區(qū)——實(shí)驗(yàn)點(diǎn)集中在bc區(qū)間內(nèi),無具體計(jì)算式3〕水力光滑區(qū)——實(shí)驗(yàn)點(diǎn)集中在直線cd上懷特公式5)水力粗糙區(qū)——實(shí)驗(yàn)點(diǎn)集中在ef區(qū)域后尼古拉茨實(shí)驗(yàn)4〕水力光滑向水力粗糙的過渡區(qū)——實(shí)驗(yàn)點(diǎn)集中在cdef區(qū)域內(nèi)1〕層流區(qū)Re<2000。沿程阻力系數(shù)只與Re有關(guān)。2〕過渡區(qū)2000＜Re<4000。這是個(gè)由層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。3〕紊流光滑管區(qū)沿程阻力系數(shù)與相對(duì)粗糙度無關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。對(duì)于這段傾斜線，伯拉修斯(H．Blasius)歸納的計(jì)算公式為：尼古拉茲歸納的計(jì)算公式為：4〕紊流粗糙管過渡區(qū)這一區(qū)域是光滑管區(qū)和粗糙管區(qū)的過渡區(qū)，其沿程阻力系數(shù)與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)均有關(guān)。當(dāng)：5〕粗糙管區(qū)〔紊流粗糙管阻力平方區(qū)〕沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re無關(guān)，只與相對(duì)粗糙度有關(guān)。能量損失與流速的平方成正比。紊流粗糙管過渡區(qū)Ⅳ與紊流粗糙管阻力平方區(qū)V以圖中的虛線為分界線，這條分界線的雷諾數(shù)為：阻力平方區(qū)的λ可按尼古拉茲歸納的公式：綜上，可以用如下簡(jiǎn)單分段函數(shù)來表示尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)字表達(dá)式：尼古拉茲實(shí)驗(yàn)揭示了管道能量損失的根本規(guī)律，反映了沿程阻力系數(shù)隨相對(duì)粗糙度Δ和雷諾數(shù)Re的變化曲線，為計(jì)算沿程阻力提供了可靠的實(shí)驗(yàn)根底。但尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線是在人工粗糙管道下得出的〔管道內(nèi)壁粗糙度是均勻的〕，而實(shí)際工程中管道內(nèi)壁的粗糙度那么是非均勻和上下不平的。因此，要把尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線應(yīng)用于工業(yè)管道，就必須用實(shí)驗(yàn)方法確定工業(yè)管道與人工均勻粗糙度等值的絕對(duì)粗糙度。

2、莫迪圖莫迪在尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的根底上，用實(shí)際工業(yè)管道進(jìn)行了類似的實(shí)驗(yàn)研究，繪制出工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)曲線圖，稱為莫迪圖。其中也應(yīng)用了柯列布魯克〔C．F．Colebrook)公式〔式4-23〕莫迪圖

莫迪圖也分為五個(gè)區(qū)域即層流區(qū)、過渡區(qū)、光滑管區(qū)、過渡區(qū)、完全紊流粗糙管區(qū)。

莫迪圖被認(rèn)為是流體力學(xué)中最著名、最有用的圖之一，曲線的總體精度約在10%左右。不僅適用于圓形管道，而且可用于非圓形管以及明渠流。

由莫迪圖試取。整理，得15℃水的運(yùn)動(dòng)粘度m2/s，于是例7：15℃的水流過d=300mm的鉚接鋼管。絕對(duì)粗糙度△=3mm，在長(zhǎng)l=300m的管道上水頭損失hf=6m，試求水的流量Q。

【解】管道的相對(duì)粗糙度△/d=0.01根據(jù)Re與由莫迪圖查得λ=0.038，且流動(dòng)處于平方阻力區(qū)，不隨Re而變，故水的流量：3、非圓管流的沿程損失

工程中輸送流體的管道不一定都是圓形截面，如矩形截面〔通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)〕。鍋爐或換熱器中還會(huì)遇到圓環(huán)形管道、沿管束流動(dòng)的復(fù)雜情況。對(duì)于這些非圓形管道，沿程阻力的計(jì)算公式和雷諾數(shù)的計(jì)算公式仍然可以應(yīng)用，但要把公式中的直徑D用當(dāng)量直徑來代替。【解】風(fēng)道的當(dāng)量直徑

20℃空氣的運(yùn)動(dòng)粘度：例8：用鍍鋅鋼板制成的矩形風(fēng)道長(zhǎng)l=20m，截面積A=0.4m×1.0m，風(fēng)速υ=14m/s，風(fēng)溫t＝20℃，試求沿程損失hf。假設(shè)風(fēng)道入口截面1處風(fēng)壓p1=980.6Pa，風(fēng)道出口截面2比截面1的位置高10m，求截面2處的風(fēng)壓p2。故沿程損失由圖4-31查得：由于鍍鋅鋼板的絕對(duì)粗糙度ε=0.15mm，那么相對(duì)粗糙度在等截面管道中動(dòng)能沒有變化，20℃空氣的密度ρ=1.2kg/m3，故由粘性總流能量方程求截面2處壓強(qiáng)：二、管內(nèi)流動(dòng)局部阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究局部阻力計(jì)算問題歸結(jié)為尋求局部阻力系數(shù)的問題。管道配件種類繁多，形狀各異。局部阻力系數(shù)都是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的。突然擴(kuò)大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進(jìn)口1．管道截面突然擴(kuò)大損失原因1〕碰撞損失；2〕漩渦損失特例：管道出口與大面積水池相連也屬于流道斷面突然擴(kuò)大的情形。這時(shí)，管道中的速度水頭完全消散于池水之中，其局部阻力系數(shù)。

由于管道突然縮小或擴(kuò)大所造成的能量損失較大，在實(shí)際工程安裝中，管道截面積需要減小或擴(kuò)大時(shí)，常用漸縮管或漸擴(kuò)管，這樣可以大大減小此處的局部阻力損失。損失原因1〕碰撞損失2〕漩渦損失3、閥門

管路中的閥門可視作流動(dòng)截面的改變，不同的閥門有不同的局部阻力系數(shù)，其局部阻力系數(shù)與閥門的開度或轉(zhuǎn)角有關(guān)。具體數(shù)據(jù)可參考表4-3。2．管道截面突然縮小4、彎管

5、三通流體在彎管處流向改變，損失由三局部組成，一是由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失，特別是在流動(dòng)方向改變、流速分布變化中產(chǎn)生的這種損失；另一局部是由于曲面附面層別離所產(chǎn)生的損失；第三局部是由二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失。流體流經(jīng)三通時(shí)流量發(fā)生變化，從而使速度發(fā)生變化，引起局部損失。局部阻力一方面取決于它的幾何參數(shù)〔截面比、角度等〕，另一方面取決于三通前后流量的變化。三通形式很多，但一般情況下分為分流式和匯流式兩種。注意：查表可發(fā)現(xiàn)，某個(gè)分支的局部阻力系數(shù)可能出現(xiàn)負(fù)值。這是因?yàn)閮晒刹煌魉俚牧黧w匯流時(shí)，或者流體分流為兩股不同流速的流體時(shí)，高速支流將其局部能量傳遞給了低速支流，使低速支流能量有所增加。如果低速支流獲得的能量大于它通過三通時(shí)損失的能量，那么表現(xiàn)出局部阻力系數(shù)是負(fù)值。但是三通中兩支流的阻力系數(shù)不可能同時(shí)為負(fù)值，即兩支流的能量損失之和為正，總能量只能減少，不能增加。內(nèi)插出口圓角出口直角出口圓弧出口1.01.01.01.0例9、如下圖，兩水箱被兩段不同直徑的管道相連，：l1-3=10m，D1=200mm，λ1=0.019；l3-6=10m，D2=100mm，λ2=0.018。管路中的局部管件有：1為管道入口，2和5為90o彎頭，3為漸縮管〔θ=8o〕，4為閘閥，6為管道出口。假設(shè)兩水箱水面的高差H=1.21m，求輸送流體流量qv?！窘狻恳运渲械牡鸵好鏋榛鶞?zhǔn)列兩個(gè)液面的能量方程其中進(jìn)口90o彎頭8o漸縮管出口閘閥兩式聯(lián)立得由連續(xù)性方程得即【解】〔1〕以截面2-2為基準(zhǔn)，列1-1截面和2-2截面的伯努利方程，取α2=1.0，得例10：如下圖，水從水箱中流出，設(shè)水箱水位恒定，H=15m。管道直徑D=100mm，管長(zhǎng)l=12m，沿程阻力系數(shù)λ=0.02。每個(gè)彎管的曲率半徑R=125mm。噴嘴出口直徑D2=50mm，噴嘴的局部阻力系數(shù)ζ2=0.5〔對(duì)于噴嘴出口流速而言〕。假設(shè)不計(jì)水在空氣中的流動(dòng)阻力。試求：〔1〕水從噴嘴噴出的水流速度；〔2〕距噴嘴下方h=1m處的水流速度。由連續(xù)性方程得：管道入口局部阻力系數(shù)：查表4-6知彎管局部阻力系數(shù)為：兩式聯(lián)立得：〔2〕以3-3截面為基準(zhǔn)，列2-2截面和3-3截面的能量方程，取α1=α2=1.0，得第四節(jié)管路的水力計(jì)算

在生產(chǎn)或生活中輸送流體的各種管路，如供熱管路、給水管路、通風(fēng)除塵的送排風(fēng)管路等，都會(huì)遇到管路計(jì)算問題，即確定流量、水頭損失及管道的幾何尺寸之間的相互關(guān)系，工程上稱之為管路的水力計(jì)算。有壓管流〔Penstock〕：管道中流體在壓力差作用下的流動(dòng)稱為有壓管流。一、管路分類

有壓非恒定管流：管流運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化的有壓管流。1、有壓管道根據(jù)布置的不同，可分為：有壓管道簡(jiǎn)單管路復(fù)雜管路串聯(lián)管道并聯(lián)管道管網(wǎng)枝狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)有壓恒定管流：管流的所有運(yùn)動(dòng)要素均不隨時(shí)間變化的有壓管流。簡(jiǎn)單管路：是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。復(fù)雜管路：是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng)。2、按局部水頭損失和流速水頭之和在總水頭損失中所占的比重，管道可分為有壓管道長(zhǎng)管：指管道中以沿程損失為主，局部損失和流速水頭所占比重小于〔5%~10%〕的沿程水頭損失，局部損失和流速水頭可忽略的管道。短管：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的管道，需要同時(shí)計(jì)算的管道。

管路水力計(jì)算的主要任務(wù)管徑D、流量Q，求管路系統(tǒng)中的阻力損失hW；流量Q、阻力損失hW，確定管徑D；管徑D、阻力損失hW，核算管路系統(tǒng)通過流體的能力Q。二、簡(jiǎn)單管道及其水力計(jì)算

1、短管的計(jì)算得水箱的水位高度H，又稱為管流的作用水頭：式中，SH為綜合反映管道流動(dòng)阻力情況的系數(shù)，稱為管道阻抗，單位為s2/m5；將代入上式對(duì)于以下圖所示的氣體管路方程為：為包含風(fēng)管出口處的局部阻力系數(shù)。

p為管流風(fēng)機(jī)的作用壓頭，單位為Pa或N/m2；為氣體管道阻抗，單位為kg/m7。阻抗又稱管路特性系數(shù)。管路特性系數(shù)對(duì)已給定的管路而言，它綜合反映了管路上沿程阻力和局部阻力的情況。對(duì)于給定的管路系統(tǒng)，D、L為一定值，阻抗只隨λ和∑ζ變化。

∑ζ項(xiàng)中只有進(jìn)行調(diào)節(jié)的閥門的ζ可以改變，而其它局部構(gòu)件已確定時(shí)，其局部阻力系數(shù)是不變的。例4-10：某礦渣混凝土矩形風(fēng)道，絕對(duì)粗糙度ε=1.5mm，斷面面積為1m×1.2m，長(zhǎng)為50m，局部阻力系數(shù)，流量為14m3/s，空氣溫度為20℃，求風(fēng)壓損失。矩形風(fēng)道當(dāng)量直徑De為解：1、確定沿程阻力損失系數(shù)λ查表知：20℃空氣的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)ν=15.7×10-6m2/s氣體在管路中的流動(dòng)速度求雷諾數(shù)Re查莫迪圖得：λ=0.021相對(duì)粗糙度2.計(jì)算值，求風(fēng)壓損失p矩形風(fēng)道的風(fēng)壓損失為：對(duì)矩形風(fēng)道例：用虹吸管自鉆井輸水至集水池。虹吸管長(zhǎng)L=LAB+LBC=30+40=70m，d=200mm。鉆井至集水池恒定水位高差H=1.60m。=0.03，管路進(jìn)口、120彎頭、90°彎頭及出口局部阻力系數(shù)分別為1=0.5，2=0.2，3=0.5，4=1.0。試求：〔1〕、流經(jīng)虹吸管的流量；〔2〕、如虹吸管頂部B點(diǎn)安裝高度hs=4.5m，校核其真空度?！?〕列1-1、3-3能量方程，忽略行進(jìn)流速υ0=03H11223hBCABoo〔2〕假設(shè)2-2中心與B點(diǎn)高度相當(dāng)，離管路進(jìn)口距離與B點(diǎn)也幾乎相等，列1-1，2-2能量方程：所以虹吸管可正常工作。3H11223hsCABoohs—虹吸管頂部B點(diǎn)安裝高度2、長(zhǎng)管水力計(jì)算

如管流處于阻力平方區(qū)，可用謝才公式計(jì)算：列斷面１-１與２-２的能量方程對(duì)于長(zhǎng)管，

相對(duì)較小，均可忽略，故有：∵∴即：

流量模數(shù)與流量具有相同的量綱

長(zhǎng)管:作用水頭全部用于支付沿程損失。式中：K為流量模數(shù)，其物理意義為時(shí)的流量。它綜合反應(yīng)管道斷面形狀、大小和邊壁粗糙等特性對(duì)管道輸水能力的影響?？捎蒬查表得。

給水管道中流速一般不太大，可能屬于紊流粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為：管中流速υ

<1.2m/s時(shí)，管中液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的1.8次方成正比。故當(dāng)按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝才系數(shù)，按上式直接求水頭損失hf時(shí)，應(yīng)進(jìn)行修正，即：當(dāng)：k—修正系數(shù)，可查表。鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k值

0.2501.3300.3001.2800.3501.2400.4001.2000.4501.1750.5001.1500.5501.1300.6001.1150.6501.1000.7001.0850.7501.0700.8001.0600.8501.0500.9001.0401.0001.0301.1001.0151.2001.000表鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k值v/(m/s)k0.2001.410按比阻計(jì)算：式中

稱為比阻。令那么式中：a—比阻，指單位流量通過單位長(zhǎng)度管道的水頭損失。s—摩阻(阻抗)，指單位流量通過某管道的水頭損失?！?〕舍維列夫公式對(duì)舊鋼管和舊鑄鐵管，當(dāng)水溫10oC時(shí)：k為修正系數(shù)可查表阻力平方區(qū)：過渡區(qū)：目前國(guó)內(nèi)常用舍維列夫公式和巴甫洛夫斯基公式，西方國(guó)家常用海曾-威廉公式和柯列布魯克公式。對(duì)于混凝土管、鋼筋混凝土管〔2〕巴甫洛夫斯基公式n=0.013時(shí)n=0.014時(shí)n為管壁粗糙系數(shù)〔糙率〕混凝土管、鋼筋混凝土管的比阻可查表得

式中：C為系數(shù)〔可查表〕〔3〕哈森-威廉斯公式〔4〕柯列布魯克公式例：如圖，水塔向用戶供水。水塔內(nèi)水面離用水點(diǎn)高差為30m，舊鋼管總長(zhǎng)3000m，管徑200mm。要求供水點(diǎn)水壓高出該點(diǎn)20m水柱，試用謝維列夫公式和海曾-威廉公式分別計(jì)算管內(nèi)流量Q。解：先用舍維列夫公式計(jì)算查表〔給水工程〕，當(dāng)d=200mm時(shí)，a=9.273s2/m6；H=Z-20=10m由H=alQ2得：得：水流處于過渡區(qū)，a應(yīng)修正。查表，得k=1.115，重新計(jì)算再用哈森-威廉公式計(jì)算。查表，舊鋼管系數(shù)C=100，由例：遠(yuǎn)距離輸水管路如圖，采用鋼筋混凝土管道，管長(zhǎng)10km，上游水庫(kù)水位標(biāo)高171m，下游水庫(kù)水位標(biāo)高139m，管壁粗糙系數(shù)n=0.014，輸水流量約為0.7m3/s，試設(shè)計(jì)管徑。查表，n=0.014，d=0.8m時(shí)，a=0.00664，最為接近，應(yīng)選用管徑為800mm，相應(yīng)的輸水流量為：解：Q=0.7m3/s，H=171-139=32m，由H=alQ2得：三、串聯(lián)、并聯(lián)和分叉管路水力計(jì)算

復(fù)雜管道：工程中用幾條不同直徑、不同長(zhǎng)度的管段組合而成的管道。一、串聯(lián)管道串聯(lián)管道〔PipesinSeries〕：由直徑不同的幾段管段順次連接而成的管道稱為串聯(lián)管道。Bl2,d2,Q2,v2總水頭線測(cè)壓管水頭線HAl1,d1,Q1,v1式中：n—管段的總數(shù)目，

m—局部阻力的總數(shù)目。節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性方程能量方程無流量分出有流量分出或1、串聯(lián)管道流量計(jì)算的根本公式1Al2,d2,Q2,v2Bl1,d1,Q1,v1122Hn段串聯(lián)管道各段損失分別計(jì)算然后疊加，認(rèn)為作用水頭全部用于沿程損失〔按長(zhǎng)管計(jì)算〕

各段流量間的關(guān)系由連續(xù)原理確定，又可得n-1個(gè)方程Q3Q2l1,d1l2,d2l3,d3Q1q1q2hf1hf2hf3H水利工程中的隧洞、管道按短管計(jì)算；給水管道中的串聯(lián)管道一般按長(zhǎng)管計(jì)算。H=1mABBCC0.5md1d1d2p0即：由此可得管道流量為：(1)解：〔1〕列容器液面與C-C斷面的能量方程：例：水由封閉容器A沿垂直變直徑管道流入水池，容器內(nèi)p0=2N/cm2且液面保持不變。假設(shè)d1=50mm，d2=75mm，容器內(nèi)液面與水池液面高差H=1m〔只計(jì)局部水頭損失〕。求：〔1〕管道流量Q；〔2〕B點(diǎn)壓強(qiáng)。突然縮小：

將各有關(guān)數(shù)值代入〔1〕式，得：局部水頭損失系數(shù)：進(jìn)口

1=0.5，出口

2=1.0，突然擴(kuò)大（與流速對(duì)應(yīng)）H=1mABBCC0.5md1d1d2p0

1=0.5

2=1.0

3=0.309

4=0.278〔2〕以C-C為基準(zhǔn)面，寫B(tài)-B斷面和C-C斷面能量方程H=1mABBCC0.5md1d1d2p0

1=0.5

2=1.0

3=0.309

4=0.278查表，知該值正好在內(nèi)徑350mm和400mm鑄鐵管比阻之間。為此可用d1=350mm和d2=400mm的兩根鑄鐵管組成串聯(lián)管路。設(shè)兩根管長(zhǎng)分別為l1和l2。查表得a1=0.4529，a2=0.2232，那么：例：如圖供水管路。管路總長(zhǎng)3000m，作用水頭為28m，要求輸水流量為160L/s，試求管路設(shè)計(jì)成串聯(lián)的兩根鑄鐵管管段，以便充分利用水頭和保證流量。解：由H=alQ2得：解方程得：代入數(shù)據(jù)2、并聯(lián)管道并聯(lián)管道：兩條或兩條以上的管道同在一處分出，又在另一處集合，這種組合而成的管道為并聯(lián)管道。并聯(lián)管道一般按長(zhǎng)管計(jì)算并聯(lián)管道流量計(jì)算根本公式：AQ1Q2Q3Q4Bq2q1hf節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程：——流進(jìn)節(jié)點(diǎn)“+”和從節(jié)點(diǎn)流出“-”的流量總和為0。Q3Q2Q1hf1=hf2=hf3hfABhfCDHABCD能量關(guān)系：流體通過所并聯(lián)的任何管段時(shí)水頭損失皆相等。即：(指單位重量流體)但：各支管與總管應(yīng)滿足：Q＝Q1＋Q2＋Q3那么有：解〔1〕按簡(jiǎn)單管道計(jì)，查表得：10mL=1000mL1L2由：例：采用內(nèi)壁涂水泥砂漿的鑄鐵管供水，作用水頭H=10m，管長(zhǎng)L=1000m，管徑d=200mm〔如下圖〕。求：〔1〕校驗(yàn)管道能否輸水Q=50l/s？〔2〕如輸水能力缺乏，在管道中加接局部并聯(lián)管，取并聯(lián)管L1=L2，又d1=d2=d，試求管長(zhǎng)L1、L2。對(duì)于長(zhǎng)管hf=H，那么：可得：可寫出：解得：L1=L2=660m〔2〕因簡(jiǎn)單管道輸水能力缺乏，在管道中局部改成并聯(lián)管道，那么成并聯(lián)管道與串聯(lián)管道組合問題。按題給條件，取L1=L2，d1=d2所以并聯(lián)管段的流量相同，即10mL=1000mL1L2例：三根并聯(lián)混凝土管的粗糙系數(shù)為0.013，總流量Q=0.32m3/s，d1=300mm，d2=250mm，d3=200mm，l1=l3=1000m，l2=800m，試求三根管段的流量。由代入數(shù)值得：解：查表，n=0.013,d1=300mm，a1=1.07s2/m6,d2=250mm，a2=2.82s2/m6,d3=200mm，a3=9.26s2/m6代入連續(xù)性方程得：3、分叉管道分叉〔枝狀管網(wǎng)〕管道水力計(jì)算的根本原那么AQ1Q2Q3Q4ZAZBZCZDZJhf4BCDJ1231〕每一根簡(jiǎn)單管道均按長(zhǎng)管計(jì)算，即式中：那么有：〔1〕2〕節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性條件〔2〕2〕將各管流量代入〔2〕式看是否滿足。3〕假設(shè)滿足，那么ZJ及Qi為所求。假設(shè)不滿足，那么對(duì)給定的ZJ，修正一個(gè)ZJ，再重復(fù)1〕～3〕。其中修正值ZJ為：節(jié)點(diǎn)處的壓強(qiáng)高程ZJ，迭代計(jì)算的步驟為：1〕給定ZJ的初始值，并由〔1〕式求得各管流量。（1）（2）例：管道長(zhǎng)度l和直徑以及水面標(biāo)高如下圖，設(shè)粗糙系數(shù)n=0.0125，試求各管段的流量Q。解：為方便起見，設(shè)AC段為①段，CB段為②段，CD段為③段。AB①②③CD2440m600mm300mm400mm1220m1220m設(shè)C點(diǎn)測(cè)壓管水頭為E1AB①②③CD2440m600mm300mm400mm1220m1220m聯(lián)解以上四個(gè)方程即可求得E1，Q1，Q2及Q3

例：管道長(zhǎng)度l和直徑d以及水面標(biāo)高如下圖，PVC管道連接交匯于J點(diǎn)。試求各管段流量和節(jié)點(diǎn)處的水頭。解：選用哈森-威廉斯公式計(jì)算取系數(shù)Ch=140。1000mJBAQ2C4000md500mmd300mmd400mm2000mQ1Q3同理：假設(shè)節(jié)點(diǎn)壓力水頭110m，那么：1000mJ

BAQ2C4000md500mmd300mmd400mm2000mQ1Q3得：得：得：說明節(jié)點(diǎn)流量不平衡，需重新假設(shè)計(jì)算。1000mJ

BAQ2C4000md500mmd300mmd400mm2000mQ1Q3調(diào)整后節(jié)點(diǎn)水壓為92m，那么：1000mJ

BAQ2C4000md500mmd300mmd400mm2000mQ1Q3重復(fù)上述步驟。重新假設(shè)節(jié)點(diǎn)水頭100m。重復(fù)上述步驟……..，直到滿足誤差〔10%〕要求為止。七、管網(wǎng)計(jì)算根底

管網(wǎng)：管網(wǎng)是由不同的簡(jiǎn)單管路以并聯(lián)和串聯(lián)管路組合而成。分類：枝狀管網(wǎng)、環(huán)狀管網(wǎng)

1.枝狀管網(wǎng)特點(diǎn)管線于某點(diǎn)分開后不再集合到一起，呈樹枝形狀，一般情況下，枝狀管網(wǎng)的總長(zhǎng)度較短，建造費(fèi)用較低，工程上大都采用此種管網(wǎng)，但當(dāng)某處發(fā)生事故切斷管路時(shí)，就要影響到一些用戶，所以枝狀管網(wǎng)的平安性能較低，但是運(yùn)行控制較簡(jiǎn)單。

管網(wǎng)水力計(jì)算問題對(duì)已建成的管網(wǎng)進(jìn)行流量和能量損失的計(jì)算，以校核動(dòng)力設(shè)備〔泵或風(fēng)機(jī)〕的容量；設(shè)計(jì)新管網(wǎng)，根據(jù)實(shí)際所需流量，布置管網(wǎng)系統(tǒng)，確定管徑，進(jìn)行阻力平衡和能量損失計(jì)算，選擇適宜的動(dòng)力設(shè)備。枝狀管網(wǎng)是由干管將流量分配至每個(gè)支管，且不再集合的管路系統(tǒng)。水力計(jì)算管路輸送所需總水頭沿程損失〔含折算的局部損失〕支管出口所需保存的壓力水頭〔最小效勞水頭〕出水端與供水點(diǎn)的位置高度差【例4-18】如圖示的管路系統(tǒng)中，已知流量Q1=2500m3/h，Q2=5000m3/h，Q3=2500m3/h；主管線各管段長(zhǎng)度l14=6m，l45=8m，l56=4m，l78=10m，沿程阻力系數(shù)；各管段局部阻力系數(shù)，，,。試確定主管線各管段的管徑及壓強(qiáng)損失；并計(jì)算通風(fēng)機(jī)應(yīng)具有的總壓頭。【解】從末端起，逐段向前進(jìn)行計(jì)算。管段1-4：取限定流速（下限流速？經(jīng)濟(jì)流速）

，初選管徑根據(jù)管材規(guī)格，選用，則管內(nèi)實(shí)際風(fēng)速為管段阻抗為：取限定流速，初選管徑此計(jì)算結(jié)果，恰與標(biāo)準(zhǔn)管徑吻合。故采用。其余計(jì)算結(jié)果見表4-9。管段的壓強(qiáng)損失為管段4-5：管段5-6和7-8屬于同一單管路，流量為：若取限定流速，則初選管徑采用以保證不高于上限流速。最后，將主管線各管段的壓強(qiáng)損失按串聯(lián)管路規(guī)律迭加，即可得通風(fēng)機(jī)所需的總壓頭：管段編號(hào)設(shè)計(jì)流量Q（m3/s）

限定風(fēng)速()初選管徑()實(shí)際管徑()實(shí)際風(fēng)速()阻抗()壓強(qiáng)損失()1-40.6963843806.1590.9943.954-551.38470470818.0834.855-892.710？5966009.83？7.4357.45表4-9樹狀管網(wǎng)水力計(jì)算表特點(diǎn)：管線在一公共節(jié)點(diǎn)集合形成一封閉管路。工作的可靠性高，不會(huì)因某段管路發(fā)生故障切斷時(shí)而中斷其余管線的供給。因此，一般比較重要的場(chǎng)合，如城市集中供熱管網(wǎng)、城市給水管網(wǎng)等常采用環(huán)狀。但這種管網(wǎng)規(guī)模大，需管材多，故造價(jià)較高，運(yùn)行控制較復(fù)雜。2．環(huán)狀管網(wǎng)管段設(shè)計(jì)流量計(jì)算★管網(wǎng)計(jì)算時(shí)并不包括全部管線，而只計(jì)算經(jīng)過簡(jiǎn)化后的干管網(wǎng)?！锔晒芫W(wǎng)的節(jié)點(diǎn)包括：

＊水源節(jié)點(diǎn)，如泵站、水塔或高位水池；

＊不同管徑或不同材質(zhì)的管線交接點(diǎn)；＊兩管段交點(diǎn)或集中向大用戶供水的點(diǎn)。★兩節(jié)點(diǎn)之間的管線稱為管段?！锕芏雾樞蜻B接形成管線。沿線流量是指沿線分配給用戶的流量。工業(yè)企業(yè)給水管網(wǎng)，大量用水集中在少數(shù)車間，配水情況比較簡(jiǎn)單。城市給水管網(wǎng)，沿管線配水，情況比較復(fù)雜。比流量法——假定小用水戶的流量沿線均勻分布。長(zhǎng)度比流量：為簡(jiǎn)化計(jì)算而將除去大用戶集中流量以外的用水量均勻分配在全部有效干管長(zhǎng)度上，由此計(jì)算的單位長(zhǎng)度干管承擔(dān)的供水量。城鎮(zhèn)中用水量標(biāo)準(zhǔn)不同的區(qū)域應(yīng)分別計(jì)算比流量。沿線流量ql

：干管有效長(zhǎng)度與比流量的乘積。沿線流量沿管線分配，管段流量變化，難以確定管徑、水頭損失。沿線流量只有概念上的意義，在水力計(jì)算時(shí)必須將其轉(zhuǎn)化為從節(jié)點(diǎn)流出的流量，成為節(jié)點(diǎn)流量。這樣，沿管線不再有流量流出，管段流量不再變化。管網(wǎng)中除最末端管段外，其他任一管段流量都由兩局部組成，一局部是本管段沿程配水產(chǎn)生的流量，即沿線流量，另一局部是通過該管段輸送到下游管段的流量，稱為轉(zhuǎn)輸流量。

節(jié)點(diǎn)流量管道沿線流量一分為二到兩個(gè)端點(diǎn)上，誤差工程上是允許的。環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算的根本原那么假定分流都發(fā)生在節(jié)點(diǎn)，那么1、在節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足連續(xù)性方程，即：

〔3〕2、在管網(wǎng)任一閉合環(huán)路中，以順時(shí)針方向水流引起的水頭損失〔正〕與逆時(shí)針方向的水流所引起的水頭損失的代數(shù)和應(yīng)等于零，即：〔4〕3、在環(huán)路中，任一根簡(jiǎn)單管道都按長(zhǎng)管計(jì)算，那么：〔5〕1、初估各管道流量，并使各節(jié)點(diǎn)滿足式〔3〕的要求。2、依據(jù)初值流量，計(jì)算各管道的水頭損失?！仓挥?jì)沿程水頭損失〕。水頭平衡法計(jì)算環(huán)狀管網(wǎng)的步驟3、檢查環(huán)路是否滿足式〔4〕。假設(shè)不滿足，那么按式計(jì)算修正流量，并對(duì)初值流量Q進(jìn)行修正。重復(fù)步驟1～3，直到誤差到達(dá)要求的精度為止。例：一水平單環(huán)管網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)D處自由水頭為6m，鑄鐵管，要求閉合差。求各管段流量Qi和A點(diǎn)處水泵揚(yáng)程。BACD200l/s250l/s管段ABBCBDCDK114.2793.44439.552016.00設(shè)QCD=50l/s那么：QBC=50+250=300l/sQBD=200-50=150l/s校正：取：

Q=-10l/s50l/s300l/s150l/sBACD200l/s250l/s那么：QCD=40l/s；QBC=290l/s；QBD=160l/s；hfCD=3.36m；hfBC=7.88m；hfBD=11.14m50l/s300l/s150l/s【例4-19】如圖示由兩個(gè)閉合環(huán)路構(gòu)成的管網(wǎng)。管段的長(zhǎng)度L、直徑D及流量Q已標(biāo)在圖上。忽略局部阻力，試求第一次校正后的流量。【解】（1）按節(jié)點(diǎn)分配各管段的流量，列在表中假定流量欄內(nèi)。（表4-10）先算出Si，再計(jì)算出hwi。列出各管段之比值，并計(jì)算、?！?〕計(jì)算各管段阻力損失hwiBD0.14860.0986-0.0114-0.1514-0.0014-0.00140.0275+0.0175+0.0175〔3〕按校正流量ΔQ公式，計(jì)算出環(huán)路中的校正流量ΔQ?！?〕將求得的ΔQ加到原假定流量上，便得出第一次校正后流量?！?〕注意：在兩環(huán)路的共同管段上，相鄰環(huán)路的ΔQ符號(hào)應(yīng)反號(hào)再加上去。參看表中CD、DC管段的校正流量。管道恒定流概念：管路流動(dòng)的阻力特性曲線是流體在管路系統(tǒng)中通過的流量與所需的水頭之間的關(guān)系曲線。計(jì)算：如圖所示，液體輸送系統(tǒng)，由貯液槽、受液槽、泵和管路組成。假設(shè)貯液槽和受液槽的壓力分別為和，兩液面間高度差為，列斷面1-1和2-2之間的能量方程，第五節(jié)管內(nèi)流動(dòng)的阻力特性曲線水泵揚(yáng)程上式為管路的阻力特性曲線，表示特定管路系統(tǒng)中、恒定流動(dòng)條件下，動(dòng)力設(shè)備所提供的能量和管路系統(tǒng)流量之間的關(guān)系，可以看出，提供的能量隨系統(tǒng)流量的平方而變化，將此關(guān)系繪制在流量和壓頭為坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系中，如以下圖所示。它是一條在縱軸上截距為H1的拋物線。其中為管路阻抗得其管路特性曲線：ⅡⅢ同一管路系統(tǒng)中，恒定操作條件下，管路阻抗為一常數(shù)。若操作條件改變，則管路阻力會(huì)發(fā)生變化，隨之變化，—也會(huì)相應(yīng)變化。例如將離心式泵的出口管路上的節(jié)流閥關(guān)小時(shí)，管路的阻力將增大，管路阻力特性曲線將變陡（高阻），如圖中的Ⅱ線。當(dāng)閥門開大時(shí)，管路阻力將減小，管路阻力特性曲線將平緩，如圖中的Ⅲ線。ⅡⅢ當(dāng)時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為：相應(yīng)的氣體管路的特性曲線方程為：例：某管路系統(tǒng)風(fēng)量為時(shí)，系統(tǒng)阻力為，試?yán)L出管路阻力特性曲線。假定管路阻力特性曲線中。解：由于，風(fēng)機(jī)的全壓就等于管路系統(tǒng)的阻力，即。管路阻力特性曲線為：〔1〕計(jì)算氣體管路的阻抗：那么該管路系統(tǒng)的阻力特性曲線為：管路阻力特性曲線〔2〕繪制管路阻力特性曲線〔描點(diǎn)法〕流量（）50100200250750全壓（）3124875675

一、水擊現(xiàn)象概念當(dāng)液體在壓力管道中流動(dòng)時(shí)，由于某種外界原因〔如閥門的突然開啟或關(guān)閉，或者水泵的突然停車或啟動(dòng)，以及其它一些特殊情況〕液體流動(dòng)速度突然改變，引起管道中壓力產(chǎn)生反復(fù)的、急劇的變化，這種現(xiàn)象稱為水擊〔或水錘〕。第六節(jié)有壓管中的水擊前面討論的都是不可壓縮性流體的穩(wěn)定流動(dòng)，沒有考慮流體的壓縮性。但液體在有壓管道中發(fā)生的水擊現(xiàn)象，那么必須考慮液體的壓縮性，同時(shí)還要考慮管壁材料的彈性。特點(diǎn)水擊現(xiàn)象發(fā)生后，引起壓力升高的數(shù)值，可能到達(dá)正常壓力的幾十倍甚至幾百倍，而且增壓和減壓交替頻率很高，其危害性很大，會(huì)使管壁材料及管道上的設(shè)備承受很大的應(yīng)力，產(chǎn)生變形，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成管道或附件的破裂。壓力的反復(fù)變化會(huì)使管壁及設(shè)備受到反復(fù)的沖擊，發(fā)出強(qiáng)烈的振動(dòng)和噪音，尤如管道受到錘擊一樣，故又稱為水錘。這種反復(fù)的沖擊還會(huì)使金屬外表損壞，打出許多麻點(diǎn)，輕者增大流動(dòng)阻力，重者損壞管道及設(shè)備。危害水擊對(duì)各種工業(yè)管道和生活中的供水管道、水泵及其連接的有關(guān)設(shè)備的平安運(yùn)行都是有害的，特別是在大流量、高流速的長(zhǎng)管中以及輸送水溫高、流量大的水泵中更為嚴(yán)重。應(yīng)用水錘泵〔又稱水錘揚(yáng)水機(jī)〕就是利用水擊壓力變化反復(fù)工作的，且不需要任何其它動(dòng)力設(shè)備。二、水擊的傳播過程1．壓縮過程如圖〔a〕所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的管道上當(dāng)閥門突然關(guān)閉后，首先在N-N斷面上液體停止流動(dòng)，同時(shí)壓力升高ph。然后相鄰的另一層液體也停止了流動(dòng)，壓力也相應(yīng)升高ph。這種壓力升高以水擊波的傳播速度a由閥門處一直向管道進(jìn)口傳播，經(jīng)時(shí)間傳到管道進(jìn)口，這時(shí)整個(gè)管道中壓力都升高到p+ph。液體受到壓縮，密度增高，管壁膨脹，這是一個(gè)減速增壓的壓縮過程。MMNN二、水擊的傳播過程1．壓縮過程如圖〔a〕所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的管道上當(dāng)閥門突然關(guān)閉后，首先在N-N斷面上液體停止流動(dòng)，同時(shí)壓力升高ph。然后相鄰的另一層液體也停止了流動(dòng)，壓力也相應(yīng)升高ph。這種壓力升高以水擊波的傳播速度a由閥門處一直向管道進(jìn)口傳播，經(jīng)時(shí)間傳到管道進(jìn)口，這時(shí)整個(gè)管道中壓力都升高到p+ph。液體受到壓縮，密度增高，管壁膨脹，這是一個(gè)減速增壓的壓縮過程。MMNN2．壓縮恢復(fù)過程壓縮過程結(jié)束后，管道中各處壓力都比M-M斷面的左側(cè)容器中壓力高了ph。在壓力差ph的作用下，M-M斷面右側(cè)相鄰的一層液體將以速度v由管道流回容器內(nèi)，如圖〔b〕所示。與此同時(shí)，這層液體的壓力由p+ph恢復(fù)到正常的壓力p，管壁的膨脹也得到恢復(fù)，這種恢復(fù)以水擊波的傳播速度a向管道末端N-N傳播。從閥門關(guān)閉時(shí)間算起，經(jīng)過時(shí)間t2=2L/a后，由M-M傳播到N-N斷面，使整個(gè)管道都恢復(fù)到正常數(shù)值。該過程是一個(gè)增速減壓的壓縮恢復(fù)過程。3．膨脹過程

壓縮恢復(fù)過程結(jié)束后，液體并不能停止流動(dòng)，在慣性的作用下，液體還將以速度v繼續(xù)向容器內(nèi)流動(dòng)，閥門N-N處液體首先減少，使其壓力由p降低到p-ph。因而液體密度減小，體積膨脹，管壁相應(yīng)收縮，同時(shí)液體的流動(dòng)速度也降為零。這一膨脹仍以水擊波速度a向M-M斷面?zhèn)鞑ト鐖D（c）所示。從閥門關(guān)閉時(shí)間算起，經(jīng)過時(shí)間后，使管道中的液體都處于膨脹狀態(tài)，壓力比正常情況下的壓力降低了ph。此過程為減速減壓的膨脹過程。4．膨脹恢復(fù)過程結(jié)束后，由于容器內(nèi)的壓力高于管道內(nèi)的壓力，在壓差的作用下，液體以速度v流向管內(nèi)如圖〔D〕所示。最先使管道進(jìn)口M-M處的壓力恢復(fù)到正常情況下的壓力，管壁也恢復(fù)到正常情況。然后壓力的恢復(fù)由M-M斷面以水擊波的傳播速度a向N-N斷面?zhèn)鞑?。從關(guān)閉閥門時(shí)算起，經(jīng)過時(shí)間t2=4L/a，完成了增速增壓的膨脹的過程，使整個(gè)管道中液體的壓力、密度都恢復(fù)到了正常值，從而結(jié)束了一個(gè)周期的水擊變化過程。水擊的傳播過程

斷面N處水擊壓力隨時(shí)間的變化情況假設(shè)不考慮水擊傳播過程中的能量損耗，在t4時(shí)間后，管道中的壓力又要重復(fù)上述變化過程將一直周期地進(jìn)行下去，如圖〔a〕所示。實(shí)際由于流動(dòng)的阻力及管壁變形的能量耗損，水擊壓力將迅速衰減，直至消失，如圖〔b〕所示。綜觀上述分析不難得出：引起管路中速度突然變化的因素〔如閥門突然關(guān)閉〕，這只是水擊現(xiàn)象產(chǎn)生的外界條件，而液體本身具有可壓縮性和慣性是發(fā)生水擊的內(nèi)在原因。三、水擊的類型正水擊：閥門迅速關(guān)小，流量急劇減少，表現(xiàn)為管道中壓力驟然升高的水擊。負(fù)水擊：閥門迅速開大，流量急劇增大，表現(xiàn)為管道中壓力驟然下降的水擊。